探究单摆周期与摆长的关系.ppt

探究单摆周期与摆长的关系,【实验目的】 1.用单摆测定当地的重力加速度. 2.练习使用游标卡尺,【实验原理】 单摆在摆角很小(小于5)时,其摆动可以看作简谐运动,其振动周期T=2 ,其中l为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g= ,据此,只要测出摆长l和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.,【实验器材】 铁架台、金属小球、长约1 m的细线、秒表、刻度尺、游标卡尺. 【实验步骤】 1.让线的一端穿过小球的小孔,然 后打一个线结,做成单摆. 2.把线的上端用铁夹固定在铁架台 上,让摆球自然下垂,在单摆平衡位 置处作上标记,如图1所示. 3.用刻度尺量出摆线长度l,精确到毫米,用游标 卡尺测出摆球的直径d,即得出小球的半径为 , 计算出摆长l=l+ .,3.5mm,一定要把握机会！,0.25mm,4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超 过15),然后放开小球,让小球摆动,待摆动平稳 后测出单摆完成N(一般为3050)次全振动所用 的时间t,计算出小球完成1次全振动所用的时间, 这个时间就是单摆的振动周期,即T= (N为全 振动的次数),反复测3次,再算出周期T的平均值.,5.根据单摆振动周期公式T=2 ,计算出当地的 重力加速度g= . 6.改变摆长,重做几次实验,计算出每次实验的重 力加速度值,求出它们的平均值,即为当地的重 力加速度值.,【注意事项】 1.细线的质量小,弹性小,选用质量大、体积小的小球,摆角不超过15. 2.要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆, 方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放. 3.测周期的方法： (1)要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速 度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大. (2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆 球过平衡位置开始计时,且在数“零”的同时按 下秒表,以后摆球从同一方向通过最低位置时计 数1次.,4.摆球的悬点要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度变化.,由公式g= ,分别测出一系列摆长l对应的周 期T.作出l-T2的图象,如图2所示,图象应是一条 通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得 g值. 根据图线斜率求g值可以减小误差.,图2,【数据处理】,【例1】某同学在家里做用单摆测定重力加速度的 实验,由于没有螺旋测微器测摆球的直径,采用 了如下方法:先用秒表测得单摆周期为T1,然后 让悬线缩短L,再次测得单摆周期为T2,那么该 同学测得的重力加速度为多少? 答案,素能提升 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人 提出以下几点建议: A.适当加长摆线 B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较 大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全 振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动 的周期 其中对提高测量结果精确度有利的是 .,AC,6.下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有 关数据： (1)利用上述数据,在坐标图9描出l-T2的图象.,图9,(2)利用图象,取T2=5.2 s2,l= m,重力加 速度是 m/s2. 解析 (1)描