(考试资料下载)2007年重庆市中考数学试卷及答案

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试【机密】2007年6月15日前数 学 试 卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。12的相反数是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）2计算的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）3重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A）37.3105万元 （B）3.73106万元（C）0.373107万元 （D）373104万元4在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）5（课改实验区考生做）将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（非课改实验区考生做）用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ） （A） （B）（C） （D）6已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切7分式方程的解为（ ） （A） （B） （C） （D）8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3609甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样（C）乙比甲高 （D）不能确定10如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AE，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。11计算： 。12已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B200，D400，那么BOD为 度。13若反比例函数（0）的图象经过点A（1，3），则的值为 。14（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程的两根为、，则 。15若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。16方程的解为 。17为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。 18将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。19已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 20已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。21（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）解不等式组：；22（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。23（10分）先化简，再求值：，其中。24（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40及其以上的天数是日最高气温为3035的天数的两倍，那么日最高气温为3035的天数有 天，日最高气温为40及其以上的天数有 天；（2）补全该条形统计图；（3）重庆市高温天气劳动保护办法规定，从今年6月1日起，劳动者在37及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：日最高气温374040每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。 25（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含、的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 26（10分）已知，如图：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D为ABC外一点，边结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E。（1）若ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BDAB，且，求DE的长。四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。27（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。28（10分）已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线（0）的顶点坐标为，对称轴公式为重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABBCD，CACBC二、填空题： 11；1260；133；14（课改），（非课改）；15；16，；1717；1823；19（2，4）或（3，4）或（8，4）；20；三、解答题：21（1）；（2）；22（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF 又ABBE，DEBE BE900 又ABDE ABCDEF （2）ABCDEF ACBDFE GFGC23原式，当时，原式224（1）6，12（4分） （2）如图，各2分 （3）24000025（1）地面总面积为：（m2）（2）由题意得，解得：地面总面积为：（m2）铺地砖的总费用为：（元）26（1）ABD是等边三角形，AB10，ADB600，ADAB10 DHAB AHAB5 DH ABC是等腰直角三角形 CAB450AEH450 EHAH5DEDHEH（2）DHAB且 可设BH，则DH，DB BDAB10 解得： DH8，BH6，AH4 又EHAH4 DEDHEH427（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有： 整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则： W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一1408（百元）14.08（万元） 答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。28（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA 由折叠知，COB300，OCOA COH600，OH，CH3 C点坐标为（，3） （2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0