递纸机构设计论文.doc

目 录摘要abstract目 录1第一章 绪论11.1平版平版印刷机现状及趋势概述11.2本课题的研究背景、目的和意义11.3本文的组织结构3第二章 递纸机构设计研究系统42.1 递纸机构设计与研究系统流程42.1.1递纸机构的设计模块42.1.2递纸机构的虚拟试验模块52.2 小结6第三章 pz1020平版印刷机递纸机构类型的选取73.1概述73.2递纸机构的分类73.3递纸机构类型的选取93.3.1 pz1020型平版印刷机原递纸机构93.3.2 pz1020型平版印刷机递纸机构改进后的类型93.4小结11第四章 pz1020平版印刷机递纸机构的设计124.1概述124.2构建递纸机构运动规律124.2.1 递纸机构运动过程分析124.2.2 递纸机构运动规律的选择144.3构建共轭凸轮轮廓曲线294.3.1 主凸轮轮廓曲线确定294.3.2 主凸轮轮廓压力角确定304.3.3 副凸轮轮廓线的计算304.3.4 副凸轮轮廓压力角确定314.3.5 主副凸轮安装角314.4定心下摆式递纸机构的参数化设计324.5小结34第五章 基于共轭凸轮尺寸误差引起的振动分析355.1概述355.2 pro/e对递纸机构的三维实体建模与虚拟装配355.2.1 递纸机构实体模型分析355.2.2 pro/e建立递纸机构实体模型365.2.3虚拟装配385.3利用adams对递纸机构的仿真395.3.1 导入递纸机构模型395.3.2 测试图分析415.4 小结45第六章 基于ansys的共轭凸轮机构振动模态分析476.1概述476.2模态的基本概念476.3共轭凸轮的模态分析过程486.3.1共轭凸轮的模态分析流程486.3.2共轭凸轮的模态分析结果486.4小结51第七章 总结527.1总结527.2展望52附录54参考文献65在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果67致 谢68第一章 绪论第一章 绪论印刷术是我国古代四大发明之一，对人类的文明、社会的进步做出了巨大贡献。印刷是信息交流、传播文化和科技知识的手段，同时也是一个国家的重要的宣传工具，它与人们的日常生活密切相关，除了水和空气都可以印刷，任何人都离不开它。印刷工业是一个朝阳产业，不会衰落。印刷工业可以看成是一个国家经济发达和精神文明程度的标志。在发达国家，印刷工业产值按工业产值排位，均排在前十位，其产值占 总产值的1%以上。因此，印刷工业不仅本身创造了经济效益，而且为推动本国他国家的经济发展，促进商业销售，对内对外交流做出了重要贡献。在我国印刷工业正蓬勃发展地向前发展，有着广阔的前景1。1.1平版平版印刷机现状及趋势概述随着经济的发展和人们生活水平以及审美要求的提高，印刷品作为一种商品必须满足人们的这种要求，而印刷机作为印刷品的实现设备在印刷行业占有举足轻重的地位。目前，在中国印刷机市场上，高端的印刷机可以说仍被国外企业垄断着（例如海德堡，罗兰，高斯，小森，三菱等），当然国内外的差距是多方面的，金属材料、加工工艺、制造水平、生产管理、机械设计等等方面都制约着我国的印刷机的生产水平。不过经过多年的努力，国内的一些企业如光华、北人、高斯等在各方面都取得了很大的进步，缩小了与国外企业的差距。印刷机的发展趋势正向着高速化、轻量化、智能化的方向发展。对比国内外印刷机，现在国外的平版印刷机正常的印刷速度已经达到了12000张/小时，而国产的平版印刷机的速度还很难突破10000张/小时，关键国产平版印刷机在高速印刷时，套印精度较差和故障率比较高。影响印刷机精度的原因有很多，但是平版印刷机中机构的振动是主要因素之一，主要体现在纸张的定位、纸张的交接、滚筒的咬纸等部件上2。1.2本课题的研究背景、目的和意义就平版印刷机而言，可将其组成大致归纳为三个大部分，输纸部分、印刷部分、收纸部分。如图1-1所示。图1-1平版印刷机的组成 在输纸部分中，最重要的就是递纸机构。平版印刷机的印刷速度、套准精度以及印品的质量与递纸机构密切相关。如果递纸机构运动不当，就会出现递纸牙运动不平稳，咬纸错位，套印不准，甚至无法印刷，因此，递纸机构的选择和设计至关重要。 pz1020型四色平版印刷机是光华印刷机械有限公司自行设计、制造生产的大四开规格印刷设备。如图1-2所示。图1-2 pz1020型平版印刷机pz1020最早采用的是直接加速递纸方式。该平版印刷机的最高印刷速度为8000张/小时，而目前市场上早有12000张/小时的平版印刷机，如果强制将pz1020平版印刷机印刷速度提高至12000张/小时，会出现咬纸误差，套印不准，甚至无法印刷，因此难以在较高速印刷时保证较高的印刷质量。直接加速递纸方式是在输纸板上前进的纸张被前规挡住，经前规、侧规定位以后，停在输纸板上。压印滚筒上的咬纸牙再经过交接的点的一瞬间，咬住纸张，将纸张带入印刷单元。这种递纸方式的缺点在于纸张停在输纸板上时，速度为零。从理论上来分析以及实际效果中的反映，这种递纸方式对纸张造成很大的冲击。对印品质量是非常不利的。实践表明，印刷机高速运转时对机体产生的振动将会使印刷机的印刷质量受到很大影响。印刷机高速印刷时的稳定性，直接影响到印刷质量的好坏3-4。印刷过程是一个非常复杂的系统，是由相互联系又相互作用的多个要素及印刷机各部分系统组成的。产生振动的根源是：外在环境条件的变化；加工精度的偏差；原始印刷材料的不均匀性；机器工作状态的偏差；机械磨损以及其他原因5-8。递纸机构一般包括传纸滚筒、递纸牙排、凸轮机构等。其中凸轮机构的设计与制造的精度对递纸机构的影响相当大，甚至会使递纸机构出现噪音与振动，从而影响机构的正常运转。本文从递纸机构的工作原理出发，对pz1020平版印刷机的递纸机构重新进行了设计与分析，使得该平版印刷机在12000张/小时印刷速度下能够平稳工作，并通过虚拟试验来检测在实际加工时的凸轮是否满足要求。这为将来进行平版印刷机递纸机构的优化，缩小国产印刷机与世界先进水平之间的差距，替代进口，扩大出口，走向国际大市场，奠定了良好的基础。1.3本文的组织结构 为了很好地解决递纸机构设计及研究，本文对递纸牙运动规律和共轭凸轮设计，虚拟样机验证设计和模态分析等方面做了较为详细的讨论。论文的结构安排如下：第一章绪论部分主要介绍了平版印刷机的研究现状和发展趋势，分析了本文的研究背景和现实意义，以及本文的工作重点和结构安排。第二章本文将研究内容提出方案，该方案由递纸机构设计和振动原因分析两个模块组成，分别讲述了两个模块之间的关系以及如何实现。第三章阐述了递纸机构的分类，然后比较各种递纸机构的优缺点并结合pz1020自身特点，为pz1020选择了一种能提高印刷速度和平稳性能的递纸机构。第四章分析了几种适合高速的凸轮从动件运动规律，通过比较选用五次多项式来拼接出递纸牙的运动规律曲线，根据递纸牙运动规律设计出共轭凸轮，最后对整个递纸机构的分析过程进行参数化设计，根据不同的初始参数，可方便地得到满足工作要求的新的凸轮轮廓。 第五章阐述了凸轮轮廓尺寸误差引起的振动将会是凸轮机构产生振动的主要原因，本章采用虚拟试验的方法模拟不同尺寸精度下递纸机构的运动情况，从而找出一个合理的尺寸精度和离散点的密度，使递纸机构在实际运动时的运动规律符合于设计要求，保证了数据输出的精确度。第六章运用ansys软件对前面章节设计出的共轭凸轮进行了模态分析，求出了固有频率，并与激振力的频率做出比较，判断所设计出的机构是否与激振力发生共振。第七章对全文做出总结及对今后研究做出展望。第二章 递纸机构设计研究系统第二章 递纸机构设计研究系统本章针对递纸机构的设计与研究，建立了一种能够自动分析设计结果是否满足设计要求的系统，这种系统是基于各种计算机辅助软件可以通过接口和编程来实现。2.1 递纸机构设计与研究系统流程该设计与研究系统主要包括递纸机构设计模块和试验模块。程序的流程如图2-1所示，在设计模块中，我们可以得到满足理论要求的共轭凸轮并输出数据。在试验模块中，对保存的数据进行检验，对机构进行虚拟样机试验，查看是否满足实际要求。系统设计模块递纸牙运动规律满足凸轮设计共轭凸轮设计试验模块边界条件输入压力角检验加工误差振动分析模态分析数据保存输入ny图2-1 系统流程图2.1.1递纸机构的设计模块模块的需求设计：递纸机构的共轭凸轮参数化设计必须具备以下功能：（1） 友好的用户界面；（2） 数据的读入、处理和运行要准确，有较高的可靠性；（3） 经过计算给出的数据和曲线图要直观，设计流程如图2-2所示：设计部分边界条件输入递纸牙运动规律满足凸轮设计共轭凸轮设计压力角检验数据保存输出数据nyy图2-22.1.2递纸机构的虚拟试验模块由设计模块得到数据之后，要对得到的共轭凸轮轮廓数据进行保存。由于凸轮轮廓一般是在数控机床上通过铣削加工而成，而加工数据是给定的一系列轮廓上的离散的点，相邻两个点之间的轮廓是通过直线拟合的。因此，轮廓上离散点取的越密，尺寸精度越高，则加工出的轮廓越精确，因此引起的振动也越小。受到及数控机床本身精度的影响，不可能无限细精确尺寸精度。只要将轮廓尺寸达到一定的精度后，由轮廓加工误差引起的振动可以明显地减小乃至避免。如果输入的数据精度达不到要求，将会引起递纸机构运动的不稳定，从而直接影响到印刷质量的好坏。此外，共轭凸轮机构也会由于激振力的作用而引起共振。本文将对所设计出的共轭凸轮进行模态分析，检测共轭凸轮是否会发生共振。试验模块的流程如下图2-3所示： matlab数据调用加工误差振动分析模态分析三维实体建模nnyy设计可以利用图2-32.2 小结本章经过分析对pz1020平版印刷机递纸机构的改进提出了总体流程，流程中的设计模块是用来设计递纸机构中的重要部件共轭凸轮机构。试验模块中是对已经设计出的共轭凸轮机构进行检测并对整个递纸机构进行仿真运动分析，整个规划是通过编程来实现，同时充分利用各种计算机软件来完成。第三章 pz1020平版印刷机递纸机构类型的选取第三章 pz1020平版印刷机递纸机构类型的选取3.1概述平版印刷机将纸张输送到前规，经前规、侧规定位后，由专门的纸张传递机构将纸张叼住，逐渐加速到压印滚筒表面线速度，在相对静止（即同步）中将纸张交给压印滚筒咬牙，以便进行印刷。这种传递纸张的装置或机构称之为递纸牙机构，有些机器上递纸牙作往复摆动运动，因此又俗称摆动器。这类机构的结构及运动、动力性能，对于准确平稳地传递纸张、保证套印精度和提高机器速度，都起着极为重要的作用，因此平版印刷机递纸机构类型的选取是非常重要的9-10。本章主要工作是对递纸机构的类型进行对比分析并为pz1020印刷机在高速要求下选取了一种合适的类型。3.2递纸机构的分类递纸机构的分类：根据纸张传递的形式、递纸牙机构的结构特性，可以分为如图3-1所示的几种类型11-13：图3-1 递纸机构的分类1直接递纸 纸张在递纸台上直接由压印滚筒咬牙叼走的方式称为直接递纸。采用这种形式递纸时，前规、侧规对纸张的定位在压印滚筒空档相应转角内进行，定位时间长短直接影响滚筒空档以至直径的大小。因此一般滚筒直径很大、机构庞大、生产效率低。直接递纸是滚筒咬牙在运动中直接将递纸台上静止的纸张叼走。纸张在瞬间速度由零升至印刷滚筒表面速度，易在咬牙中滑移，引起传递误差，严重时甚至能使纸边叼口撕裂。另外，为了从递纸台上直接叼住纸张，滚筒咬牙必须张大120度左右，闭牙叼纸时间极短，一般采用“撞闩”装置，冲击大，影响纸张定位稳定性，也易破坏机件，如图3-1所示：1为前规；2为纸张；3为压印滚筒咬纸牙图3-2 直接递纸2间接递纸 纸张在递纸台上定好位后由专门的递纸机构将其叼住，然后逐渐加速至压印滚筒表面线速度，在同步中交给滚筒咬牙。由于递纸过程中无速度突变，且均为静止或相对静止中实现交接，保证了递纸精度，并且传纸、咬纸平稳可靠。如图3-2所示：图3-3 间接递纸3超越续纸方式将最终的套准放在压印滚筒上，纸张的速度略大于压印滚筒的表面速度，避免了交接误差，这种形式尽可能缩短纸张在前规停顿定位时间，通过纸张加速机构将纸张加速超过滚筒表面线速度，在滚筒上进行二次定位。虽然这种方式适应高速，但对纸张和控制等要求很高，只是在较少的高端的印刷机上应用。如图3-3所示：图3-4 超越式递纸 目前国内外的平板印刷机大多数采用递纸牙机构间接递纸，因为递纸过程中无速度突变，且均在静止或相对静止中实现交接，保证了递纸精度。3.3递纸机构类型的选取3.3.1 pz1020型平版印刷机原递纸机构pz1020型平版印刷机原来采用的是直接递纸的方式。这种递纸方式的缺点在于纸张停在输纸板上时，速度为零。从理论上来分析以及实际效果中的反映，这种递纸方式对纸张造成很大的冲击。对印品质量是非常不利的。打个比方，这就好比在公路边放着一件货物，然后紧贴着路边开过一辆汽车，并且要求车上的人在汽车不减速的情况下，把放在公路边的货物取走，还要每次都分毫不差地把这件货物放到同一个位置上。而且该平版印刷机的最高印刷速度为8000张/小时， 如果强制将pz1020平版印刷机印刷速度提高至12000张/小时，会出现咬纸误差，套印不准，甚至无法印刷，因此难以在较高速印刷时保证较高的印刷质量。3.3.2pz1020型平版印刷机递纸机构改进后的类型现选用定心下摆式递纸机构作为pz1020平版印刷机改进后的递纸机构类型。定心摆动式递纸机构属于间接递纸机构。间接递纸机构与低速机的直接递纸机构相比有本质改变，它在输纸板和压印滚筒之间加进了一个“协调人员”递纸牙。递纸牙“停”在输纸板上，在基本静止的状态下咬住纸张，然后加速在等速的状态下把纸张交给压印滚筒。这使印刷速度和套准精度有了很大改观。它相当于在快速前进的汽车和路边静止的货物之间多了一个能按需要随意改变速度的“神行太保”。它在汽车不到之时就把货物拿起来，然后赶在汽车到来之前，同向向前，在汽车等速并肩前进时，在奔跑中把货物交给坐在车上的人。这种方式保证了取纸和交纸时的相对稳定，在很大程度上提高了印刷机速度和套准质量。定心摆动式根据递纸机构相对于输纸板的位置不同，又分为上摆式递纸牙和下摆式递纸牙。上摆式递纸牙在纸张尾部完全离开输纸板以后，才能回到取纸位置：而下摆式递纸牙在纸尾尚未离开输纸板时即可返回取纸位置，但是为保证图文印刷到纸张正面，需要增加传纸滚筒14-16。定心上摆式递纸机构中还有一种摆臂可伸缩的递纸机构，与压印滚筒交接时摆臂伸长，提前返回时摆臂缩回，递纸牙提升，避免与滚筒表面相碰。递纸牙回程走的路径和工作行程不一样，故滚筒空档可缩小，滚筒表面利用率可提高，机器体积小。但是伸缩摆臂机构复杂，制造精度难保证，故平版印刷机中很少采用这种递纸机构。如图3-5所示：图3-5 定心上摆式递纸机构定心下摆式区别上摆式的是：采用间接递纸方式，即递纸牙先将纸张交给一个传纸滚筒，再由递纸滚筒交给压印滚筒咬牙，以适应压印滚筒的转动方向。其优点是结构简单，传动平稳，适合高速，是一种比较理想的结构。鉴于上述分析并考虑到pz1020机器自身的特点，我们采用定心下摆式递纸机构。下摆式递纸机构用共轭凸轮作为驱动件，通过滚子带动递纸牙轴旋转，从而带动递纸牙完成叼纸、递纸的工艺动作。共轭凸轮为使两组完整的凸轮机构,分别控制同一从动件运动规律中的推程和回程,该机构能很好地控制从动件做往复运动,在各种自动机械和纺织机、印刷机等中得到广泛运用。显然，要保证这种递纸机构在高速运转时满足正常的印刷要求，设计时凸轮机构应选用合适的从动件运动规律，以确保凸轮机构有良好的运动和动力性能。定心下摆式递纸机构如图3-6所示：1 传纸滚筒；2 递纸牙；3 前规；4 纸张图3-6 定心式下摆式递纸牙示意图3.4小结 本章首先详细阐述了递纸机构的分类，然后比较各种递纸机构的优缺点并结合pz1020自身特点，为该印刷机选择了定心下摆式递纸机构，这种机构在高速运转情况下，比直接递纸机构传动平稳，并能很大限度地降低机器高速运行时的振动，保证了套准的精确度。第四章 pz1020平版印刷机递纸机构的设计第四章 pz1020平版印刷机递纸机构的设计4.1概述在递纸机构设计中，共轭凸轮的设计是最重要的，因为共轭凸轮的尺寸直接决定了递纸机构的运动状况。本章主要通过对不同的运动规律进行分析，设计出了适合于改进后的pz1020递纸机构的共轭凸轮。最后将分析过程进行参数化设计，使分析过程能够应用于不同的边界条件。4.2构建递纸机构运动规律4.2.1 递纸机构运动过程分析在印刷过程中，由于递纸牙摆臂的运动与印刷滚筒的运动在时间上是一一对应的，并且印刷滚筒的运动是匀速转动的。印刷滚筒与凸轮的转速是大小相等，方向相反。一般拟定用凸轮转角(0360)为当量时间来确定摆动递纸牙的角位移(摆角)、递纸牙角速度、递纸牙角加速度的。曲线的起点是递纸牙在输纸板前边缘开始咬纸的时刻17。图4-1是摆动递纸牙的角位移(摆角)与凸轮转角的函数关系曲线： 图4-1图中是以递纸牙开始带纸活动为起点，其位移线图可以分段： oa是带纸加速段 递纸牙工作行程，当 =递纸牙把纸张交给滚筒。ab是等速交接段 纸张进行等速交接，这段时间递纸牙做等角速度运动。bc是递纸牙摆到最远处段 递纸牙在从交接减到静止不动。cd是远停段 递纸牙在最大摆角处静止不动。de是递纸牙摆回到输纸台段 ef是停台咬纸段 递纸牙停台咬纸并消除振动，准备咬住下一张纸。对于递纸牙的空回行程，不要求严格的运动规律，只要接近输纸板时冲击较小，以便在停顿片刻后消除振动，对于工作行程的运动规律必须严格要求，以便能正常传纸。这些要求是：1在输纸板上取纸时递纸牙的速度为零，即应在静止状态下接取定位好的纸张。2把纸张交给压印滚筒或传纸滚筒时，递纸牙的速度应与压印滚筒或传纸滚筒表面速度的方向相同大小相等。因此交接点应是递纸牙正行程轨迹与压印滚筒表面的切点。也就是：式中：-递纸牙摆动半径： -递纸牙在交接点的角速度； -传纸滚筒半径 -传纸滚筒角速度若印刷速度为12000张/时,则交接时递纸牙的速度为： （4-1） 根据公式（4-1）可以求得在12000张/时印刷速度下，pz1020递纸机构在交接时递纸牙的速度为747.749deg/s。我们将以印刷速度12000张/时为例，求出递纸牙运动规律和共轭凸轮。3由取纸点到交纸点间的加速运动过程应无冲击或冲击甚小，即要求平滑的加速度，不允许在某点处加速度达到理论上的无穷大。4无论取纸或交纸都必须有一段时间。即在输纸板上咬住纸张后要继续静止一段时间才开始加速，而在纸张交给压印滚筒时也应该使递纸牙与压印滚筒有一段时间在相对静止中共同咬住纸张。根据光华印刷机械有限公司提供数据，图4-1中各段函数具体边界值如表4-1所示：表4-1 递纸牙在各个阶段的边界条件( )()(弧度/)(弧/)()()(弧度/)(弧/)000052.513.53612.4684052.513.53612.4684063.27619.951212.4684063.27619.951212.468401203600120360012536001253600300000300000360000初始位置凸轮转过的角度初始位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙所转过的角度初始位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙的角速度初始位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙的角加速度末位置凸轮转过的角度末位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙转过的角度末位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙转过的角速度末位置凸轮转过角度时所对应的递纸牙转过的角加速度4.2.2 递纸机构运动规律的选择在递纸机构中，递纸牙作为从动件，它的运动规律决定了凸轮轮廓曲线，故递纸牙的运动规律是设计凸轮的重要依据。由4.1.1分析，递纸牙运动规律是由六段运动规律拼接而成的。常用的运动规律种类很多，这里介绍几种最基本的运动规律18。 基本运动规律1多项式运动规律多项式运动规律的一般形式为（以下,均为广义位移，速度，加速度） (4-1)式中为待定系数。1) 等速运动规律 等速运动规律是指凸轮以等角速度转动时，从动件的运动速度为常量。在多项式运动规律的一般形式中，当时，则有下式 (4-2)推程时，当时，;当时，。可求出待定系数，,代入上式后并整理，可得到从动件在推程的运动方程。 (4-3)回程时，当时，;当时，。可求出待定系数，,代入上式后并整理，可得到从动件在推程的运动方程 (4-4)由上式可知，当时，从动件按等速运动规律运动。位移为凸轮转角的一次函数，故位移曲线为一条斜直线。从动件按等速运动规律运动时的位移、速度、加速度对凸轮转角的变化线图如图4-3所示。图4-2 等速运动的运动线图在行程的起点与终点处(a,b,o)，由于速度发生突变，加速度在理论上无穷大。导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。另外，位移线图的尖点a必定在对应的凸轮廓线上产生尖点。这会对从动件的工作产生不良影响，同时也加快了凸轮机构的磨损。为消除等速运动规律的这种不良现象，常对起始点与终止点的运动规律进行必要的修正。2)等加速和等减速运动规律等加速和等减速运动规律是指从动件在一个运动行程中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动。在多项式运动规律的一般形式中，当n=2时，则有下式： (4-5) 在推程阶段，从动件作等加速运动。=0时，=0,=0; =时，。代入上式，可求出待定常数，=0，=。将其代入，则有 (4-6)当，从动件作等减速运动。时，；时，。代入上式，可求出待定常数，,。将其代入上式，并进行整理，则有 (4-7)同理可求解回程阶段的运动方程。，从动件作等加速运动。 (4-8) ，从动件作等减速运动。 (4-9)由上式可知，当n=2时，从动件按等加速等减速运动规律运动。位移曲线为凸轮转角的二次函数，为抛物线方程。从动件按等加速等减速运动规律运动时的位移、速度、 加速度对凸轮转角的变化线图如图4-3所示图4-3 等加速等减速运动线图由加速度线图可知，o、a、b、c、d五点的加速度有突变，因而从动件的惯性也有突变。由于加速度的突变为一有限值，惯性力的突变也是有限值。对凸轮的冲击也是有限的，故称之为柔性冲击。在多项式运动规律的一般形式中，另就能得到相应的运动方程，具体求解方法和求等速运动规律一样。等加速等减速运动规律如图4-3所示。3)五次多项式运动规律 (4-10),推程阶段的边界条件为时，；时，。将其代入方程，可求出6个待定系数，=，。推程阶段的运动方程为： (4-11) 同理可写出回程阶段的运动方程 (4-12)从动件按5次多项式运动规律运动时的位移、速度、加速度对凸轮转角的变化线如图4-4所示：图4-4 5次多项式运动线图由加速度线图可知，5次多项式运动规律的加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。2 三角函数运动规律三角函数运动规律是指从动件的加速度按余弦曲线或正弦曲线变化。1） 余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）动点m作圆周运动时，m点在下图所示的坐标轴s上的变化规律为从动件的运动规律。取动点m在s轴上的变化规律为从动件的运动规律，并设行程h等于圆周直径2r。当动点m顺时针由o点转过，从动件推程为,凸轮转过推程运动角。如果动点转过角，凸轮转角为，则有图4-5 简谐运动可求出动点转过角度与凸轮转角之间的关系，推程阶段的位移方成为对位移s求导数一次，两次并整理得运动方程如下 (4-13)，回程阶段的位移运动方程为 对位移s求导一次、两次并整理，得运动方程如下。 (4-14) 当 时，其位移、速度、加速度对凸轮转角的运动线图如图4-6所示。图4-6余弦加速度运动规律 简谐运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔性冲击。但在无休止角的升降升凸轮机构中，在连续的运动中则无冲击发生。2） 正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律） 半径为r的圆沿图所示坐标系 的s轴作纯滚动，圆上动点m点在s轴上投影的变化规律为摆线运动规律。取该圆滚动一周沿s轴上升的距离为从动件的行程，。该圆滚动一周自转，对应从动件上升，凸轮转过推程运动角 ；当滚圆转过 角，对应从动件上升s,凸轮转角为。由下式可导出转角与凸轮转角之间的关系式。 图4-7摆线运动规律 当滚圆自转角，从动件上升的距离s为 ，推程阶段的运动方程为 (4-15) ，回程阶段的运动方程为 (4-16)其运动线图如图4-8所示。由于加速度没有突变，因而在运动中没有冲击。可在较高速度工况下使用。图4-8 摆线运动规律线图进行从动件运动规律的设计时，要注意以下问题19-20。 从动件的最大速度 要尽量小，当从动件系统得质量m较大时，其最大动量m对从动件的 运动影响较大，故要限制从动件的最大速度。 从动件的最大加速度要尽量小，且无突变。在高速凸轮中，从动件的惯性力为f=ma.限制最大速度，就是限制了机构的惯性力。对提高凸轮机构的动力性能有很大帮助。 从动件的最大跃度要尽量小，这里的跃度指加速度的一阶导数，跃度反映了惯性力的变化率，影响机构的运动平稳性。 的值越小越好，但这些值又相互制约相互矛盾。可根据工作要求，分清主次进行选择。由以上各运动规律可以看出比较适合递纸机构运动要求的有：五次多项式和正弦加速度运动规律，下面对这两种运动规律进行分析。 五次多项式运动规律和正弦加速度运动规律比较1五次多项式运动规律现采用五次多项式来模拟递纸牙运动规律，设，分别为递纸牙在某一段上的角加速度、角速度和角位移，分别为该段起始位置的角加速度、角速度、和角位移，则分别为该段末端位置的角加速度、角速度、和角位移。采用五次多项式拼接运动规律，具有角位移的表达式如下（4-16）将式（4-16）求导可以得到递纸牙的角速度、角加速度的表达式(4-17)(4-18)。 （4-16）=(+) （4-17） =(+) （4-18） 式中：待求系数，i=0,1,25； 传纸滚筒的角速度； 传纸滚筒转角。从式（4-16）（4-17）（4-18）中可以看出，只要定出6个系数，即可求出在该段上递纸牙的角位移，角速度，角加速度。而6个系数，可通过每段两端点的边界条件求出。即将，代入式（4-16）（4-17）（4-18），联立求解可求出系数6个系数。其表达式如公式(4-19)。= (4-19)若将所求出的，带入式（4-16）（4-17）（4-18），则可得到，与压印滚筒转角之间的函数关系，即为递纸牙的运动规律。用matlab编程求得六段的函数如下：=+=-0.3092=1.6532+=0.6283=6.0724+=0 (4-20)2正弦加速度运动规律由于从动件在推程作停-升-停型运动，且a-b段必须满足等速交接（参照图4-1），因此对应的速度在此段必须不为零，但是要匀速。o-c位置处的值应为零。又为了满足加速度值无突变的要求，加速度线上o、a、b、c、d位置处的值应为零。便只能在各种运动规律中，选取半正弦加速度运动规律。从动件的回程是停-降-停型运动。为了满足回程两端的速度、加速度均为零的要求，今选用正弦加速度运动规律。根据前面的基本运动规律可以得到各个阶段的运动规律函数如下：1）带纸加速阶段 (4-21)2） 等速交接 （4-22）3） 递纸牙摆到最远处 （4-23）4） 远停段（递纸牙摆在最远处静止不动） （4-24）5） 递纸牙摆回到输纸台段 （4-25）6） 停台咬纸段 （4-26）上述6段曲线拼接后便构成了以正弦加速度曲线为基础的递纸牙运动规律曲线。在利用pz1020参考数据计算后得到递纸牙角加速度比较如图4-9所示：图4-9 由于在等速交接ab阶段、远停cd阶段及停台咬纸ef阶段无论是五次多项式还是正弦都是一样的运动规律，即加速度为0。所以只需要从剩下的带纸加速oa阶段、摆到最远ab阶段及回台de阶段来比较两种不同运动规律。1带纸加速oa阶段正弦加速度的幅值与五次多项式加速度的副值之差为2摆到最远bc阶段正弦加速度的幅值与五次多项式加速度的副值之差为3回台de阶段正弦加速度的幅值与五次多项式加速度的副值之差为在利用五次多项式和正弦加速度运动规律拼接递纸牙运动规律的时候，我们希望设计的运动规律中加速度尽可能的小，以便减小冲击和振动。从上面对两种规律的对比，从整个过程来看，两者在推程过程中加速度差别不大。而且正弦加速度运动规律适用于中高速轻载的场合，五次多项式运动规律适用于高速中载的场合20，对于pz1020印刷机的递纸机构来说，其运动处于高速下，载荷为纸张与递纸牙排重量之和，故可归为高速下的中载。我们将选用五次多项式来模拟递纸牙运动规律。综上所述，本文采取五次多项式运动规律为定心下摆式递纸机构的运动规律，按照这种运动规律，我们就能求解出对应的共轭凸轮。4.3构建共轭凸轮轮廓曲线共轭凸轮为两个凸轮盘控制着两个固定连接在一起的从动件，分别控制同一从动件运动规律中的推程和回程。而从动件与凸轮的接触面可以是平面，也可以是滚子。印刷机递纸机构中采用的是滚子从动件。从运动学的角度看，这种从动件的滚子运动是多余的，但滚子的转动作用把凸轮与滚子之间的滑动摩擦转化为滚动摩擦，减少了凸轮机构的磨损。可以传递较大的动力，故应用它递纸机构有两个凸轮和两个滚子，其中一个滚子借外力以牵制另一个滚子，这样，差不多可以消除间隙。共轭在高速、冲击负荷或较高动负荷的情况下，可以有效地控制从动件，使噪声、振动、磨损均减低到最小限度。4.3.1 主凸轮轮廓曲线确定计算摆动式从动件平面凸轮机构中的凸轮轮廓时，必须依据给定的从动件运动规律。滚子摆动从动件共轭凸轮机构中,主副两凸轮所对应的摆杆长度和及其上的滚子半径rr1和rr2分别可相等,也可不相等。通常要求两凸轮的最小半径尺寸相等。计算主凸轮轮廓时，需要先根据给定的从动件运动规律=（），并可以求出角速度。根据反转法得出凸轮在xoy坐标系（ox轴指凸轮推程起点）的理论轮廓极坐标计算公式21：=tan （4-27）0,2 （4-28）上式中，指中心距，指主凸轮摆杆长，指凸轮转角，指从动件摆杆的摆角，指相对位置符号系数，从动件推程转向与凸轮转向相同时，=1，反之，=-1。指主凸轮摆杆与主凸轮推程起点相接触时，主凸轮最小极径和摆杆与机架间的夹角：=cos （4-29）=cos （4-30）从而得到主凸轮的实际轮廓极坐标计算公式：= （4-31）0,2 （4-32）上式指主凸轮滚子半径，指的是压力角。4.3.2 主凸轮轮廓压力角确定计算摆动从动件盘形凸轮机构压力角的一般公式为： （4-33）压力角是表示机构受力性能的重要参数，压力角越大，驱动摆杆的有用分力越小，产生摩擦得有害分力越大，当压力角增大到一定程度时机构将自锁。从提高效率的角度，压力角越小越好，但压力角的减小会导致整个机构尺寸的增大。有了基圆半径，则由公式（4-27）（4-28）得出主凸轮的理论轮廓线，由公式（4-31）（4-32）得出主凸轮的实际轮廓线。4.3.3 副凸轮轮廓线的计算首先计算代表副凸轮摆杆与副凸轮回程起点相接触时，副凸轮最大极径和摆杆与机架间的夹角22-23：= （4-34）式中：指的是从动件摆杆的角度冲程。 （4-35）其中，副凸轮的基圆半径 （4-36）副凸轮的理论轮廓极坐标：= 0,2 (4-37) (4-38)式中：指副凸轮相对位置符号系数，与主凸轮的必然相反的，=-副凸轮的实际轮廓坐标： (4-39) (4-40)4.3.4 副凸轮轮廓压力角确定 (4-41)4.3.5主副凸轮安装角主、副凸轮基准轴线的安装角为： (4-42)的度量方向是由主凸轮基准轴线按逆时针方向度量至副凸轮基准线.主、副凸轮两摆杆的安装角为： (4-43)根据厂方提供数据，已知主凸轮的基圆半径是125mm，中心矩为200mm。结合公式（4-20），（4-27）至（4-43）利用matlab编程得到共轭凸轮轮廓曲线，如图4-10所示：曲线1为主凸轮理论轮廓曲线，曲线2为主凸轮实际轮廓曲线，曲线3为副凸轮理论轮廓曲线，曲线4为副凸轮实际轮廓曲线。图4-10 共轭凸轮轮廓曲线4.4定心下摆式递纸机构的参数化设计在前面分别对定心下摆式递纸机构进行了运动分析、设计了共轭凸轮，整个过程比较繁琐。如果需要对递纸机构做出改动，均需将整个过程重做一遍，这对于设计人员来说，无疑增加了很多工作量。如果计算流程类似，只是参数的值不同，完全可以将这个分析过程开发成界面24-31，将重复计算的工作交给计算机来完成。设计人员只需输入不同的初始参数，便可方便地得到满足工作要求的新的设计的凸轮轮廓。图4-11根据本章4-2和4-3的分析及设计过程，用matlab语言对界面中的各按钮进行编程，实现各按钮的功能。如图4-11所示。若用户希望改变其中的参数，如不同边界条件的设定，可以得到不同的递纸牙速度、加速度曲线，例如根据表4-1中的边界条件就可得到图4-12，4-13。图4-12 递纸牙角速度图图4-13 递纸牙角加速度图由于实际加工凸轮是通过离散的点来完成的，为了方便这些离散点数据的取得，添置了“凸轮数据保存”按钮。在绘制出凸轮轮廓图后，点击此按钮，可以自动在工作目录下生成一个记事本文件，存放凸轮轮廓数据。“检验压力角”按钮可以对设计出的凸轮压力角进行校核，绘制出压力角随凸轮转角变化的曲线。图4-14为主凸轮的压力角变化曲线。从图4-14中可以看出，根据表4-1中的边界条件所设计的主凸轮压力角变化小于摆动从动件凸轮机构的许用压力角=45，满足不自锁的条件。图4-14 凸轮压力角4.5小结 本章首先对递纸机构运动过程进行了分析，通过比较不同的模拟方案，最终选择了五次多项式来模拟递纸牙的运动规律，在此基础上，应用matlab软件编程绘制出了共轭凸轮轮廓曲线。最后对整个过程进行了参数化设计，使设计过程同时能应用于其它边界条件下的递纸机构。第五章 基于共轭凸轮尺寸误差引起的振动分析第五章 基于共轭凸轮尺寸误差引起的振动分析5.1概述凸轮轮廓尺寸误差引起的振动将会是凸轮机构产生振动的主要原因。尺寸误差将使递纸机构失去原设计所期望的运动规律，从而导致递纸机构的工作性能变恶劣。第四章设计的凸轮的轮廓曲线都是通过解析法得到的，由于凸轮轮廓是在数控机床上通过铣削加工而成，而加工数据是给定的一系列轮廓上的离散的点，必然将导致实际加工出来的凸轮轮廓曲线与所设计的有所偏差，这样递纸牙运动规律也会偏离所设计的运动规律，本章将采用虚拟试验的方法，通过对递纸机构的仿真，找出一个合理的尺寸精度和凸轮轮廓上离散点的数量，使递纸机构运动仿真接近于设计时的运动规律。5.2 pro/e对递纸机构的三维实体建模与虚拟装配要进行递纸机构的运动仿真，首先要有实体模型，由于递纸机构结构的复杂性，很难在adams中建立实体模型，所以借助于强大的三维实体造型软件pro/e建立递纸机构的模型，最后导入到adams中进行仿真。5.2.1 递纸机构实体模型分析图5-1 递纸机构安装图递纸机构安装图如图5-1所示，共轭凸轮套在墙板上通过齿轮与主电机连接，两个滚子靠在共轭凸轮上，摆杆套在递纸手中心主轴上，递纸手中心主轴穿在墙板上，墙板上装有轴承。递纸摆臂通过销子与中心主轴固定在一起。当主电机工作时，共轭凸轮就带动递纸手往复摆动。5.2.2 pro/e建立递纸机构实体模型递纸机构主要是由共轭凸轮、递纸牙摆臂、滚子、连杆、连杆轴、插销等零件组成，零件相对较多。在零件建模前，首先对零件结构进行分析，将复杂的零件结构分解成pro/e所建立的基本特征要素，选用合理的顺序进行建模。利用pro/e提供的拉伸、旋转、扫描、剪切、倒角等命令建立递纸机构各零件的实体模型如图5-2所示。图5-2 主要零件模型共轭凸轮的建模相对复杂，具体建模过程如下：1 创建图形特征在pro/e中新建一个实体零件文件，在该文件中插入图形，绘制如图5-2所示的样条曲线，绘制过程中除了首尾两点入图所示外，其他点的坐标可以任意绘制将由数据文件控制，最后保存为文件名为tunlun的文件。图5-2 建立样条曲线2 利用matlab中获得的从动件位移数据生成样条曲线。利用上面创建的样条曲线生成一个数据文件，保存