整式的加减运算.ppt

整式的加减,整 式,自学目标,1 什么是单项式？单项式的系数和次数如何确定的？ 2 每个小组写一个单项式，并指出它的系数和次数。,引例1： 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。,请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,青藏铁路创造的世界之最,解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）,苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为_； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量_； 一个正方体包装盒的边长是a cm,用式子表示它的表面积_体积_； 设n表示一个数，则它的相反数_. 半径为r的圆面积是 .,用字母表示数,0.8p,mn,6a2,-n,a3,r2,0.8p,mn,a3,6a2,-n,像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式 补充：单独一个数或一个字母也是单项式。,r2,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,比如 -3，0，m等都是单项式.,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0.,比如-3的次数是0,00是没意义的。,比如x表示1x,系数为1;-y表示-1y,系数为-1.,单项式的注意点,4.圆周率是常数，数字指数不计入次数。 5.当系数是带分数时，通常写成假分数。,例1.下列说法中,正确的是( ),1、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,单项式a没有系数,也没有次数 ( ),单项式5104x的系数是5 ( ),-2008是单项式 ( ),单项式 的系数是2,次数是3 ( ),2.填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数是_,1,4,2,2,图2,(t-5),(3x+5y+2z),1.温度由t下降5后是_ ；,2.买一个篮球需要x元,买一个排球,3.如图2三角尺的面积为；,4.如图3是一所住宅的建筑,需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元；,X米,4米,X米,3米,2米,2米,X米,3米,图3,平面图，这所住宅的建筑,面积_米。,引例2：,t-5，,3x+5y+2z,x2+2x+18,几个 单项式的和叫做多项式。,x2+2x+18,二次三项式,t-5，,3x+5y+2z,x2+2x+18,1.多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫常数项。,2.多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。,指出他们的项分别是什么，常数项分别是什么？它们分别是几次几项式?,例2 请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。,解： 项：3x3、-4； 项数:2; 最高次项3x3 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；,3x3-4；,（1） a2-3a -2,（3） -2x2+2x-1,（2） x3-3x+4,（4）,3、单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数,4、几个 叫做多项式。,单项式的和,7、单项式和多项式通称整式,8、整式的值 ： 一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值,5、多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数,6、多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫常数项。,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,智者凝思,1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.,3.多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？,对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?,畅所欲言哦,一 下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?,单项式:,多项式:,整式:,1、填空,4n,1,xyz2,x+1,-3x,n,5104x,加油哦！,2、下列式子中哪些是单项式?,5、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,4、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,3、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,4.9,1,2,1,3,2,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.,成长的足迹,7、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,6、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）,把多项式x2 +x+1按x的指数从大到小的顺序排列，即x2 +x+1，叫做这个多项式按字母x的降幂排列。 把多项式x2 +x+1按x的指数从小到大的顺序排列，即1 + x+x2 ，叫做这个多项式按字母x的升幂排列。,多项式的升幂排列与降幂排列,x2+x+1,-2x2+2x-1,2、填表,多项,、,2,-1.2,1,-1,23(或8),2,1,3,2,2,1,1,一,二,3、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_. 将其按字母m升幂排列。,4.多项式 共有几项，