山东省德州市2019届高三数学上学期期中试题理.docx

2018-2019学年山东省德州市高三（上）期中试卷数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1已知集合Ax|yln（1x），Bx|x0，则（）AABx|x0 BABRCABx|x1 DAB2命题“x1，3，log3x0”的否定是（）Ax1，3，log3x0Bx1，3，log3x0Cx1，3，log3x0Dx1，3，log3x03如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，ACB30，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A100mB100mC50mD25m4设a，b，c，dR且ab，cd，则下列结论中正确的是（）ABacbdCacbdDa+cb+d5设D为ABC所在平面内一点，则（）A2+3B32C3+4D436函数y的部分图象大致是（）7设是第三象限角，P（3，y）为其终边上的一点，且siny，则sin2等于（）ABCD8已知x30.5，ylog35，zlog926，则（）AxyzByzxCyxzDzyx9已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）若f（1）1，则满足f（x2）1的x的取值范围是（）A2，2B1，1C0，4D1，310已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0）的最小正周期为3，则（）A函数f（x）的一个零点为B函数f（x）的图象关于直线x对称C函数f（x）图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称D函数f（x）在（0，）上单调递增11已知函数是函数f（x）的导函数，f（1）（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有f（x），则不等式2f（x）ex+1的解集为（）A（，1）B（1，+）C（1，e）D（e，+）12已知函数f（x），其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）b有三个不同的根，则m的取值范围是（）A（0，1）B（1，+）C（0，）D（，+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若变量x，y满足，则z2x+y的最大值是 14在ABC中，AB3，AC4，D是BC的中点，则（） 15已知命题p：xR，mx2+10，命题q：xR，x2+mx+10若pq为真命题，则实数m的取值范围 16已知函数f（x）k（xlnx）+（kR），如果函数f（x）在定义域内只有一个极值点，则实数k的取值范围是 三、解答题（本大題共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A是函数y1g（208xx2）的定义域，集合B是不等式x22x+1a20（a0）的解集，p：xA，q：xB（I）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（）若AB，求实数a的取值范围，18（12分）已知函数f（x）sin（2x+）+cos（2x）+cos2xsin2x，xR（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值19（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（2，3），B（4，5），C（6，0）（I）设+（3），32若，求的值；（）若AD是ABC的边BC上的高，求点D的坐标20（12分）已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sin2A（1sinB）（1）若ac，求tanB；（）若A30，且c，求ABC的面积21（12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（xN*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a0.8x%）万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%（I）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创遣的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？22（12分）已知函数f（x）mx3+xsinx（mR）（）当m0时，（i）求yf（x）在（，f（）处的切线方程；（ii）证明：f（x）ex；（）当x0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围 2018-2019学年山东省德州市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案一、选择题（本大