概率论与数理统计模拟考题测验.ppt

期末自测题,2.设随机变量X的概率密度为 则E( )=_.,1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6， 则事件 A,B,C均发生的概率为_， 事件A,B,C均不发生的概率为_ .,3.已知随机事件XN(1,4),YN(2,1),且X与Y相互独立， 则 Z=2X-3Y+1_.,一、 填空题(30分，每空3分),4.设(X,Y)的概率密度为 则A=_， 关于X的边缘概率密度,5.设随机变量XN(5,4)，则PX13/2+PX7/2=_.,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于1，则 X,Y的 线性相关程度越 .,7.在区间(0,1)中随机的取两个数， 则事件“两数之和小于4/3”的概率为_.,8.设总体X在区间1,b上服从均匀分布，b1未知， 则对于来自总体的样本值(2.3, 1.6, 2.7, 2.2, 1.3, 1.1), b的矩估计值为_., ,10.设随机变量X与Y独立同分布，记 U= (X+2Y)， V=(X-2Y)，则U与V之间必有 (A)相互独立；(B)不相关； (C)相关系数为3/5；(D)相关系数为-3/5.,9.袋中有大小相同的6个白球，4个红球，一次随机的摸 出4个球，其中恰有3个红球的概率为,二 选择题(20分，每题4分),12.设随机变量X，Y相互独立，且XB(2,p)，YB(3,p)， ,则D(2X-Y)= ,(A)-5/2; (B)-1/2; (C)7/2; (D)2,11.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=3X+1 的分布函数为G(X)= (B)F(1/3)y-1/3); (C)F(3y+1); (D)3F(y)+1,13.正态总体X当方差已知时， 均值 的 的置信区间为,14.(20分)设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间 0,2上的均匀分布，Y服从参数为1/2的指数分布， 试求 (1)(X,Y)的联合概率密度； (3)D(X+Y);,三、 解答题,15.(10分)已知某班学生中2/3是男生，1/3是女生，其中 男生中有 20%是近似眼，女生中有25%是近似眼。现 从此班中随机的挑选一名学生，恰好是近似眼。求此 学生是女生的概率。,16.(10分)设总体X的分布律为 X 1 2 3 其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的极大似然估计值。,17.(10分)甲乙两工厂生产同一种袋装食品，根据经验知 他们的产品的袋重量服从正态分布。现对这两家工厂的 产品进行抽 样调查，分抽检8袋和9袋，测得袋重量数据 分别为 问在显著水平 下， 是否可判定乙厂的袋重小于甲厂的？,一、 填空题(30分，每空3分),1.设P(A)=0.6，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3则 =_。,2.将4个小球随机的放入5个大杯子中，则4个球恰好在 同一个杯子中的概率为_。,3.从学校乘汽车到第五医院的途中有3个交通岗，假设在 各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,概率都是2/5， 用X表示途中遇到红灯的次数，则X_， 平均遇到红灯的次数为_。,济南大学试卷A,4.设(X,Y)的概率密度为 则A=_， 关于X的边缘概率密度 _。,5.若 ，且相互独立，i=1,2,n，,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于0，则 X，Y的 线性相关程度越_。,8.设 为总体 的一个样本，则总体 的方差的矩估计量为_。,7.总体的未知参数 的点估计 比 有效指的是_。,二、(12分)甲、乙、丙三人独立的向飞机各射击一次， 命中率分别为0.5，0.6，0.7， (1) 求飞机被击中的概率； (2) 已知飞机被击中一次，求甲击中飞机的概率。,三、(15分)设随机变量XN(5,4)， (1) 已知 求P3X7， (2) 设Y=2X+3，求PY10+PY16及E(Y)、D(Y)。,四、(15分)已知随机变量X与Y相互独立，(X,Y)的 分布律及边缘分布律的部分数值如表所示： Y -1 0 1 X -1 1/8 1 1/8 1/6 1,(1)将其余数值添入表中空白处； (2)求 ； (3)求Z=X+Y的分布律。,五、(14分)用极大似然估计法估计几何分布 中的未知参数p。,六、(14分)有一批糖果，其袋重量服从正态分布。 现从中随机取16袋，测得样本均值为503.75， 样本方差为6.2022， 求总体的期望的置信度为0.95的置信区间。,济南大学2007-2008学年第一学期课程考试试卷（A卷） 课 程 概率论与数理统计 授课教师 张 颖 考试时间 2008年1月11 日 考试班级 学 号 2007007 姓 名,一、单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）,1. 设随机变量,，则D(2X)= ,(A) 20； (B) 10； (C) 5； (D) 1/5.,2. 设,(A) 1/4； (B) 1/8； (C) 1/2； (D) 1.,3. 设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函 数分别为f (x) 和F (x), 则下列选项中正确的是,4. 设正态总体期望的置信区间长度,则其置信度为,5.设总体,是它的一个样本，,，则p的无偏估计量为,二、填空题（共5小题，每空3分，满分30分）,袋中有4只白球，6只黑球，从中任取出2只， 则恰为一白一黑球的概率是 .,2. 设随机变量,且E(X)=3,D(X)=1.2,则PX=0= .,XB(n, p)，,3. 设随机变量X的概率密度,则P0X0.5 =,Y=2X+1的概率密度为 .,4. 已知二维随机变量X ，Y的联合分布律为,X,0 1 2,0 0.1 0.3 0.15 1 0.1 0.2 0.15,则X的边缘分布律为 ，PX=Y= .,5. 已知某厂生产的维尼纶纤度X服从正态分布.某日 取5根纤维，,测得其纤度均值,方差为0.0078，在检验水平=0.01下,欲检验这天生产的维尼纶纤度的均方差是否为,0.048，,应提出原假设和备择假设分别为 .,检验统计量为 ， 它服从的分布为 ， 你检验的结果为 .,其中,三、（满分15分）,已知随机变量,相互独立，,且X在区间(0,2)上服从均匀分布，,Y在区间(1,3)上服从均匀分布，求：,(1)X,Y的联合概率密度f(x,y);,一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能知道正确答案，也可能乱猜一个.假设他知道正确答案的概率为,乱猜答案猜对的概率为,则他确实知道正确答案的概率为多少.,，已知他答对了，,利用贝叶斯公式,令C表示考生知道正确答案，,K表示考生答对了,四、8分,五、（满分8分）,某校考生的高等数学成绩（按百分制计）,近似服从正态分布，平均,72分，,且60分以下的考生占15.87%，,求考生的高等数学成绩在84分至96分之间的概率.,六、（满分8分）,总体X的概率密度函数为,（X1,X2, Xn）,为总体X的样本，,求未知参数 的极大似然估计量.,设总体X的分布律为 X 1 2 3 其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的矩估计值。,七、（满分8分),