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文档简介
平面与平面 垂直的性质,问题提出,1.平面与平面垂直的定义是什么?如何判定平面与平面垂直?,2.平面与平面垂直的判定定理,解决了两个平面垂直的条件问题;反之,在平面与平面垂直的条件下,能得到哪些结论?,定义和判定定理,知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理,思考1:如果平面与平面互相垂直,直线l在平面内,那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能?,知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若存在,怎样画线?,思考3:如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,其交线为AD,直线A1A,D1D都在平面A1ADD1内,且都与交线AD垂直,这两条直线与平面ABCD垂直吗?,思考4:一般地, ,垂足为B,那么直线AB与平面 的位置关系如何?为什么?,思考5:据上分析可得什么定理?试用文字语言表述之.,定理 若两个平面互相垂直,则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.,思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理,结合下图,如何用符号语言描述这个定理?该定理在实际应用中有何理论作用?,知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究,思考1:若,过平面内一点A作平面的垂线,垂足为B,那么点B在什么位置?说明你的理由.,思考2:上述分析表明:如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线,必在这个平面内.该性质在实际应用中有何理论作用?,思考3:对于三个平面、,如果, ,那么直线l与平面的位置关系如何?为什么?,思考4:上述结论如何用文字语言表述?该性质在实际应用中有何理论作用?,如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面.,
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