四川省宜宾市叙州区第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文.docx

2019年四川省叙州区第一中学高二期末模拟考试文科数学试题第I卷（共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.命题“若，则”的逆命题为A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3.某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算采用系统抽样方法从高一年级800名学生中抽取40名进行调查现将800名学生从1到800进行编号，在1-20中随机抽取一个号码，如果抽到的是7号，则从41-60这20个数中应抽取的号码是 A. 45 B. 46 C. 47 D. 484.已知m，n是两条不同直线，是一个平面，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线城市一线城市总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：由算得，参照附表，得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”6.安徽黄山景区，每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于分钟的概率为A. B. C. D. 7.已知直线与圆相交于A、B两点，则大小为A. B. C. D. 8.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁9.过抛物线的焦点的直线交于，点处的切线与，轴分别交于点，若的面积为，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.已知是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为A. B. C. D. 11.已知O为坐标原点，F为双曲线（）的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支交于点P，线段PF上存在不同的两点A，B满足，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.已知函数 ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设x，y满足约束条件，则的最大值为_14.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_cm315.已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是等边三角形，则这个椭圆的离心率是_16.函数，若存在实数x，使得成立，则a的取值范围是_三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位： ）数据绘制成频率分布直方图，如图所示（）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；（）若要从体重在 ， ， 三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，求这2人中至少有1人体重在 内的概率18.（12分）已知函数（）若函数在x=3处有极大值，求c的值；（）若函数在区间（1，3）上单调递增，求c的取值范围19（12分）.2018年开始，直播答题突然就火了，在某场活动中，最终仅有23人平分100万奖金，这23人可以说是“学霸”级的大神.但随着直播答题的发展，其模式的可持续性受到了质疑，某网战随机选取500名网民进行了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题模式可持续180140认为直播答题模式不可持续12060（）根据表格中的数据，用独立性检验的思维方法判断是否有97.5%的把握认为对直播答题模式的态度与性别有关系？（）已知在参与调查的500人中，有15%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有12%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.参考公式：临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.（）求椭圆的方程；（）过且斜率为的直线交椭圆于, 两点, 是直线上任意一点.求证:直线, , 的斜率成等差数列.21.已知函数，.（）讨论极值点的个数；（）若，不等式恒成立，当为正数时，求的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为, 点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，斜率为.（）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;（）设直线与曲线相交于两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （）解不等式 ；（）若不等式 的解集为 ，且满足 ，求实数 的取值范围2019年四川省叙州区第一中学高二期末模拟考试文科数学试题答案一选择题1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.D12.D二填空题13.714.2015.16.三解答题17.（1）解：估计该校的100名同学的平均体重为：（2）解：由频率分布直方图可知体重在 ， ， 三组内的男生人数分别为 ， ， ，故这三组中通过分层抽样所抽取的人数分别为3,2,1记体重在 的3人为 ， ， ， 的2人为 ， ， 的1人为 ，则从这6人中抽取2人的所有可能结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15种，其中体重在 至少有1人的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9种，故这2人中至少有1人体重在 内的概率为 18.（1），在处有极大值，解得：c=3或1，当c=3时，或时，递增，时，递减，在处有极大值，符合题意；当时，或时，递增，时，递减，在处有极大值，符合题意，综上，c=3或c=1；（2）在（1，3）递增，c=0或或或或，解得：，c的范围是19.（1）依题意，的观测值故有97.5%的把握认为对直播答题模式的态度与性别有关系.（2）由题意，参与答题游戏获得过奖励的人数共有人；其中男性被调查者获得过奖励的人数为人，故女性调查者获得过奖励人数为39人，记女性被调查者参与游戏瓜分过奖励为事件，则.女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率为0.195.20.（1）因为, ,所以,则， 故椭圆的方程为: .（2）证明:因为直线方程为: ,联立椭圆的方程解得，（）, （）.设（）,则,，有，所以直线, , 的斜率成等差数列.21.（1），时，恒成立，在上是增函数，没有极值点.当时，二次方程中，二次方程有两个不等的正根.在上有两个根，在上有两个极值点.综上所述，时，在上没有极值点.当时，在上有两个极值点.（2）不等式恒成立，即恒成立.记，时，在上是增函数，时，在上是减函数，当为正数时，当