已阅读5页,还剩37页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第六节 微分法在几何上的应用,一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 三、小结,一、空间曲线的切线与法平面,2.求方程: 设空间曲线 的方程,(1)式中的三个函数均可导且不全为零.,考察割线趋近于极限位置切线的过程,上式分母同除以,割线 的方程为,曲线在M处的切线方程:,切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量.,曲线在处的法平面方程:,解,切线方程,法平面方程,解,解,解,切线方程,法平面方程,(1)空间曲线方程为,法平面方程为,3.特殊情形:,解,切线方程,法平面方程,解,所求切线方程为,法平面方程为,(2)曲线方程为:,切线方程为,法平面方程为,曲线方程为:,1.曲面 上过一点 的所有曲线的切线共面 证明:设曲面方程为,曲线在M处的切向量,在曲面上任取一条通过点M的曲线,二、曲面的切平面与法线,令,则,2.切平面方程 由上面推导得切平面方程为:,法线方程为,曲面在M处的法向量即,垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量.,解,令,切平面方程,法线方程,解,切平面方程,3.特殊情形: 空间曲面方程形式为,曲面在M处的切平面方程为,曲面在M处的法线方程为,令,切平面上点的竖坐标的增量,因为曲面在M处的切平面方程为,解,切平面方程为,法线方程为,解,又点在曲面上,解,设 为曲面上的切点,因为 是曲面上的切点,,所求切点为,满足方程,切平面方程(1),切平面方程(2),空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线,(当空间曲线方程为一般式时,求切向量注意采用推导法),(当空间曲面方程为 时,求法向量时注意 ),三、小结,思考题,思考题解答,设切点,依题意知切向量为,切点满足
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2021年月嫂理论考试试题
- 涂阴肺结核病人诊断要点程序职责及治疗专项方案
- 矿山安全生产隐患排查与整改措施合作协议
- 2024届新高考地理冲刺热点复习-日本
- 专题01 语法填空定语从句100题(精练)(含答案解析)高考英语语法知识清单+外刊原创语法填空
- 万科物业系统员工满意度和敬业度调查分析报告
- 与孩子保持良好的沟通教案
- 水果的包装完整版本
- 女职工普法讲座
- 销售月工作小结(14篇)
- 店开业活动方案策划
- 新能源物流车推广方案
- 语文|百师联盟2024届高三下学期二轮复习联考(一)语文试卷及答案
- (2024年)TPM管理培训课件(PPT6)(正式完美版)
- 新质生产力研究系列 新质生产力的内涵和外延
- 颈椎退行性疾病的护理
- 医疗保健2024年健康管理的全新模式
- 科研之路启蒙指南
- 幼儿园大班教案《种豆豆》含反思
- (人教A版2019必修第二册)数学 第7章 复数 大单元教学设计
- 小升初心理健康课件
评论
0/150
提交评论