毕业设计（论文）-基于TDOA的无线定位技术研究.doc

哈尔滨工程大学本科生毕业论文 摘 要 无线定位服务是一种有着广阔市场前景的移动增值业务，基本原理是利 用现有蜂窝网络，通过对各种位置特征参数，包括到达时间(toa)、到达时 间差(tdoa)、到达方向(doa)的测量和估计，来实现移动用户的定位。本 论文对无线通信网络中基于 tdoa 的无线定位技术进行了研究。 本文分析了国内外相关研究现状，给出了移动台定位的几种基本方法， 并给出了 tdoa 定位的双曲线数学模型，分析了基于 tdoa 定位的 chan 算法、遗传算法(ga)和差分演进算法(de)，并对其进行了计算机仿真。仿 真结果表明，三种算法各有优缺点：chan 算法定位精度较低但运算速度很 快，ga 算法和 de 算法定位精度高但收敛时间较长。 在上述研究的基础上，本论文提出了三种新的定位算法：基于 tdoa 的 chan-ga 算法、chan-de 算法和 chan-ide 算法。并在相同的仿真环境下 进行比较，仿真结果表明，在保证种群数量的情况下，所提的算法性能稳定， 能找到逼近全局最优点的解，相对于 chan 算法精度更高,相对于以前的算 法在保证收敛性能的前提下有更快的收敛速度。 关键词关键词：移动台定位；到达时间差；遗传算法；差分演进算法；免疫算法 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 abstract cellular wireless location service is a new mobile value-added service with a good market future. its basic principle is to implement mobile user location through estimating characteristic parameters relative to position, including time- of-arrival (toa), time-difference-of-arrival (tdoa), direction-of-arrival (doa), etc. this thesis aims at the research of wireless location technology based on time- related measurements in wireless communication system. the thesis analyzes the domestic and foreign correlation research of present situation, and gives several essential methods of mobile location. after that, the mathematical model of tdoa hyperbolic equations is established, three location algorithms based on time-difference-of-arrival (tdoa), chan, genetic algorithm and differential evolution are analyzed, and have been carried on the simulation to them. the simulation results show that all the algorithms have the advantages and disadvantages. the chan algorithm has bad location accuracy and very quick operating speed. to the contrary, the genetic algorithm and differential evolution have a high accuracy and a fast convergence time. based on the above investigation, three new location algorithms called chan- ga algorithm, chan-de algorithm and chan-ide algorithm based on tdoa measurements are put forward. carrying on the computer simulation to them under the same environment, the simulation results show that if the population size is big enough, the algorithm is robust and can find the coordinates. it has a higher accuracy than chan algorithms and a faster convergence time than genetic algorithm. key words: mobile location; tdoa; genetic algorithm; differential evolution; immune algorithm 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 目 录 第 1 章 绪论1 1.1 课题研究背景1 1.2 课题研究的目的和意义2 1.3 国内外的研究现状4 1.4 本文的主要工作5 第 2 章 移动台定位的基本方法7 2.1 移动台定位的两种方案7 2.1.1 基于网络的定位7 2.1.2 基于移动台的定位7 2.2 移动台定位技术8 2.2.1 基于场强测量的定位方法8 2.2.2 基于传播时间测量的定位方法8 2.2.3 基于信号到达角度测量的定位方法10 2.2.4 混合定位方法10 2.3 影响移动台定位精度的主要原因11 2.4 本章小结12 第 3 章 基于 tdoa 定位算法的分析及仿真13 3.1 tdoa 定位的数学模型 13 3.1.1 定位问题的最小二乘(ls)表示 13 3.1.2 tdoa 双曲线模型14 3.2 tdoa 定位算法chan 算法15 3.3 定位准确率的评价指标20 3.4 本章小结21 第 4 章 遗传算法在 tdoa 定位中的应用22 4.1 遗传算法简介22 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 4.1.1 遗传算法的基本原理22 4.1.2 遗传算法的特点23 4.1.3 遗传算法的基本流程图和主要步骤24 4.1.4 遗传算法的基本操作25 4.2 遗传算法在 tdoa 定位中的实现 27 4.2.1 tdoa 双曲线定位模型27 4.2.2 改进的遗传算法的实现29 4.2.3 chan-ga 算法的实现32 4.3 计算机仿真32 4.4 本章小结35 第 5 章 差分演进算法在 tdoa 定位中的应用36 5.1 差分演进算法简介36 5.1.1 差分演进算法的基本原理36 5.1.2 差分演进算法的特点37 5.1.3 差分演进算法的优点37 5.1.4 差分演进算法的流程38 5.1.5 差分演进算法的参数选取38 5.2 差分演进算法在 tdoa 定位中的实现 39 5.2.1 差分演进算法的实现39 5.2.2 chan-de 算法的实现40 5.3 计算机仿真41 5.4 本章小结45 第 6 章 基于 chan-ide 的 tdoa 定位技术46 6.1 免疫差分算法简介46 6.1.1 免疫差分算法的基本原理46 6.1.2 免疫差分算法的基本流程图47 6.2 基于 chan-ide 算法的 tdoa 定位技术48 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 6.3 计算机仿真50 6.4 本章小结54 结论55 参考文献56 致谢58 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 0 第1章 绪论 1.1 课题研究背景 无线定位技术的研究与应用开始于 20 世纪 60 年代的自动车辆定位 (avl)系统。80 年代以来，随着人们对智能交通运输系统(its)的需要及蜂 窝移动通信系统的出现，对无线定位技术有了新的要求。蜂窝网络定位技术 发展的原动力是美国联邦通信委员会(fcc)于 1996 年提出的 e- 911(emergency call911)紧急呼叫的定位需求，要求在 2001 年 10 月 1 日 前，各种无线蜂窝网络必须能对发出 e-911 紧急呼叫的移动台提供精度在 125m 内的定位服务，而且满足此定位精度的事件概率不低于 67%；在 2001 年以后，系统必须提供更高的定位精度及三维位置信息。1999 年 12 月， fcc 99-245 对 e-911 需求进一步细化，对网络设备和手机生产厂商、网络 运营商等对定位技术在网络设备和手机中的实施和支持提出了明确要求和日 程安排。在定位精度要求方面规定：基于蜂窝网络的定位方案(不改动终端)， 要求在 67%的概率下定位精度不低于 150m，95%的概率下定位精度不低于 300m；基于移动台的定位方案(可以改动终端)，要求在 67%的概率下定位精 度不低于 50m，95%的概率下定位精度不低于 150m。美国 fcc 的这一规定 明确了提供 e-911 定位服务将是今后各种蜂窝网络，特别是 3g 网络必备的 基本功能1。 fcc 的规定大大推动了蜂窝网无线定位技术的发展。在蜂窝网通信系 统中实现对移动台的定位除了满足 e-911 定位需求外还具有以下重要用途2： (1) 基于移动台位置的灵活计费，可根据移动台所处位置采取不同的收 费标准。 (2) 智能交通系统(its)，its 系统可以方便提供车辆及旅客位置、车辆 调度、追踪等服务。 (3) 优化网络与资源管理，精确监测移动台，使网络更好决定进行小区 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 1 切换的最佳时刻。同时，根据其位置动态分配信道，提高频谱利用率，对网 络资源进行有效管理。 (4) 信息服务，对移动台和旅行者定位并向其提供所在区域的信息及其 它服务。 (5) 在公安侦查活动中，可用于跟踪被盗车辆及失踪人员。 1.2 课题研究的目的和意义 我们需要的最基本信息就是：时间、地点和内容。随着社会经济的发展， 人们的活动范围越来越大，而且越来越不具确定性。这种移动性和不确定性 给移动通信带来市场和挑战的同时，也为定位服务的开展和扩大带来了无限 商机。同时，对移动通信网本身来说，移动性管理一直是难点。如果知道了 移动台的精确位置，进行移动性管理就变得相对简单了，所以，无论是用户 的需求，还是运营商或网络供应商的需要，都对定位服务的发展提出了迫切 的要求。其主要应用有2： 1、紧急救援 当移动手机或车载机持有者遇到紧急情况(交通事故、车辆故障、遇劫 及其它)，拨打救援中心电话(如中国的 110、美国的 911、日本的 411 等)时， 报警用户往往不能提供自己的准确位置。移动通信网络就在将该紧急呼叫发 送到救援中心的同时，启动位置服务并得到该用户的具体位置，将位置信息 和用户的语音信息一并传送给救援中心。这样，救援中心就可以根据得到的 位置信息，迅速、高效地给用户提供紧急救援服务，大大提高了救援的成功 率。 2、移动黄页查询 互联网的黄页查询是一项发展比较迅速的网络增值服务。用户通过互联 网查询自己所在区域的各种信息，例如，附近的饭店、商场、附近各公司的 电话号码及所在位置等。移动互联网技术与位置服务相结合，便可以实现移 动黄页查询。移动通信网络首先确定终端用户的位置，然后在互联网提供的 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 2 信息中挑选出用户所在区域的相关信息供用户查询。 3、位置相关计费 要实现公正、有效的计费是比较困难的。移动用户在通信过程中占用了 网络资源，运营商需要就这一部分资源向用户收取费用。用户所占网络资源 的位置(是处于高速公路上正快速移动，还是在家中，是处于话务比较繁忙 的商业区，还是处于郊区)不同，网络给用户提供的服务量就不同，所以相 应的收费也应不同。但实际上运营商并不知道用户的确切位置，无法判断用 户所处的位置特征并实行位置相关计费。但随着定位服务的发展，与位置有 关的计费也必将发展起来。 4、对网络欺诈者定位和防盗打管理 对移动通信运营商来说，移动用户恶意欠费、移动电话盗打是困扰已久 的问题。利用移动定位技术可以对恶意欠费用户进行定位，以迅速抓住欺诈 者，并有效地监测和制止盗打。 5、车辆导航和智能运输系统(its) 移动通信网提供的位置服务能满足车辆导航和跟踪。为每一辆(或列)需 要导航和跟踪的汽车(或列车)安装一个移动车载台，然后通信网为这些车载 台提供位置信息，并将这些信息通过通信网络传输给交通管理的调度中心， 便可快速地在车辆和调度中心之间建立协调的运行管理和导航。在移动蜂窝 系统中提供对移动台的定位服务后 its 就可利用移动定位技术，对车队运输 系统中的车辆和移动资源进行定位，提供车辆及旅客位置信息，检测交通事 故和塞车，以实现智能化管理与调度。 6、优化蜂窝移动通信系统设计 移动通信网的移动性管理一直是网络的难点问题。如果网络知道移动台 的精确位置，进行移动性管理就变得相对简单，也有助于对移动台进行有效 的信道分配，使无线资源的利用程度更高。另外，如果能够实时地得到移动 台的位置信息，就可以实现网络资源的动态、智能分配，增强网络性能，提 高网络的服务质量。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 3 可以相信，随着定位技术的发展，位置服务的其它潜在应用还将不断涌 现。由于定位服务的深远影响，国际标准化组织对移动台定位非常重视，对 此展开了专项研究，并加快了制定相关功能规范和信令接口标准的进程。 1.3 国内外的研究现状 蜂窝网移动通信系统无线定位问题，迫切希望得到较完善的实用技术， 但是要在移动通信网中实现移动终端的精确定位尚有许多技术难点亟待解决。 在 cdma 系统中，移动终端定位技术主要需要解决以下几方面的问题： 1、多径传播 无线信号的多径传播现象会使得基于角度和时间的定位方法产生较大的 误差。其主要原因是多径传播会对测量代表收发双方实际距离和方位的直射 路径(los)信号的角度和时延产生较大的干扰。传统的传播时延测量一般采 用接收信号和参考信号相关的方法获得，当多径信号时延很近时，多径传播 有可能导致相关函数出现多个峰值或主值的展宽，因此导致时延测量精度下 降。针对多径信号的时延估计和到达角度估计，许多研究者在此方面做了大 量的工作。从研究现状来看，在各种无线环境下如何进一步提高对多径的分 辨率仍需要做进一步的研究。 2、非视距路径传播(nlos) 无论是测向定位还是测距定位，视距传播信号是正确定位的基础。因此， 由于移动终端和基站间的直射路径被阻挡而导致的信号非视距路径传播会对 基于角度和时间的定位方法带来很大的误差，并且是误差的主要来源。迄今 为止，对于非视距路径传播带来误差的抑制，国内外研究者已经做了大量的 工作并提出了若干抑制方法，但仍然没有一个有效的方法来解决这一问题。 3、多址干扰 在 cdma 系统中，多址干扰是影响系统性能和容量的主要因素。当对 定位信号进行测量时，多址干扰的存在仍然会对测量结果产生较大的干扰。 在上行链路表现为邻近基站无法得到移动终端发出的定位信号；在下行链路 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 4 表现为服务基站信号会对邻近基站发出的定位信号产生强烈的干扰，使得当 移动终端距离服务基站较近时，无法接收到邻近基站定位信号。因此必须对 多址干扰进行抑制。cdma 系统中多用户检测算法的目的就是最大程度的 降低多址干扰的影响，但是目前大多数效果较好的多用户检测算法当用户数 量较多时，其运算量都非常大，实际实现较为困难。多址干扰也是当前 cdma 蜂窝网的一个重要课题。 目前全球已经有数十家公司研究和提供移动台定位技术，爱立信公司、 诺基亚公司和摩托罗拉公司于 2000 年 9 月发起成立了定位协作论坛 lif， 该论坛的目的就是为了促进移动台定位业务的全球互联互通，到 2000 年 11 月大会成立时，已经有 73 家公司加入了该论坛。日本 ntt 公司和 tohoku 大学自 1999 年合作进行了适用于 wcdma 系统的在两基站环境 的基站搜索方法试验。美国高通公司开发出了两种用于 a-gps 定位技术的 芯片msm3300(for is-95)、msm5500(for cdma2000 1x)，内置 gps 解码， 2000 年下半年发布，2001 年 6 月在国内推广。中国移动通信有限责任公司 目前已经开通了移动定位实验局，研究采用 tdoa(到达时间差)和 cell id+ta(小区信息和时间提前量)等技术的移动台定位2。 1.4 本文的主要工作 本文的主要研究工作包括： 1、对性能较好的基于 tdoa 定位的 chan 算法进行研究，得出其在噪 声加大时，定位精度降低的原因：chan 算法忽略了二次项误差或二阶以上 分量。 2、根据遗传算法的基本原理，研究目前性能较好且比较成熟的基于 tdoa 定位的遗传算法，直接对 tdoa 定位模型所推导出的似然函数进行 操作，从而有效的提高了定位的精度，文中在高斯信道环境下对该算法进行 仿真，并与 chan 算法进行性能比较，仿真结果表明：该算法有效的提高了 定位精度。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 5 3、利用 chan 算法的快速收敛特性，把 chan 算法的输出作为遗传算 法的输入，以缩小搜索范围，加快遗传算法的收敛速度。在高斯信道环境下 对其进行仿真，仿真结果表明：与 chan 算法进行性能比较，该算法提高了 定位精度；与遗传算法进行性能比较，该算法大大加快了收敛速度，基本达 到了定位精度与收敛速度的折衷。 4、根据差分演进算法(de)的基本原理，研究基于 tdoa 定位的差分 演进算法。该算法也是直接对 tdoa 定位模型所推导出的似然函数进行操 作。将 chan 算法的运算结果加入其中，研究 chan-de 算法，使其收敛速度 加快。文中在高斯信道环境下对该算法进行仿真，结果表明：chan-de 算法 比 chan 算法有更高的定位精度，chan-de 算法比 ga 算法有更快的收敛速 度。 5、利用免疫算法、退火机制和差分演进算法的演进优势，提出快速全 局收敛的免疫差分演进算法，进而结合chan算法，设计了chan-ide算法。 该算法首先根据移动台所处小区的半径来确定移动台坐标范围，然后采用似 然函数的倒数作为适应值，浮点数编码，用抗体矢量中的各分量代表待定坐 标，在确定的坐标范围内进行搜索。实验表明，算法性能稳定，通过合理设 置种群规模以及变异率，能找到逼近全局最优点的解，相对于其它算法精度 更高。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 6 第2章 移动台定位的基本方法 2.1 移动台定位的两种方案 目标移动台或者多个已知坐标位置的固定基站发送定位信号，通过对定 位信号的测量，获得相应定位参数的估计后，利用适当的处理方法来获得移 动台在空间的位置，这就是移动台定位技术的基本原理3。 根据进行定位估计位置的不同，可以将移动台的定位方案分为基于网络 的定位和基于移动台的定位4。 2.1.1 基于网络的定位 通过移动台传来的信号计算出移动台位置的定位称为基于网络的定位， 也称为上行链路定位系统。这种定位方案是依据由多个基站同时检测移动台 发射的信号，对这些信号进行精确的到达时间(toa)的测量，并把这些信息 送到一个定位服务中心进行处理，以得到移动台的估计位置。基于网络的定 位技术包括基于到达时间(toa)定位技术、基于到达时间差(tdoa)定位技 术、基于到达角(aoa)的技术等。 2.1.2 基于移动台的定位 移动台利用来自基站的信号计算出自己的位置的定位称为基于移动台的 定位，也称为下行链路定位系统。这种定位方案是移动台根据自己接收到的 多个已知位置基站发射信号携带的与移动台位置有关的特征信息来确定其与 各基站之间的几何位置关系，再根据算法对移动台自己进行定位估计。基于 移动台定位的系统对每个基站的数据库进行维护，把诸如基站位置和相邻频 率的分配表等信息传送给移动台，构成一个定位系统。移动台定位技术包括 全球定位系统(gps)、基于到达时间的定位技术(toa)以及起源蜂窝小区 (coo)。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 7 2.2 移动台定位技术 各种无线电定位系统中，都是通过检测某种信号的特征测量值实现对移 动台的定位估计，采用的基本定位方法和技术都是相同或相似的。从几何角 度来看，确定目标在二维平面内的位置可以由两条或多条曲线相交得到。为 方便叙述，本文后面章节将待定位的目标称为移动台，将参与定位的蜂窝网 络基站称为基站。 在蜂窝网络中为移动台提供的地面二维定位服务，通常可供选择的基本 定位方法有以下几种。 2.2.1 基于场强测量的定位方法 基于场强测量的定位方法，首先要测量出网络覆盖范围内不同位置上场 强的分布，并保存在数据库中，定位时只需要将接收机所测量到的场强与数 据库中的数据进行匹配，根据匹配的结果就能确定出移动台的大致位置。这 种定位方法对环境的变化很敏感，而且该方法在多径衰落信道条件下的定位 精度不高。因此，该方法没有得到广泛的重视和应用。 2.2.2 基于传播时间测量的定位方法 电磁波以恒速()传播，显然电磁波传播的距离与传播的时间成sm103 8 / 正比。所以我们只需要测量基站与移动台之间信号的传播时间，就可以得到 它们之间的距离。如果基站位置己知，就可以得到移动台的估计位置。基于 传播时间测量的定位方法包括 toa(time of arrival)定位、tdoa(time difference of arrival)位和 toa+tdoa 定位。 所谓 toa 定位就是测量出两个(或多个)基站与移动台之间的信号传播 时间，从而得到两个(或多个)基站到移动台距离的估计值，以基站为圆心， 到移动台的距离为半径画圆，多个圆的交点就是移动台的估计位置4。当出 现多个圆不交于同一点时，可以采用一定的方法消除奇异解而得到一个准确 的估计位置。其定位原理如图 2.1(1)所示，图中 b1、b2、b3代表基站，ms 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 8 代表移动台的位置估计，r1、r2、r3分别表示基站 b1、b2、b3到移动台 ms 的距离估计。 图 2.1 各种定位方法原理图 tdoa 定位法是通过测量电波从移动台(ms)传播到两个基站(bs)的传播 时间差(也可以测量出两个不同基站信号到达移动台的传播时间差)来确定移 动台的位置的，由该传播时间差对应的距离差可以得到一条以这两个基站为 焦点的双曲线。如果能测量到两组 tdoa 值，那么便可以得到两条双曲线， 这两支双曲线的交点即为移动台的估计位置，其定位原理如图 2.1(2)所示。 toa 定位有其局限性：第一，它要求发射机和接收机之间有精确的时 间同步；第二，发射信号必须用时间标识加以区分，使接收方能辨别出该信 号是何时发出的。这两点都不太容易实现，尤其是很难保证精确的时间同步。 相比而言，tdoa 测量较好地解决了这些问题。它测量两个基站同时发出的 信号到达一个移动台的时间差，因此对时间同步的要求比 toa 要低，实现 起来更容易，而且精度更高2。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 9 2.2.3 基于信号到达角度测量的定位方法 该定位方法的原理如图 2.1(3)所示。这里所说的信号到达角度，从原理 上讲，既可以是基站信号到达移动台的角度，也可以是移动台信号到达基站 的角度。但实际上由于接收机通常需要通过天线阵列来测量信号的到达角度， 而天线阵列技术目前还不能集成到手机上，因此通常都是由基站来完成信号 到达角度的测量，从而得到一根从接收机到发射机的径向连线。当两个基站 均获得了信号到达角度测量值后，便可以获得移动台的估计位置5。 2.2.4 混合定位方法 混合定位方法，就是使用上面所述定位方法的组合，而不是单一的使用 某种定位方法，比如使用 toa+aoa 只需要一个基站即可对移动台进行定 位，如图 2.1(4)所示。另外，也可以使用 tdoa+aoa 来进行定位。 除了上面介绍的几种蜂窝网无线定位方法外，还有一种基于 cell-id 的 蜂窝无线定位方法。cell-id 是一种最简单的定位方法，它根据移动台所处 的小区 id 号来确定用户的位置。小区 id 号是网络中已有的信息，移动台 在当前小区注册后，在系统的数据库中就会将该移动台与当前的小区 id 号 对应起来。只要系统能够提供该小区基站的地理位置和小区的覆盖半径，并 通过广播消息的形式发送给小区覆盖范围内的所有移动台，这些移动台就能 知道自己所处的大致位置，其定位精度取决于小区半径。系统只要查询数据 库便可获取移动台的位置。在繁华的商业区，由于无线通信系统采用了微型 蜂窝小区结构，一个移动台至少可以处于一个微型蜂窝小区的覆盖之中，定 位精度不超过 100 米；如果移动台处于多个小区交叉覆盖的地方，那么在知 道这些小区的中心位置和覆盖半径的情况下，就可以很精确地得到移动台的 位置，定位精度可以达到 50 米甚至更小。所以，在城市商业区，cell-id 定 位完全能够满足精度要求。cell-id 是目前商业化应用最为广泛的网络定位 技术。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 10 2.3 影响移动台定位精度的主要原因 在蜂窝网络中，非视距(nlos)传播、多径效应和多址干扰等因素降低 了定位精度，如何克服这些因素的影响是无线定位研究的关键。 1、多径传播。多径传播是移动台定位主要误差源，各种定位法均会由 于多径传播引起时间测量误差。窄带系统中各多径分量重叠将造成相关峰位 置偏差，宽带系统能够在一定程度上实现对各多径分量分离，据此可以改善 定位精度。但是若反射分量大于直达分量、干扰影响等均会引起精度降低。 目前已提出一些抗多径传播的有效方法，如高阶谱估计、最小均方估计及扩 展的卡尔曼滤波(ekf)等。 2、非视距(nlos)传播。即使在无多径效应和采用高精度定时的情况下， nlos 传播也会引起 toa 或 tdoa 测量误差。因此，如何降低 nlos 传播 的影响是提高定位精度的关键。目前降低 nlos 传播影响的方法有利用测 距误差统计的先验信息将一段时间内的 nlos 测量值调节到接近 los 的测 量值；降低 ls 算法中 nlos 测量值的权重，在 ls 算法中增加约束项等。 3、多址干扰。在 cdma 系统中，多址干扰在基于时间的定位系统中会 严重影响时间粗捕获和延时锁相环的工作。cdma 的功率控制对其通信功 能来说可大大降低多址干扰，但对定位来说，采用功率控制使多个参与定位 基站难于同时正确测量 toa 或 tdoa。因为移动台必须与多基站联合工作， 而功率控制仅联系一个基站，因而作用较小。可以采用临时提高求救手机功 率的办法克服远近效应，但在有多个呼叫时此法不适用。 4、基站覆盖。移动台定位一般要求有 3 个或 3 个以上基站同时进行相 关处理。现有蜂窝系统用于通信时主要考虑移动台仅与一个基站联系，仅在 小区边沿需要切换才与邻近几个基站联系。它尽量使移动台收到强的基站导 引信号以保持相干接收，同时，在切换到另一个基站前收到相邻基站导引信 号尽量小。目前的网络在有些地区如乡村地区覆盖差，在城市地区由于多径 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 11 等因素有时也可能难于保证移动台与 3 个以上的基站的联系。 2.4 本章小结 本章首先介绍了无线定位的两种方案基于移动台和基于网络的定位； 然后介绍了各种移动台定位方法的基本原理，指出了基于 tdoa 定位的优 点，即不需要严格的时间同步；最后简要介绍了影响定位精度的主要原因， 以待进一步研究来减弱这些因素的影响。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 12 第3章 基于tdoa定位算法的分析 在 2.2 节中介绍的几种基于蜂窝网络的移动台定位技术中，tdoa 定位 技术有定位精度高、算法计算复杂性低、易于实现等诸多优点，因而受到广 泛的重视。本章对传统的 tdoa 定位算法进行分析与仿真研究。 3.1 tdoa定位的数学模型 在无线定位系统中，一旦获得 tdoa 的测量值，就可以得到移动台到 两个基站之间的距离差。多个 tdoa 测量值就可以构成一组关于移动台位 置的双曲线方程组，求解该方程组就可得到移动台的估计位置。但是由于双 曲线方程组是非线性方程组，求解起来并不容易。 3.1.1 定位问题的最小二乘(ls)表示 无线定位系统中，对移动台进行定位估计采用最广泛的算法是最小二乘 (ls)法6。在蜂窝网络中，只要根据某种测量值建立相应的特征方程，就能 求解出移动台的位置。 假设在一个无线定位系统中，共测量了 m 个移动台(ms)的 tdoa 测量 值，根据特征测量值建立的残差方程为，当没有任何 tdoa 测量值误)(xfi 差的先验信息时，可利用使残差误差平方和最小的最小二乘算法实现对 ms 的位置估计，即： (3.1) m i i xfx 1 2 )(minarg 如果各特征测量值误差的先验信息为已知，可根据该信息设置一个加权 因子对残差加权，加权最小二乘(wls)估计器为： i (3.2) m i ii xfx 1 22 )(minarg 由于通常为一非线性函数，以上最小二乘问题的求解可以看成一)(xfi 个非线性最优化问题，可通过求解最优化问题的梯度法、单形调优法、高斯 牛顿法等递归算法进行求解。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 13 假定 ms 的位置坐标为，各 bs 的位置坐标为，服务 bs),(yx),( ii yx 位置坐标为，各 tdoa 测量值是以服务 bs 为参考测得，则残差函),( 00 yx 数为 (3.3)()()()()( 2 0 2 0 22 0 yyxxyyxxdxf iiii 其中为第 个 tdoa 转化的测量距离差。 0i di 按梯度法等递归算法求解式(3.1)，(3.2)时，需要一个 ms 的初始位置， 算法的收敛速度也较慢，并且可能收敛在局部最优，而非全局最优。当 ms 太靠近 bs 或靠近以各 bs 为顶点的多边形圆周时则面临较严重的收敛问题， 对于不收敛的情况也不能事先判断。因此，基于 tdoa 双曲线方程组的特 殊性的研究，提出了多种 tdoa 定位算法。 3.1.2 tdoa 双曲线模型 在蜂窝网络中，采用 tdoa 技术对移动台进行定位估计时，取得某个 tdoa 测量值，就可以得到移动台到两个基站之间的距离差，多个 tdoa 测量值就可以构成一组关于移动台位置的双曲线方程组，求解该双曲线方程 组就可以得到移动台的估计位置。获得 tdoa 测量值一般有两种方法，一 种是通过直接计算两个基站测量的信号到达时间(toa)的差值，另一种是采 用广义互相关(gcc)技术。 x y ),( ii yx ),(yx i r ：源点位置：基站位置 图3.1 二维平面示意图 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 14 我们只讨论由 m 个基站(bs)对移动台(ms)进行二维定位估计的问题。 如图 3.1 所示，设个基站随机分布在二维平面上，为 ms 的待估计m),(yx 位置，为第 个 bs 的已知位置。ms 和第 个基站之间的距离为7：),( ii yxii (3.4) 22 )()(yyxxr iii (3.5) 22222 22)()(yxyyxxkyyxxr iiiiii 其中， 22 iii yxk 令表示 ms 与基站和基站 1(服务基站)的实际距离差，则 1 , i ri) 1( i (3.6) 2 1 2 1 22 11 ,1 , )()()()(yyxxyyxxrrcdr iiiii 其中， 为电波传播速度，为 tdoa 测量值。为求解该非线性方程组可c 1 , i d 以先进行线性化处理。因为： (3.7) 2 11 , 2 )(rrr ii 式(3.7)可以展开表示为： (3.8) 222 11 , 2 1 , 222yxyyxxkrrrr iiiiii 在时，式(3.5)为：1i (3.9) 22 111 2 1 22yxyyxxkr 式(3.8)减去式(3.9)可得： (3.10) 11 ,1 ,11 , 2 1 , 222kyyxxkrrr iiiii 其中， (3.11) 11 , xxx ii (3.12) 11 , yyy ii 将，视为未知数，则式(3.10)成为线性方程组，求解该方程组xy 1 r 便可以得到 ms 的坐标位置。 3.2 tdoa定位算法chan算法 在蜂窝网络中采用 tdoa 技术对移动台进行定位估计时，有多种算法 可用于求解双曲线方程组，下面介绍一种比较常见的算法chan 算法。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文 15 chan 算法是一种具有解析表达式解的非递归的双曲线方程组解法。该 算法的特点是计算量小，在噪声服从高斯分布的环境下，定位精度高。但在 非视距(nlos)环境下，chan 算法的定位精度显著下降。下面根据参与定位 的基站数目分两种情况进行讨论。 1、基站数为 3 时的算法 当有效测量基站数为 3 时，可得到两个 tdoa 测量值，先假定为己 1 r 知，则 ms 位置可由式(3.10)按以下形式解出：),(yx (3.13) 13 2 1 , 3 12 2 1 , 2 1 1 , 3 1 , 2 1 1 , 31 , 3 1 , 21 , 2 2 1 kkr kkr r r r yx yx y x 式中， 2 1 2 11 yxk 2 2 2 22 yxk 2 3 2 33 yxk 将式(3.13)代入式(3.4)，令，得到一个关