2012年高考专题复习第1单元-集合与常用逻辑用语-新课标人-A版.ppt

第一单元 集合与常用 逻辑用语,第一单元 知识框架,第一单元 考纲要求,1集合 (1)集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的属于关系 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 (2)集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 在具体情境中，了解全集与空集的含义,第一单元 考纲要求,(3)集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算 2常用逻辑用语 (1)命题及其关系 理解命题的概念 了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,第一单元 考纲要求,(2)简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 (3)全称量词与存在量词 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定,第一单元 命题趋势,本单元内容属于工具性知识，近两年新课标省份高考对本部分内容都有考查，考查题型都以选择题、填空题为主，分值在510分左右，难度以容易题和中档题为主，有时也出现难度较大的信息迁移题另外对集合与常用逻辑用语的考查形式如下：,第一单元 命题趋势,1.高考对集合的考查有两种形式：直接考查集合间的包含关系与交、并、补基本运算；以集合为工具考查集合语言和集合思想在方程、不等式内容等中的运用 2高考对常用逻辑用语有两种形式：直接考查涉及命题及其关系，逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命题、特称命题的否定等内容；以常用逻辑用语为工具考查逻辑推理能力,第一单元 命题趋势,预测2012年高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重点考查集合的运算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的真假，确定充分(或必要)条件等内容,第一单元 编写意图,高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具 编写中注意到以下几个问题：(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)近几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽量避免选用综合性强，思维难度大的题目,第一单元 教学指导,高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、求广、求难 教学时，注意到如下几个问题：(1)集合主要是强调其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用Venn图或数轴的直观性来帮助解题(2)对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解，重点关注必要条件、充分条件、充要条件(3)对逻辑联结“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容,第一单元 教学指导,(4)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解(5)常用逻辑用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释,第1讲 集合及其运算,第1讲 集合及其运算,第1讲 知识梳理,1集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_(简称为集) (2)集合中的元素有三个性质：_，_，_. (3)集合中元素与集合的关系分为_和_两种，分别用_和_表示,元素,集合,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,第1讲 知识梳理,(4)几个常用集合的表示法 (5)集合有三种表示法：_，_，_.,N,N*或N,Z,Q,R,列举法,描述法,Venn图法,第1讲 知识梳理,2集合间的基本关系,AB且AB,第1讲 知识梳理,3.集合的基本运算,UA,xA或xB,第1讲 知识梳理,2n,2n1,BA,BA,U,第1讲 要点探究,例1 2010南通模拟 已知集合AxR|ax23x20 (1)若A，求实数a的取值范围； (2)若A是单元素集，求a的值和集合A； (3)求集合MaR|A, 探究点1 集合的概念1,思路 集合A表示方程ax23x20的解，根据方程的类型与方程根的情况确定a所满足的条件,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,思路 由题意可知，集合A中的三个元素中必有一个为1，由此列出关于a的方程后求解，最后对结果进行检验,第1讲 要点探究,点评 关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：(1)对集合中元素的合理搭配；(2)列出方程组求出字母参数的值；(3)检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意,第1讲 要点探究, 探究点2 集合间关系2,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究, 探究点3 集合的运算,思路 (1)集合A、B都表示函数的定义域，先利用使解析式有意义的条件求得集合A、B，然后借助数轴进行集合的交集运算；(2)借助数轴，由集合的运算性质即可求解,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究, 探究点4 集合与其他知识的综合,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,第1讲 规律总结,第1讲 规律总结,第1讲 规律总结,第2讲 命题、充要条件,第2讲 命题、充要条件,第2讲 知识梳理,能判断真假的陈述句,若p，则q,若p，则q,若q，则p,若p，q,若q，则p,第2讲 知识梳理,充分条件,必要条件,充分且必要,充要条件,第2讲 要点探究, 探究点1 四种命题及相互关系,第2讲 要点探究,思路 将命题写成“若p则q”的形式，再写出其逆命题、否命题和逆否命题,第2讲 要点探究,点评 原命题写出其他三个命题时，将命题化为“若p则q”的形式，利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题 当一个命题有大前提而写其他三种命题时，必须保留大前提且不做改换；另外，在判断命题的真假时，如果不易直接判断它的真假时，可以转化为判断其逆否命题的真假.,第2讲 要点探究,(1)已知c0，若acbc，则ab (2)真 解析 (1)“已知c0”是大前提，因此不做改换，而逆命题只是将条件与结论互换，因此其逆命题为“已知c0，若acbc，则ab”(2)命题“若x2且x4，则x22x80”的逆否命题为“若x22x80，则x2或x4”，其逆否命题是真命题，因此原命题也为真命题,第2讲 要点探究, 探究点2 充要条件的判断,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,思路 (1)利用定义直接判断；(2)将条件进行适当的化简，利用集合法并借助数轴进行判断；(3)利用等价法进行判断；(4)结合等比中项的性质，利用定义进行判断,第2讲 要点探究,(1)A (2)B (3)C (4)D,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究, 探究点3 充要条件的探求和证明,第2讲 要点探究,第2讲 要点探究,第2讲 规律总结,第2讲 规律总结,第2讲 规律总结,第3讲 基本逻辑联结词与量词,第3讲 基本逻辑联结词与量词,第3讲 知识梳理,“且”“或”“非”,、,同时,至少,否定,第3讲 知识梳理,全称,存在,x0M,p(x0) xM,第3讲 要点探究, 探究点1 含有逻辑联结词的命题真假判断,第3讲 要点探究,思路 先判断两个简单命题的真假，然后根据含逻辑联结词的命题真假的判断准则逐个作出判断,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究, 探究点3 含有量词的命题,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 要点探究,第3讲 规律总结,1命题与集合之间可以建立对应关系，在这样的对应下，逻辑联结词与集合的运算具有一致性，命题的“且”“或”“非”恰好分别对应集合的“交”“并”“补”因此，可以从集合的角度进一步认识有关这些逻辑联结词的规定 2同一个全称命题，特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择,第3讲 规律总结,第3讲 规律总结,第3讲 规律总结,4(1)一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：,另外：p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.,第3