山西省2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文（51、52）.docx

山西省吕梁育星中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（51、52）(时间:120分钟满分:150分)1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=x|x2-5x+6=0,则A(UB)=()A.4,5B.2,3C.1D.42. 函数y=+lg(2x-1)的定义域是()A.B.C.D.3. sin 600的值为()A.B.C.D.4. 函数的图像大致为（ ）A. A B. B C. C D. D5.已知|a|=2,|b|=3,(2a+b)(a-2b),则向量b在向量a方向上的投影为()A.B.C.D. 7.设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 已知向量a=cos ,sin ,b=cos ,sin ,那么( )A.abB.abC.(a+b)(a-b)D.a与b的夹角为+9. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若S3=9,S5=25,则S7=()A.41B.48C.49D.5610.已知向量a=(1,2), b =(-2,m),若ab,则|2a+3 b |等于()A.B.C. D.8011.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且对于任意n1,nN*,满足Sn+1+Sn-1=2(Sn+1),则S10的值为( )A.91B.90C.55D.5412.在数列中,已知(nN*),则的前n项和Sn=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 曲线在点处的切线方程为_14. 已知，则_15.的否定是16.若等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=-1,a4=b4=8,则=_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.（10分）已知等差数列的前三项依次为a,4,3a,前n项和为,且.(1)求a及k的值.(2)已知数列bn满足,证明数列bn是等差数列,并求其前n项和.18.（12分）在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知.(1)求B.(2)若cos A=,求sin C的值.19.(12分)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61,(1)求a与b的夹角;(2)求|a+b|;(3)若a,b,求ABC的面积.20.（12分）已知数列是公差不为0的等差数列,首项=1,且成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)设数列bn满足,求数列bn的前n项和为.21.（12分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,=-6,SABC=3,求A和a.22.（12分）设函数f(x)=x2+ax-ln x(aR).(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(0,1上是减函数,求实数a的取值范围; 高二答案（51、52数学）一、16 CDBBAD 712 BCCBAD二、13. y=2x2 14. 15. 16.1三、17.解(1)设该等差数列为an,则a1=a,a2=4,a3=3a,由已知有a+3a=8,得a1=a=2,公差d=4-2=2,所以Sk=ka1+d=2k+2=k2+k.由Sk=110,得k2+k-110=0,解得k=10或k=-11(舍去),故a=2,k=10.(2)由(1)得Sn=n(n+1),则bn=n+1,故bn+1-bn=(n+2)-(n+1)=1,即数列bn是首项为2,公差为1的等差数列,所以Tn=.18.解(1)在ABC中,由=可得asin B=bsin A,又由asin 2B=bsin A得2asin Bcos B=bsin A,由正弦定理整理得cos B=,因为B为ABC的内角,所以B=.(2)在ABC中,sin C=sin-(A+B)=sin(A+B),由cos A=得sin A=,所以sin C=sin=sin A+cos A=.19.解 (1)(2a-3b)(2a+b)=61,4|a|2-4ab-3|b|2=61.又|a|=4,|b|=3,64-4ab-27=61,ab=-6.cos =-又0,=(2)|a+b|2=(a+b)2=|a|2+2ab+|b|2=42+2(-6)+32=13,|a+b|=(3)的夹角=,ABC=-又|=|a|=4,|=|b|=3,SABC=|sin ABC=43=320.(1)由题设,得,即(1+d)2=1+3d化简,得d2-d=0又d0,所以d=1,所以an=n.(2)由(1)得,bn=n+2nTn=(1+2+3+n)+(2+22+2n)=.21.因为=-6,所以bccos A=-6,又SABC=3,所以bcsin A=6,因此tan A=-1,又0A0),f(x),当时,f(x)0.f(x)的单调递减区间为,单调递增区间为(2)解 f(x)=f(x)