静力学基本概念与物体受力分析.ppt

1,第1章 静力学基本概念与物体受力分析 Chapter 1 Basic Concepts of Statics and Force analysis,目录,2,目录,主要内容,1.1 静力学基本概念 1.2 约束和约束力 1.3 受力图,3,目录,1.1 静力学基本概念,刚体(Rigid body)：,形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不变的一种物体理想模型。,忽略变形，将实际变形体抽象为刚体，称为刚化原理(rigidity principle),静力学(Statics)：研究物体平衡的一般规律。,三个主要内容：受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。,4,目录,1.1 静力学基本概念,刚体静力学(Statics of Rigid body)：,研究刚体在力系作用下的平衡问题。,研究对象被抽象为刚体，暂不考虑其变形，为研究力系的平衡提供了极大的方便。,平衡(Equilibrium)：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。,平衡条件:物体处于平衡状态，力系必须满足的条件； 平衡力系:作用于物体上正好使之保持平衡的力系。,5,目录,1.1 静力学基本概念,力(Force)：,力是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化运动效应（effect of motion），或使物体发生变形变形效应（effect of deformation）。,力的作用效果，取决于力的三要素：大小、方向、作用点,集中力： 分布力：,6,目录,1.1 静力学基本概念,力是矢量(vector)： 当力作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力是滑移矢量(slip vector)； 当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量（fixed vector）； 自由矢量(free vector):只有大小和方向，不确定作用点。,7,目录,1.1 静力学基本概念,力的合成满足矢量加法规则：若干个共点力，可以合成为一个合力。,力的量纲:MLT-2；单位：牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：,8,目录,1.1 静力学基本概念,力系(Forces system)：,作用在物体上的力的集合称为力系,等效力系(Equivalent forces system)：,使同一刚体产生相同作用效应的力系； 如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。 平衡力系: 或称零力系。,9,目录,1.1 静力学基本概念,力系的简化：对一个比较复杂的力系求出与它等效的简单力系的过程。,按力系中诸力作用线在空间的分布情况,平面力系： 空间力系： 汇交力系： 平行力系： 任意力系：,10,目录,1.1 静力学基本概念,二力平衡原理:不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理。其数学表达式为,作用有二力的刚体又称为二力构件(members subjected to the action of two forces)或二力杆。,11,目录,1.2 约束和约束力,自由体：可以在空间任意运动的物体,非自由体：运动受到某些限制的物体,12,目录,1.2 约束和约束力,约 束：限制物体运动的条件。,约束体：约束非自由体运动的物体。,列车是非自由体 铁轨是约束体,约束力：约束体作用在非自由体上的力。,铁轨作用在车轮上的力为约束力,13,目录,1.2 约束和约束力,主动力：作用于非自由体上的约束力以外的力.,约束力：也称约束反力、反力，是一种被动力。,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向 相反,作用点接触处,14,目录,工程中常见的约束,1.具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,1.2 约束和约束力,15,目录,1.2 约束和约束力,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示,16,目录,1.2 约束和约束力,2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力.用 表示,17,目录,1.2 约束和约束力,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,18,目录,1.2 约束和约束力,3.光滑圆柱铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1） 径向轴承（向心轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束,约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心,19,目录,1.2 约束和约束力,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,可用二个通过轴心的正交分力 表示,20,目录,1.2 约束和约束力,（2）光滑圆柱连接铰链（中间铰）,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,21,目录,1.2 约束和约束力,约束力：,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出,22,目录,1.2 约束和约束力,（3） 固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,23,目录,1.2 约束和约束力,4.其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力,24,目录,1.2 约束和约束力,(2) 球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,25,目录,1.2 约束和约束力,（3）止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力 ,26,目录,1.2 约束和约束力,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,总结,27,目录,1.2 约束和约束力,思考题？,如二力构件是物体的约束，约束力如何确定？,28,目录,1.3 受力图,画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。,将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,29,目录,1.3 受力图,画受力图时必须清楚： 研究对象是什么？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 约束限制研究对象的什么运动？ 如何正确画出所解除约束处的反力？,30,目录,1.3 受力图,画受力图步骤：,3.按约束性质画出所有约束（被动）力,1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图,2.画出所有主动力,31,目录,1.3 受力图,例1-1,解：画出简图,画出主动力,画出约束力,碾子重为 ，拉力为 ，A、B处光滑接触，画出碾子的受力图,32,目录,1.3 受力图,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,例1-2: 屋架受均布风力q（N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图,33,目录,1.3 受力图,例1-3,解： 取CD杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁AB重为 ，电动机重为 ，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB 的受力图。,34,目录,1.3 受力图,取AB梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁AB的受力图又如何改动?,CD杆的受力图能否画为图（d）所示？,35,目录,1.3 受力图,解： 右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示,36,目录,1.3 受力图,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱AC,其受力图如图（c）所示,37,目录,1.3 受力图,考虑到左拱AC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,38,目录,1.3 受力图,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,39,目录,1.3 受力图,例1-5,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图,解： 绳子受力图如图（b）所示,40,目录,1.3 受力图,梯子左边