2020届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天核心素养提升练十二4.3圆周运动及其应用新人教版.docx

圆周运动及其应用(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，14题为单选题，5题为多选题)1.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4 m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为()A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s【解析】选A。P转动的周期TP=0.14 s，Q转动的周期TQ=0.08 s，设这个时间的最小值为t，t必须是二者周期的最小公倍数，解得t=0.56 s，选项A正确。2.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2，则的最大值是()A. rad/sB. rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s【解析】选C。小物块恰好滑动时，应在A点，如图所示，对滑块受力分析。由牛顿第二定律得mgcos 30-mgsin 30=m2r，解得=1.0 rad/s，C正确。3.如图所示，质量为M=1 kg的薄壁细圆管竖直放置在固定的底座上，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。已知圆的半径R=0.4 m，一质量m=0.5 kg的小球，在管内最低点A的速度大小为2 m/s，g取10 m/s2，则以下说法正确的是：()A.小球恰能做完整的圆周运动B.小球运动过程中有可能挤压内壁C.圆管对底座的最大压力为15 N D.圆管对底座的最大压力等于25 N【解析】选D。小球在运动过程中，管壁对小球的作用力垂直于速度方向，不做功，只有重力做功，根据动能定理可得mgh=mv2，解得：h=0.4 m，小球恰好运动至与圆心等高，过程中一直挤压外壁，A、B选项错误；在最低点时，速度最大，球对圆管的压力最大，根据牛顿第二定律可得FN-mg=m，解得：FN=15 N，由牛顿第三定律知球对圆管的压力为15 N，则圆管对地的最大压力为FN=FN+Mg=15 N+10 N=25 N，C错误，D正确。4.(2019临沂模拟)如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则()A.木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力作用B.绳的拉力大小为m2C.手对木块不做功D.手拉木块做功的功率等于【解题指导】(1)木块做匀速圆周运动，绳子拉力与摩擦力的合力充当向心力。(2)绳对木块的拉力与速度方向成锐角，拉力做功，做功功率P=Fvcos 。【解析】选D。木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力、桌面摩擦力作用，故A错误；手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端木块做的也是匀速圆周运动；设大圆半径为R，由图分析可知R=，设绳中张力为FT，则FTcos=mR2，cos =，故FT=，所以B错误；绳子拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，故C错误；手拉木块做功的功率P=FTvsin =r=，故D正确。5.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度vmin=B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【解析】选B、C。在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)6.雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？(2)雨滴落到地面时速率是多少？【解析】(1)因为雨滴离开雨伞的速度为v0=r，雨滴做平抛运动的时间为t=雨滴的水平位移为x=v0t=r雨滴落在地上形成的大圆的半径为R=r(2)设雨滴落地时的速率为v，根据机械能守恒定律：mv2=m+mgh解得，v=答案：(1)r(2)(25分钟50分)7.(7分)(2016海南高考)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1-N2的值为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【解析】选D。设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律：在最低点有N1-mg=m，在最高点有N2+mg=m，根据动能定理：mg2R=m-m，联立以上三个方程式可以得到：N1-N2=6mg，故选项D正确，A、B、C错误。8.(7分)(2018吉安模拟)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是()A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变小D.Q受到桌面的支持力变小【解析】选B。设OP长度为l，与水平面的夹角为，竖直方向平衡，有Fsin =mg，水平方向由牛顿第二定律得Fcos =m2lcos ，由以上方程分析可得，随角减小，F增大，A错误；结合Q的受力平衡得Q受到桌面的静摩擦力变大，受到桌面的支持力不变，C、D错误；F=m2l，随F的增大而增大，B正确。9.(7分)(多选)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足()A.最小值B.最小值C.最大值D.最大值【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)小球恰能通过最高点时速度最小，在最高点重力提供向心力。(2)小球在最高点速度最大时环刚好不跳起，球对环的压力等于A、B的总重力。(3)由动能定理确定小球在最高点和最低点的速度关系。【解析】选B、D。要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg=m，由最低点到最高点由机械能守恒得m=mg2r+m，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，故选项A错误，B正确；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mg=m，从最低点到最高点由机械能守恒得m=mg2r+m，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，故选项C错误，D正确。【加固训练】(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则()A.小球A做匀速圆周运动的角速度=B.小球A受到重力、支持力两个力的作用C.小球A受到的合力大小为D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上【解析】选A、B。 小球A受到重力、支持力两个力的作用，合力的方向水平且指向转轴，则mgtan =m2r(设漏斗内壁倾角为)，半径r=，tan =，解得角速度=，选项A、B正确，选项 C、D错误。10.(7分)(多选) 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度时，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【解析】选A、C。对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta=，为定值，A正确，B错误。当Tacos =m2l=时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C正确。由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误。11.(7分)(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO轴的距离为物块A到OO轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A.A、B物块受到的静摩擦力都是一直增大B.A受到的静摩擦力是先增大后减小，B受到的静摩擦力一直增大C.A受到的静摩擦力是先指向圆心后背离圆心，B受到的静摩擦力先一直增大后保持不变D.A受到的静摩擦力是先增大后减小又增大，B受到的静摩擦力先一直增大后保持不变【解析】选C、D。因为两个物块是同轴转动，所以角速度相等，在绳子产生弹力之前，都是静摩擦力充当向心力，根据fm=mr2解得=，可得B物块到达最大静摩擦力时的角速度较小，所以角速度逐渐增大时，B物体先达到最大静摩擦力，之后B受到的绳子的拉力和摩擦力充当向心力，角速度增大，拉力增大，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A物体的摩擦力反向增大。所以A所受的摩擦力先增大后减小，又增大，反向先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，故C、D正确。12.(15分)如图，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3 m，=60，小球到达A点时的速度 v=4 m/s。(g取10 m/s2)求：(1)小球做平抛运动的初速度v0 。(2)P点与A点的水平距离和竖直高度。(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。【解析】(1)小球到A点的速度，由图可知v0=vx=vAco