西安建筑科技大学成教教学楼结构设计计算书.doc

西安建筑科技大学成教教学楼结构设计计算书一、 符号规定1.角标的约定为表达的准确与简明，对上下角标的约定如下：b-梁，c-柱，层次-i，边跨-1，中跨-2，边节点-a，中节点-b，相对与节点的位置用上、下、左、右表示，相对于构件的位置用l、r、u、b(取left,right,up,bottom的首字母)表示上、下、左、右。在明确层次，构件，节点等前提下可以省略相应的角标，以简化符号。与上述约定不符的特殊情况在文中参见具体说明。举例如下：2.常用符号sgk永久荷载效应的标准值； sqk可变荷载效应的标准值；g永久荷载的分项系数；q可变荷载的分项系数；t结构自振周期；fy、fy普通钢筋的抗拉、抗压强度设计值；vcs构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；as、as纵向非预应力受拉钢筋合力点、纵向非预应力受压钢筋合力点至截面近边的距离；b矩形截面宽度、t 形、i 形截面的腹板宽度；bf、bf t 形或 i 形截面受拉区、受压区的翼缘宽度；d钢筋直径或圆形截面的直径；c混凝土保护层厚度；e、e轴向力作用点至纵向受拉钢筋合力点、纵向受压钢筋合力点的距离；e0轴向力对截面重心的偏心距；ea附加偏心距；ei初始偏心距；h截面高度；h0截面有效高度；hf、hf t 形或 i 形截面受拉区、受压区的翼缘高度；as、as受拉区、受压区纵向非预应力钢筋的截面面积；acor箍筋内表面范围内的混凝土核心面积；1受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；计算截面的剪跨比；纵向受力钢筋的配筋率；sv竖向箍筋、水平箍筋或竖向分布钢筋、水平分布钢筋的配筋率；v间接钢筋或箍筋的体积配筋率；fek结构总水平地震作用标准值；geq地震时结构（构件）的重力荷载代表值、等效总重力荷载代表值；max水平地震影响系数最大值；re承载力抗震调整系数；.mc节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可，按弹性分析分配； mb节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和。二、 结构布置及计算简图根据该建筑的使用功能以及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面和剖面的设计，其标准层建筑平，结构平面和剖面详见图1、图2、图3和图4。楼盖以及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度取100mm。梁截面高度按照梁跨度的1/12至1/8估算。该框架的抗震等级为二级，其轴压比限值为0.8，各层的重力荷载代表值近似取12kn/m,由平面图可知负载面积边柱：=8.253.6中柱：=8.254.95由此得第一层柱截面积 取柱截面为正方形，根据上述计算结果并综合考虑其他因素，本设计中梁柱截面尺寸取值以及混凝土强度等级见表2.1。表2.1 梁柱截面尺寸（mm）及混凝土强度等级层次标号横梁纵梁柱子次梁ab,cd跨bc跨1-6跨6-7跨bhbhbhbhbhbh7c303005503004003506003508006006002504506c303005503004003506003508006006002504505c303005503004003506003508006006002504504c303005503004003506003508006006002504503c303506003505003506003508006006002504502c303506003505003506003508007007002504501c30350600350500350600350800700700250450基础选用肋梁式筏板基础，基础埋深2.2m,肋梁高度1.2m。框架结构计算简图如图2.1所示。取顶层的形心线作为框架柱的轴线，取板底为框架梁轴线，2至7层柱高即为层高，取3.6m，底层柱高度从基础顶面取至一层板底：h1=3.6-.01+0.45+1=5.25m。三、重力荷载代表值计算1.屋面以及楼面的永久荷载标准值.屋面（不上人）：三毡四油上铺小石子 0.4kn/m220mm水泥砂浆找平层 200.02=0.4kn/m2150mm水泥蛭石保温层 50.15=0.75kn/m2100mm现浇钢筋混凝土楼板 250.1=2.5kn/m2v型轻钢龙骨吊顶 0.25kn/m2 4.3 kn/m21至6层楼面：10mm水磨石地面 0.25kn/m2 20mm水泥沙浆找平层 200.02=0.4kn/m2100mm现浇钢筋混凝土楼板 250.1=2.5kn/m2 v型轻钢龙骨吊顶 0.25kn/m2 3.40kn/m22.屋面及楼面可变荷载标准值 不上人屋面均布活荷载标准值 0.5kn/m2楼面活荷载标准值 2.0kn/m2屋面雪荷载标准值 0.2kn/m23.梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算梁、柱可根据截面尺寸、材料容重以及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载，见表2.2。对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载。外墙体为250mm厚加气混凝土砌块，外墙体装饰采用外墙涂料，则外墙的重力荷载代表值为： 70.25+170.02=2.09kn/m2 。内墙体为200mm厚加气混凝土砌块，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙的重力荷载代表值为：70.2+2170.02=2.08kn/m2。木门单位面积重力荷载为0.2 kn/m2，铝合金窗单位面积重力荷载取0.4 kn/m2 。4.重力荷载代表值（以三层为例）每米阳台重力荷载为：（1.051.2）0.425=5.625kn/m2，端部栏板重力荷载为：3.15kn/m2。则阳台：5.625（7.2+6.62）+3.154=127.35kn内外墙重力荷载代表值相近，均取2.09kn/m2。计算时三层与四层各取墙高的一半计入本层墙的重力荷载代表值中。由于三层与四层为标准层，所以可按一个标准层计算三层墙的重力荷载。则墙：2.097.214+2.71.0+43.52+（43-6.6）23-1.82.1--1.52.42-2.42.122-4.72.1-0.93=1271.62kn楼板：3.4（43.517.7-3.37.22+）=2650.14kn门： 0.20（0.92.414+1.52.42）=7.49kn窗： 0.40（2.42.122+4.72.1+0.93+1.82.1）=50.89kn梁： 1497.2kn柱： 997.92kn楼面活荷载：2.0（43.517.7）=1539.9kn合计第三层重力荷载代表值g3=7359.14k其他各层重力荷载代表值见图2.2。表2.2 梁、柱重力荷载标准值层次构件b /mh /m /(kn/m3)g /(kn/m)li /mngi /kngi /kn47边横梁0.30.55251.053.5446.614327.441380.97中横梁0.30.4251.052.3632.1734.73次梁0.250.45251.052.2977.114228.31纵梁-0.350.6251.054.5946.020551.25纵梁-0.350.8251.056.4319.34239.24柱子0.60.6251.19.9003.628997.923边横梁0.350.6251.054.5946.614424.461497.29中横梁0.350.5251.053.6752.1754.02次梁0.250.45251.052.2977.114228.31纵梁-0.350.6251.054.5946.020551.25纵梁-0.350.8251.056.4319.34239.24柱子0.60.6251.19.9003.628997.922边横梁0.350.6251.054.5946.4514414.821472.25中横梁0.350.5251.053.6752.0751.45次梁0.250.45251.052.2977.2514233.13纵梁-0.350.6251.054.5945.8520537.47纵梁-0.350.8251.056.4319.154235.38柱子0.70.7251.1013.4753.6281358.281边横梁0.350.6251.054.5946.4514414.821472.25中横梁0.350.5251.053.6752.0751.45次梁0.250.45251.052.2977.2514233.13纵梁-0.350.6251.054.5945.8520537.47纵梁-0.350.8251.056.4319.154235.38柱子0.70.7251.1013.4755.25281980.83四、框架侧移刚度计算1. 横向框架侧移刚度计算 横梁线刚度ib计算过程见表2.4，柱线刚度计算过程见表2.5。表2.4 横梁线刚度ib计算表类别层次ec /(n/mm2)b /mmh /mmi0 /mm4l /mmeci0/l /knm1.5eci0/l /knm2eci0/l /knmab跨cd跨473.01043005504.210972001.73310102.60010103.4661010133.01043506006.310972002.62510103.93810105.2501010bc跨473.01043004001.610927001.77810102.66710103.5561010133.01043505003.610927004.05110106.07610108.1021010表2.5 柱线刚度ic计算表层次ec /(n/mm2)b /mmh /mmhc /mmic /mm4ecio/l /knm73.010460060036001.08010109.000101023.010470070036002.001101016.674101013.010470070052502.001101011.4331010根据梁柱的线刚度比的不同，框架柱可分为中柱，边柱和楼梯间柱等。现在以第四层b-4柱为例说明侧移刚度计算过程，其余柱计算结果见表2.62.8。第四层柱以及与其相连的梁的相对线刚度如图2.3所示，图中数据取自表2.4与表2.5。可得梁柱的线刚度比为n/mm表2.6 中框架柱侧移刚度d值（n/mm）层次边柱中柱a-3，4，5，6与d-2，3，4，5b-3,4,5,6与c-3,4,5,6di1di170.385 0.161 13456 0.7800.281 23385 60.385 0.161 13456 0.7800.281 23385 50.385 0.161 13456 0.7800.281 23385 40.484 0.195 16243 1.1320.361 30117 30.583 0.226 18817 1.4840.426 35489 20.315 0.136 21000 0.8010.286 44141 10.459 0.390 19415 1.1680.526 26207 表2.7 边框架柱侧移刚度d值（n/mm）层次边柱中柱a-1，7与d-1，7b-1，7与c-1，7di1di170.2890.126105160.5850.2261886260.2890.126105160.5850.2261886250.2890.126105160.5850.2261886240.3630.154128070.8490.2982483130.4380.179149571.1130.3572978820.2360.106163040.6010.2313565410.3440.360179290.8760.47823814表2.8 边框架柱侧移刚度d值（n/mm）层次边柱中柱a-2与d-6b-2与c-6di1di170.2890.126105160.6840.2552123560.2890.126105160.6840.2552123550.2890.126105160.6840.2552123540.3630.154128071.0110.3362797730.4380.179149571.3380.4013339920.2360.106163040.7220.2654095310.3440.360179291.0530.50925321将上述不同情况下同层框架柱的侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度di,见表2.9。表2.9 横向框架层间侧移刚度（n/mm）层次1234567di,618453.1843467.2710146.9603002.1475747.3475747.3475747.3 d1/d2=618453.1/843467.2=0.780.7,故该框架为规则框架。五、横向水平地震作用下框架结构的侧移和内力计算1. 横向自振周期计算结构顶点的假想侧移计算见表2.10。表2.10结构顶点的假想侧移计算层次gi /knvgi /knd /(n/mm）u /mmui /mm76704.46704.447574714.1323.767386.214090.647574729.6309.657359.121449.747574745.1280.047359.128808.960300247.8234.937359.136168.071014750.9187.227514.943683.084346751.8136.21854252224.961845384.484.4该框架质量和刚度沿高度分布比较均匀，其基本自振周期t1可以按下式计算： 2. 水平地震作用及楼层剪力计算本建筑高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。geq=0.85gi=0.85(g1+g2+g3+g4+g5+g6+g7)=0.8552224.9=44391.2 kn根据西安地区抗震设防区划图，该建筑属于a2区，tg=0.5s，max0.15。因为tgt1=0.681/550，满足要求。4. 水平地震作用下框架内力计算以图1中轴线横向框架为研究对象，以第6层边柱为例,其余计算结果见表2.13。 kn knm knm梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算以第6层边梁和边柱为例，其余计算结果见表2.14。 knm kn kn式中符号意义参见前述符号约定。按上述方法求得的梁、柱端弯矩和剪力均为支座中心处的弯矩和剪力。水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图2.5。 表2.13 各层柱端弯矩及剪力计算层次 hi /mvi /kndi /(n/mm)边柱中柱di1vi1kymb1mu1di2vi2kymb2mu273.61114.44757471345631.520.3850.192521.8491.632338554.780.7800.340067.05130.1563.62177.54757471345661.590.3850.342575.94145.7823385107.040.7800.4000154.13231.2053.63076.04757471345687.000.3850.3925122.93190.2723385151.200.7800.4000217.73326.6043.63809.960300216243102.630.4840.5532204.39165.0830117190.291.1320.6261428.90256.1333.64379.271014718817116.040.5830.5000208.87208.8735489218.851.4840.5000393.93393.9323.64790.984346721000119.280.3150.5302227.67201.7344141250.720.8010.4377395.06507.5315.255068.561845319415159.120.4590.7991667.55167.8326207214.781.1680.7286821.57306.03 注：表中m单位为knm，v单位为kn。 表2.14 梁端弯矩、剪力及柱轴力层次边横梁中横梁柱轴力ml1mr2lvbml2mr2lvb边柱n中柱n791.6364.257.221.6565.9165.912.748.82-21.65-27.17 6167.62 3151.02151.022.7111.87-65.38-95.31 5266.21 237.307.269.93243.42243.422.7180.31-135.31-205.69 4288.01 233.917.272.49239.95239.952.7177.74-207.80-310.94 3413.26 323.547.2102.33499.29499.292.7369.84-310.13-578.45 2410.60 354.467.2106.26547.00547.002.7405.18-416.39-877.38 1395.49 275.677.293.22425.42425.422.7315.13-509.61-1099.29 注：(1)柱轴力中的负号表示拉力，为左地震时，左侧两根柱为拉力，对应右侧两根柱为压力。 (2)表中m单位为knm，v单位为kn，n单位为kn，l单位为六、竖向荷载作用下框架结构的内力计算1.框架内力计算（1）计算单元取轴线处框架进行计算，计算单元如图2.6所示。由于房间内布置右次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架以集中力的形式传给横向框架。由于纵梁对柱有偏心，所以在框架节点上还作用有中力矩。（2）荷载计算 恒载计算在图2.7中，q1，q1为均布荷载形式的横梁自重。q2 ，q2为房间和走道板传给梁的梯形荷载和三角形荷载。由图中的几何关系可得顶层q1=3.544kn/m q1=2.363kn/m q2=4.33.3=14.19kn/m q2=4.32.7=11.61kn/mp1 ，p2为由边纵梁，中纵梁直接传给柱的恒载，包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载，计算如下：p1=(3.31.651/2)2+（3.9+7.2）/21.654.3+4.5946.6+2.2973.6+6.66.6=144.94knp2=（1.65+7.2）1.654.3+（1.95+3.3）/21.3524.3+2.2973.6+4.5946.6=131.86kn集中力矩m1=p1e1=144.94（0.6-0.35）/2=18.12knmm2=p2e2=131.860.125=16.48knm46层，q1包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载。其他荷载计算方法同顶层。q1=3.544+2.083.05=9.89kn/m q1=2.363kn/mq2=3.43.3=11.22kn/m q2=3.42.7=9.18kn/mp1=（1.65+7.2）1.653.4+4.5946.6+2.2977.2/2+2.09（36-2.42.12）+2=108.82knp2=1.65+7.21.65+（1.95+3.3）/21.3523.4+4.5946.6+2.2977.2/2+2.083（6.6-0.6）=149.78knm1=p1e1=108.82（0.6-0.35）/2=13.62knmm2=p2e2=149.780.125=18.72knm13层计算结果见2.15。 活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布图如图2.8。对于顶层，在屋面活荷载作用下q2=3.30.5=1.65kn/m q2=0.52.7=1.35kn/mp1=（1.65+7.2）1.650.5=7.3knp2=1.65+7.21.65+（1.95+3.3）/21.3520.5=10.85knm1=p1e1=7.3（0.6-0.35）/2=0.9125knmm2=p2e2=10.850.125=1.356knm在屋面雪荷载作用下q2=3.30.2=0.66kn/m q2=0.22.7=0.54kn/mp1=（1.65+7.2）1.650.2=2.92knp2=1.65+7.21.65+（1.95+3.3）/21.3520.2=4.34knm1=p1e1=2.92（0.6-0.35）/2=0.365knmm2=p2e2=4.340.125=0.543knm36层q2=3.32=6.6kn/m q2=22.7=5.4kn/mp1=29.2kn p2=43.38knm1=p1e1=.29.2（0.6-0.35）/2=3.651knmm2=p2e2=43.380.125=5.423knm 12层q2=3.32=6.6kn/m q2=22.7=5.4kn/mp1=29.2kn p2=43.38kn m1=p1e1=.29.2（0.7-0.35）/2=5.112knmm2=p2e2=43.380.175=7.592knm 将以上计算结果汇总，见表2.16。表2.15 横向框架恒荷载汇总表层次q1 /（kn/m）q1 /（kn/m）q2 /（kn/m）q2 /（kn/m）p1 /knp2 /knm1 / knmm2 / knm73.5442.36314.1911.61144.94131.8618.1216.4869.892.36311.229.18108.82149.7813.6018.7259.892.36311.229.18108.82149.7813.6018.7249.892.36311.229.18108.82149.7813.6018.72310.833.67511.229.18108.82149.7813.6018.72210.833.67511.229.18108.20149.1518.9426.10110.833.67511.229.18108.20149.1518.9426.10表2.16 横向框架活荷载汇总表层次q2 /（kn/m）q2 /（kn/m）p1 /knp2 /knm1 / knmm2 / knm71.65 （0.66）1.35 （0.54）7.3 （2.92）10.85 （4.34）0.9125 （0.365）1.356 （0.543）66.65.429.2143.383.6515.43256.65.429.2143.383.6515.43246.65.429.2143.383.6515.43236.65.429.2143.383.6515.43226.65.429.2143.385.1127.59216.65.429.2143.385.1127.592注：表中括号内数值对应屋面雪荷载作用情况。（3）内力计算 梁端和柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。先确定梁的固端弯矩以及节点各杆的弯矩分配系数。在竖向荷载作用下，结构为奇数跨对称结构，故可取如图2.9所示的半框架进行计算，计算过程及结果见图2.9，所得弯矩图见图2.10。梁端弯矩求出以后，从框架中截取隔离体，应用平衡条件，梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，柱端剪力可由柱端弯矩确定。柱轴力为柱所在层以上所有与该柱相连的梁端剪力和节点集中力之和，计算恒载作用时的柱轴力要考虑柱的自重。计算结果列于表2.17，2.18，2.19。 表2.17 恒载作用下梁端剪力及柱轴力层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力柱轴力ab跨bc跨ab跨bc跨ab跨bc跨a柱b柱va=vbvb=vcva=-vbvb=vcvavbvb=vcnunbnunb752.1411.03-0.603051.53 52.74 11.03196.47 232.11 195.63 231.27 666.749.39-0.344066.40 67.08 9.39407.33 442.97 457.52 493.16 566.749.39-0.383066.36 67.12 9.39618.14 653.78 719.45 755.09 466.749.39-0.358066.38 67.10 9.39828.99 864.63 981.35 1016.99 370.1211.16-0.897069.23 71.02 11.161042.67 1078.31 1248.95 1284.59 270.1211.16-0.490069.63 70.61 11.161256.14 1304.65 1515.51 1564.02 170.1211.16-0.571069.55 70.69 11.161482.41 1553.15 1795.02 1865.76 表2.18 活载作用下梁端剪力及柱轴力层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力柱轴力ab跨bc跨ab跨bc跨ab跨bc跨a柱b柱va=vbvb=vcva=-vbvb=vcvavbvb=vcnunbnunb74.580.91-0.03104.55 4.61 0.91111.85 47.49 16.37 52.01 618.323.65-0.154018.16 18.47 3.6594.86 130.50 117.50 153.14 518.323.65-0.133018.18 18.45 3.65177.89 213.53 218.62 254.26 418.323.65-0.128018.19 18.44 3.65260.93 296.57 319.73 355.37 318.323.65-0.272018.04 18.59 3.65343.82 379.46 420.98 456.62 218.323.65-0.158018.16 18.47 3.65426.83 475.34 522.12 570.63 118.323.65-0.182018.13 18.50 3.65522.68 593.42 636.15 706.89 表2.19 屋面雪荷载作用下梁端剪力及柱轴力层次荷载引起的剪力弯矩引起的剪力总剪力柱轴力ab跨bc跨ab跨bc跨ab跨bc跨a柱b柱va=vbvb=vcva=-vbvb=vcvavbvb=vcnunbnunb71.830.3650.03601.87 1.80 0.3654.79 40.43 6.50 42.14 618.323.65-0.165018.15 18.48 3.6587.79 123.43 107.65 143.29 518.323.65-0.133018.18 18.45 3.65170.82 206.46 208.76 244.40 418.323.65-0.128018.19 18.44 3.65253.86 289.50 309.87 345.51 318.323.65-0.272018.04 18.59 3.65336.75 372.39 411.12 446.76 218.323.65-0.158018.16 18.47 3.65419.76 468.27 512.26 560.77 118.323.65-0.182018.13 18.50 3.65515.61 586.35 626.29 697.03 注：v以向上为正。2.横向框架内力组合（1）结构的抗震等级该结构为框架结构，高度小于30m，烈度为8度，可确定建筑抗震等级为二级。（2）框架梁内力组合在设计过程中考虑了四种内力组合，即可变荷载控制的组合1.2sgk+1.4sqk，永久荷载控制的组合1.35sgk+sqk，地震作用下的不利组合1.2sgek+1.3sek和地震作用下的有利组合1.0sgek+1.3sek。各层梁的内力组合结果见表2.2026。弯矩以下拉为正，剪力以向上为正。根据图2.11，对在均布荷载和梯形荷载作用下的ab跨中最大弯矩的计算方法推导如下：根据平衡条件，梁端剪力为a若，由剪力图与弯矩图的关系可知跨中最大弯矩发生在剪力为零点，即。跨中最大弯矩的表达式为令 则解出值代入表达式可求得跨中最大弯矩。b. 若,即，同理可解得c.若，跨中最大弯矩发生在a支座处，。由于该构件以及荷载均对称，梁端弯矩均以下拉为正，可以从b支座的剪力来判断跨中最大值发生的位置。这样可以不必处理的情况，在实际计算中均从正弯矩值较大的支座剪力判断跨中弯矩最大值发生的位置，在对称荷载作用下，跨中弯矩最大值总是偏向于支座弯矩正弯矩较大的一侧。对应上述a、b、c三种情况，由b支座求跨中最大弯矩的公式为：a若，b. 若， c.若，跨中最大弯矩发生在b支座处，。同理，对于图2.12所示的在均布和三角形荷载作用下的跨中最大弯矩计算公式如下。a 若 b.若，跨中最大弯矩发生在a支座处，a.若b.若，跨中最大弯矩发生在b支座处，。以第1层ab跨梁考虑地震作用的组合为例梁上荷载设计值为q1=1.210.83=12.9