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人教版初中数学七年级下册 第八章二元一次方程组,8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时,学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案 学习重点： 探究“二元一次方程组解决实际问题”,鸡兔同笼问题,鸡兔共有35个头，94只脚。问鸡兔各有多少只？,1.列方程组解应用题的步骤是什么？,审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系,设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位）,列：根据这两个等量关系进而列出方程组,解：解所列方程组，得未知数的值,验：检验求得的值是否正确和符合实际情形,答：写出答案（包括单位名称）,新知探究,自学课本99页探究1,养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？,问题1：问题中有哪些已知量？哪些未知量？ 问题2：问题中等量关系有哪些？,（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）42只大牛和20只小牛一天需用饲料为940kg,想一想,探究一,典例解析,典例解析,解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg. 根据等量关系，列方程组,2、列方程组解应用题的关键是什么？,找到题中的等量关系,3、列方程必须满足什么？,（1）方程两边表示的是同类量 （2）同类量的单位要统一 （3）方程的两边的数值要相等,归纳：,1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车，一次可运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可运货35吨。一辆大车和一辆小车一次可运货多少吨?,解：设一辆大车一次运货x吨，一辆小车一次运货y吨， 根据题意，得,2x+3y=15.5,5x+6y=35,解得,x=4,y=2.5,答：一辆大车和一辆小车一次分别可运货4吨、2.5吨。,课堂练习,即时练习,2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,课堂练习,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名 学生就餐，,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答：(1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,课堂练习,“探究1”小结,实际问题,数学问题的解 （二元一次方程
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