直角坐标系中曲线的参数方程.ppt_第1页
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文档简介

咸宁学院,直角坐标系中曲线的参数方程,创设情境,分析问题,探求新知,咸宁学院,设炮弹的发射角为 ， 发射初速度为 在理想状态下，该弹道曲线是一条抛物线吗？,我们在研究二次曲线时对抛物线是如何定义的？,想一想,创设情景,咸宁学院,当你骑着自行车悠闲地行进时，车轮无意中沾到糖纸，随着车轮的行进，糖纸在空中画出美丽的曲线，在猜想一下，这条曲线是抛物线吗？,回忆：在几何中我们是如何研究曲线的？交流交流,咸宁学院,在解析几何中，一般是通过建立直角坐标系，确定原点，在研究曲线的。因此我们研究的问题就需转化成数学问题,分析问题,咸宁学院,设炮弹的发射角为 ， 发射初速度为 求理想弹道的曲线方程。,想一想：如何求该曲线？,分析问题,咸宁学院,第一步：建立直角坐标系 第二步：设出曲线上的点的坐标 第三步：求出满足x , y的等量关系式,想一想：如何建立直角坐标系？,咸宁学院,那一种坐标系更有利于我们研究？,？,咸宁学院,设炮弹的发射角为 ， 发射初速度为 求理想弹道的曲线方程。,解：以炮口为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立如图所示坐标系。,设发射t秒的位置是点M（x,y），则,消去参数t得,探求新知,咸宁学院,以原点为圆心，分别以a, b为半径做两个圆，大圆半径OA交小圆于B，过点A做x轴的垂线AN,交x轴于N，过点B做AN的垂线，交AN于M，当半径OA绕点O按逆时针方向旋转一周，研究M的轨迹参数方程。,解：设点M的坐标是（x, y）点A的初始位置在x轴的正半轴上，以x轴的正半轴为始边，按逆时针方向旋转，如图所示的射线OA的位置，所成的角为 ，取 为参数，则,即，M的轨迹参数方程是,咸宁学院,利用参数思想，步骤，原则很容易建立参数方程。再回到开头提糖纸问题，这个课题留给同学们下去用参数的思想解解看
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