2019高中物理第十六章课时1实验：探究碰撞中的不变量对点练+巩固练含解析新人教版.docx

课时1实验：探究碰撞中的不变量一、选择题1在气垫导轨上进行“探究碰撞中的不变量”实验时首先应该做的是()A给气垫导轨通气B给光电计时器进行归零处理C把滑块放到导轨上D检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时答案A解析为保护气垫导轨，实验时应该先给它通气。故A正确。2在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是()A滑块的质量 B挡光的时间C挡光片的宽度 D光电门的高度答案D解析从实验原理出发进行分析，A、B、C三个选项都是必须要测量的物理量。故选D。3对于“探究碰撞中的不变量”实验最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和答案D解析这个实验虽然是在一维情况下设计的实验，但结论具有普遍性，对各种碰撞均成立，A错误；系统的质量与速度乘积的矢量和在碰撞前后为不变量是实验的结论，B项中的结论不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故B、C错误，D正确。4(多选)在利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A导轨安放不水平 B滑块上挡光板倾斜C两滑块质量不相等 D两滑块碰后粘在一起答案AB解析导轨不水平将导致滑块速度受重力作用影响，从而产生实验误差，A正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移，使滑块的速度测量出现误差，进而导致实验误差，B正确；实验中并不要求两滑块的质量相等，C错误；两滑块碰后粘在一起只意味着碰撞过程机械能损失最大，并不影响碰撞中的守恒量，D错误。5(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，下列注意事项正确的是()AA球到达最低点时，两球的球心连线可以不水平BA球到达最低点时，两球的球心连线要水平C由静止释放A球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度D两球必须都是刚性球，且质量相同答案BC解析要保证碰撞是一维对心碰撞，必须保证碰撞时两球的球心在同一高度，A错误，B正确；由于计算碰撞前速度时用到了动能定理：mghmv20，故要求初速度为0，即A球应由静止释放，C正确；本实验中对小球是否有弹性及质量是否相等均无要求，D错误。6(多选)利用如图所示的实验装置探究碰撞中的不变量，以下所提供的测量工具中必需的是()A直尺 B游标卡尺C天平 D弹簧测力计答案AC解析实验需要测量小球的质量和速度，因为平抛运动的落地高度不变，下落时间不变，所以，测量小球做平抛运动的水平位移能够替代速度的测量，因此，测量距离的直尺是必需的，A正确；天平用于测量两个小球的质量，C正确。二、非选择题7如图a所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生球心对球心的一维碰撞并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图b所示，电源频率为50 Hz，规定水平向右为正方向，则碰撞前甲车速度大小为_ m/s，碰撞后的共同速度大小为_ m/s。已测得甲小车的质量m甲0.20 kg，乙小车的质量m乙0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前各自质量与速度乘积的矢量和为_ kgm/s；碰后各自质量与速度乘积的矢量和为_ kgm/s。答案0.600.400.120.12解析电源频率为50 Hz，则打点时间间隔：T0.02 s，由题图b可知，碰撞前两点间的距离x甲1.2 cm0.012 m；碰后两点间的距离x甲0.8 cm0.008 m；规定水平向右为正方向，由图示纸带可知，碰撞前甲车的速度：v甲 m/s0.60 m/s，碰撞后甲车的速度：v甲 m/s0.40 m/s，碰撞前各自质量与速度的乘积的矢量和为：m甲v甲0.200.60 kgm/s0.12 kgm/s，碰撞后各自质量与速度的乘积的矢量和为：(m甲m乙)v甲(0.20.1)0.4 kgm/s0.12 kgm/s，由实验数据可知：在碰撞过程中，两车质量与速度的乘积的矢量和保持不变。8如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“探究碰撞中的不变量”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销(图中未画出)卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，A、B与挡板C、D相碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A至C的运动时间t1和B至D的运动时间t2。(3)重复几次取t1、t2的平均值。在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是各自质量与速度乘积的矢量和。答案见解析解析(3)用水平仪测量使导轨水平；滑块A左端至挡板C的距离L1，滑块B右端至挡板D的距离L2；由于滑块和气垫导轨间的摩擦力很小，可认为滑块在导轨上做匀速直线运动，因此两滑块作用后的速度可分别表示为vA，vB若(Mm)M成立，则(Mm)vAMvB成立，即(Mm)vAMvB00，规定水平向左为正方向，则碰撞中的不变量是各自质量与速度乘积的矢量和。9“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_。由此得出结论_。答案0.015 kgm/s0.0075 kgm/s00075 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析由题图可知碰撞前入射小球m1的速度大小：v1 m/s1 m/s，规定入射小球碰前速度方向为正方向，则碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s。碰撞后入射小球m1的速度大小：v1 m/s0.5 m/s，碰后被碰小球m2的速度大小：v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.0075 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.0075 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量。10某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图乙所示，每隔4个点取一个计数点并测得各计数点间距(标在图上)。A为运动起点，则应该选择_段来计算小车A碰前的速度，应选择_段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(以上空格均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0_ kgm/s；碰后(m1m2)v共_ kgm/s。(保留三位有效数字)由此得出结论_。答案(1)BCDE(2)0.4200.417在误差允许的范围内，一维碰撞中mv的矢量和是守恒的解析(1)分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车A做匀速直线运动，又表示小车A具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，而DE段内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度。(2)规定小车A碰撞前的速度方向为正方向，小车A碰撞前的速度：v0 m/s1.050 m/s小车A在碰撞前质量与速度乘积：m1v00.401.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后小车A和小车B的共同速度：v共 m/s0.695 m/s碰撞后小车A和小车B的总质量与速度乘积：(m1m2)v共(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s结论：在误差允许的范围内，一维碰撞中mv的矢量和是守恒的。11某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下(“、”表示速度方向)：实验1：使m1m20.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开，数据如表1。表1碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(ms1)0.110000.109(1)根据这组实验数据可推知，在实验误差允许的范围内：碰前物体的速度的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度的矢量和；碰前物体的动能之和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能之和；碰前物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。实验2：使m1m20.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动，数据如表2。表2碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(ms1)0.14000.0690.069(2)根据这组实验数据可推知，在实验误差允许的范围内：碰前物体的速度的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；碰前物体的动能之和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能之和；碰前物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。实验3：使2m1m20.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开。数据如表3。表3碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/ (ms1),0.120,0,0.024,0.071(3)根据这组实验数据可推知，在实验误差允许的范围内：碰前物体的速度的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；碰前物体的动能之和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能之和；碰前物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。(4)还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是_。(5)在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是_。A只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用B只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用C实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变D进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验答案(1)等于等于等于(2)等于不等于等于(3)不等于不等于等于(4)质量与速度乘积mv的矢量和(5)BCD解析(1)两物体的质量相同，从表格中数据看出，碰撞前后物体的速度矢量和相等，动能之和相等，质量与速度的乘积的矢量和相等。(2)碰前的速度矢量和为v10.140 m/s，碰后的速度矢量和为v20.069 m/s0.069 m/s0.138 m/s，在误差允许的范围内，速度矢量和相等。碰前的动能之和为：Ek10.250.1402 J2.45103 J，碰后的动能之和为：Ek20.250.06922 J1.19103 J，在误差允许的范围内动能之和不相等。碰前的物体质量与速度乘积的矢量和为：p10.250.140 kgm/s0.035 kgm/s，碰后的物体质量与速度乘积的矢量和为：p20.250.0692 kgm/s0.0345 kgm/s，在误差允许的范围内物体质量与速度乘积的矢量和相等。(3)碰前的速度矢量和为v10.120 m/s，碰后的速度矢量和v20.024 m/s0.071 m/s0.047 m/s，知速度矢量和不相等。碰前的动能之和Ek10.250.1202 J1.80103 J，碰后的动能之和Ek20.250.0242 J0.50.0712 J1.33103 J，在误差允许的范围内动能之和不相等。碰前物体质量与速度乘积的矢量和p10.250.12 kgm/s0.030 kgm/s，碰后物体质量与速度乘积的矢量和p20.250.024 kgm/s0.50.071 kgm/s0.0295 kgm/s，则误差允许的范围内，物体质量与速度乘积的矢量和相等。(4)综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是物体质量与速度乘积的矢量和。(5)在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论还需要检验，故B、C、D正确，A错误。12某同学设计如图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程是_ cm。(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是_。A水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离CA、B两球的质量DG点相对于水平槽面的高度EA球和B球从抛出到落地的时间(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA、xB，A、B两球的质量分别为mA、mB，则通过式子_即可验证A、B两球碰撞中的不变量。答案(1)64.7(64.265.2均可)(2)ABC(3)mAxAmAxAmBxB解析(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如题图乙所示，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由题图乙可得此射程约为64.7 cm。(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度及A球和B球从抛出到落地的时间，故A、B均正确，D、E错误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确。(3)依题意知，碰撞前A球做平抛运动的水平位移为xA，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA、xB，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAxAmAxAmBxB即可验证A、B两球碰撞中的不变量。13在气垫导轨上进行探究“碰撞中的不变量”实验时，所用到的实验仪器除了光电门、滑块、挡光片外还有_。答案光电计时器、天平解析该实验需要测量滑块经过光电门的时间，从而计算出两个物体碰撞前后的速度，因此仪器中应该有光电计时器。测滑块质量需要天平。14.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1170 g，右侧滑块质量m2110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为t10.32 s，t20.21 s。取向左方向为正方向，则两滑块的速度分别为v1_ m/s，v2_ m/s。烧断细线前m1v1m2v2_ kgm/s，烧断细线后m1v1m2v2_ kgm/s。可得到的结论是_。答案0.0940.14302.5104在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量解析取向左为正方向，两滑块速度v1 m/s0.094 m/s，v2 m/s0.143 m/s。烧断细线前m1v1m2v20烧断细线后m1v1m2v2(0.1700.0940.1100.143) kgm/s2.5104 kgm/s，在实验允许的误差范围内，m1v1m2v2m1v1m2v2。15用如图所示装置来探求碰撞中的不变量，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的速度(设两球A、B碰前的速度分别为vA、vB；碰后速度分别为vA、vB)，则vA_；vA_；vB_；vB_。(2)请你提供两条提高实验精度的建议：_。答案(1)0s(2)见解析解析(1)根据机械能守恒定律，有mAvmAgL(1cos)可得vA碰撞后，同理可得vA由题意，碰撞前vB0碰撞后小球B做平抛运动，可得gt2HvBts解得vBs。(2)让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；角取值不要太小；两球A、B质量不要太小；球A质量要尽量比球B质量大。16某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验。气垫导轨装置如图a所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块1拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹簧；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块1带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图b所示；测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前质量与速度的乘积的矢量和为_ kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积的矢量和为_ kgm/s。(保留三位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦解析(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1。(2)v0 m/s2 m/s，作用前质量与速度的乘积的矢量和为滑块1的质量与速度的乘积，m1v00.3102 kgm/s0.620 kgm/s。作用后质量与速度的乘积的矢量和为滑块1和滑块2的质量与速度的乘积和，且此时两滑块具有相同的速度v，v m/s1.2 m/s，(m1m2)v(0.3100.205)1.2 kgm/s0.618 kgm/s。(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦。17某实验小组在进行“探究碰撞中的不变量”的实验。入射球与被碰球半径相同。(1)实验装置如图所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。未放B球时，A球落地点是记录纸上的_点。(2)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM13.10 cm，OP21.90 cm，ON26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量m116.8 g，被碰小球B的质量m25.6 g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整。OP/mOM/mON/m碰前总“动量”p/kgm碰后总“动量”p/kgm相对误差100%0.21900.13100.26043.68103根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是：_。(3)实验中可以将表达式m1v1m1v1m2v2转化为m1s1m1s1m2s2来进行验证，其中s1、s1、s2为小球平抛的水平位移。可以进行这种转化的依据是_。(请选择一个最合适的答案)A小球飞出后的加速度相同B小球飞出后，水平方向的速度相同C小球在空中水平方向都