河北省邢台市第八中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.docx

河北省邢台市第八中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第1卷 评卷人得分一、选择题（每小题5分，共60分）1、函数f(x)=2x2-1在区间1,1+x上的平均变化率等于()A.4B.4+2xC.4+2(x)2D.4x2、设函数f(x)可导,则等于()A.f(1)B.3f(1)C.D.f(3)3、曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30B.45C.60D.120 4、曲线在点处的切线方程为( )A. B.C. D.5、函数的极大值为( )A. B. C. D.6、给出下列函数:(1)(2)(3)(4)其中值域不是的函数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、函数的单调减区间是( )A.(0,3) B.(0,2) C.(0,1) D.(0,5)8、已知函数,若,且.则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D.9、函数的定义域为,导函数的图象如图所示,则函数( )A.无极大值点,有四个极小值点 B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点10、在上可导的函数的图像如图所示,则关于的不等式的解集为( )A. B.C. D.11、抛物线上的点到直线的最短距离为( )A. B. C. D.以上答案都不对12、若函数满足,则()A.-1 B.-2 C.2 D.0评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线在点处的切线方程为_.14、若函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .15、下图是函数:的导函数的图象, 对此图象,有如下结论: 在区间内是增函数; 在区间内是减函数; 时,取到极大值; 在时,取到极小值.其中正确的是 (将你认为正确的序号填在横线上).16、已知函数,则的值为.评卷人得分三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17、求函数,的最值.18、求下列函数的导数:1.;2.;3.19、已知曲线在点处的切线平行于直线,且点在第三象限.1.求点的坐标;2.若直线,且也过点,求直线的方程.20、当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂小时后的细菌数量为.1.求细菌在与时的瞬时速度;2.细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?21、某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为元,已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本(元),若生产出的产品都能以每件元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件这种产品?最大利润是多少?22、已知函数,(为实数).1.当时,求函数在处的切线方程;2.求在区间上的最小值.邢台市第八中学2017-2018学年第二学期4月月考高二数学试题卷答案（文）一、选择题1.答案： B解析： 因为y=2(1+x)2-1-(212-1)=4x+2(x)2,所以,故选B.2.答案： C解析： 根据导数的定义,因为,所以,故选C.3.答案： B解析： 根据导数的定义,得y=3x2-2.因为了y|x=1=31-2=1,即曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为1,所以倾斜角为454.答案： B解析： 因为，由直线的点斜式方程得，,故选B考点：用导数的知识来求曲线的切线方程5.答案： A解析： ,令,解得或,令,解得.当,取得极大值,故选A.6.答案： C解析： (l)(2)(3)(4)7.答案： B解析： 由题意,得,令,解得,即函数的单调减区间为.8.答案： C解析： 易知函数是奇函数,又.函数为增函数,由.9.答案： C解析： 设与轴的个交点从左至右依次为当时,.为增函数,当时,为减函数,则为极大值点,同理,为极大值点,为极小值点.10.答案： A解析： 从的图像可知,在和是增函数,在是减函数,当,或时,当时,的解集为,故选A.11.答案： B解析： ,.抛物线的切线与直线平行的只有一条,且,.切点为.该点到直线的距离为.12.答案： B解析： ,所以,故选B二、填空题13.答案： 14.答案： 解析： .由题可知有两个不相等的根.15.答案： 解析： 由的图像可见在和上,单调递减,在和上,单调递增,只有正确.16.答案： 1解析： 因为所以解得故.三、解答题17.答案： 解:.在内恒大于.在上为增函数.故当时,;时,.即的最小值为,最大值为.18.答案： 1.因为,所以.2.3.19.答案： 1.由,得,令,得.当时,;当时,.又点在第三象限,切点的坐标为.2.,且直线的斜率为4,直线的斜率为,直线过点,点的坐标为,直线的方程为,即.20.答案： 1., , ,即细菌在与时的瞬时速度分别为0和-10000.2.由,得,由,得,即细菌在时间段数量增加,在时间段数量减少.21.答案： 设该厂生产件这种产品的利润为元,则,令,解得(件).当时,当时,所以是函数的极大值点,同时也是最大值点,所以当时,元.答:要使利润最大,该厂应生产件这种产品,最大利润为元.