(考试资料下载)2007年山东省济南市中考数学试卷及答案

济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至8页共120分考试时间120分钟第I卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题每小题4分；共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的14的平方根是（ ）A2B4CDABCDEF21O第3题图2下列各式中计算结果等于的是（ ）ABCD3已知：如图，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）A相等B互余C互补D互为对顶角4点关于轴的对称点的坐标为（ ）ABCD5已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（ ）AB CD6样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D7下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形xyBCAO11第9题图8计算的结果为（ ）A1BCD9已知：如图的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则yxO第10题图的大小关系为（ ）ABCD不能确定10已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限11已知整式的值是2，的值是2，则（ ）A或B或C或D或12世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 第12题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题每小题3分；共15分把答案填在题中横线上13不等式的解集是 14分解因式的结果为 15把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 16如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 AB第16题图17如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 主视图2cm3cm左视图俯视图第17题图三、解答题：本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分7分）（1）解方程：；（2）解方程组：19（本小题满分7分）（1）已知：如图1，在矩形中，求证：；ADCBEF第19题图1BAO第19题图2（2）已知：如图2，的半径为3，弦的长为4求的值20（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率21（本小题满分8分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案22（本小题满分9分）已知：如图，直角梯形中，（1）求梯形的面积；（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接求面积的最大值，并说明此时的位置ADCFBE第22题图23（本小题满分9分）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式BACDyxO第23题图24（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，（1）求过点的直线的函数表达式；（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由ACOBxy第24题图济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1C2D3B4B5C6A7D8A9B10C11C12B二、填空题1314151617三、解答题18（1）解：去分母得：1分解得：2分经检验是原方程的根3分（2）解法一：得4分解得：5分将代入得6分方程组的解为7分解法二：由得 4分将代入得解得：5分将代入得6分方程组的解为7分19（1）证明：，1分第19题图2四边形是矩形，2分3分（2）解：过点作，垂足为，则有4分，5分在中，6分7分20解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字11分从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是2分（2）组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：1123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位数个位数6分这个两位数大于22的概率为8分21解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆1分由题意得：4分解得：5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆6分（2）第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元7分第一种租车方案更省费用8分第22题图22解：（1）过点作，垂足为，在中，1分2分，3分4分（2）设运动时间为秒，则有，5分过点作，垂足为，在中，6分7分当时，即面积的最大值为8分此时，点分别在的中点处9分23解：（1），是的直径，1分又点的坐标为，2分，3分（2）如图，连接，过点作轴于点4分为的切线，第23题图， 5分，在中， 6分在中，点的坐标为7分设过点的反比例函数的表达式为8分9分24解：（1）