《循环结构》课件(人教A版必修3).ppt

循环结构,算法初步,步骤1,步骤2,(1)顺序结构-是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.,(2)条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,否,练习巩固, 看下面的程序框图，分析算法的作用,（1）,（2）,i=i+1,in-1,或r=0?,否,是,求n除以i的余数r,循环结构-在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.,Until（直到型）循环,循环结构分为两种-当型和直到型.,当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体),直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足),注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.,第一步：给定一个大于2的整数n,第二步：令i=1,第三步：用i除n，得到余数r,第四步：判断“r=0”是否成立;若是，则输出“i”,第六步：判断“in”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步.,设计一个算法，求出n(n2) 的所有因数。,第五步：i的值增加1，仍用i表示,例1设计一算法，求和:1+2+3+100,第一步：确定首数a，尾数b，项数n；,第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）项数/2”求和；,第三步：输出求和结果。,算法1：,例1:设计一个计算1+2+3+100的值的算法,并画出程序框图.,算法分析:,第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 第100步:4950+100=5050.,第(i-1)步的结果+i=第i步的结果,各步骤有共同的结构:,为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i,S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 S=S + 100,例1 设计一算法，求和:1+2+3+100,S=S+ i,怎么用程序框图表示呢？,i有什么作用?S呢？,S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 S=S + 100,累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i,S的初始值为0,i依次取1,2,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。,试分析两种流程的异同点,直到型结构,当型结构,i100?,i100?,请填上判断的条件。,思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？,达不到预期结果,程序框图:,开始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,输出S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,若将“i=1”改成“i=0”，则程序框图怎么改？,结束,输出Sum,否,是,S=0,开始,结束,输出S,S=0,开始,否,是,i=0,i=0,S=S + i,S=S + i,i = i + 1,i = i + 1,i=100?,i100?,说明:一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。 累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.,结束,输出S,i=0，S=0,开始,i = i + 1,S=S + i,in?,否,是,输入n,改进上面的算法，表示输出1,1+2,1+2+3, , 1+2+3+(n-1)+n( ) 的过程。,练习巩固,1、设计一算法，求积:123100，画出流程图,思考：该流程图与前面的例1中求和的流程图有何不同？,例2 某工厂2005年的年生产总值为200万，技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。,算法分析：,第一步，输入2005年的年生产总值。,第二步，计算下一年的年生产总值。,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步,由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用循环结构来实现。我们按照“确定循环体” “初始化变量” “设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构。,（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200.,（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a300”是否成立来控制循环。,（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为,程序框图:,开始,n=2005,a=200,t=0.05a,n=n+1,a300?,