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青岛版 数学 八年级 上册,5.4 平行线的判定定理 和性质定理,泰安市黄前中学 张爱军,学习目标,1、熟练掌握几何证明的步骤 和书写格式,2、会根据“两直线平行，同位角相等”。 证明平行线的其它性质。,3、正确区分平行线的性质和判定。,知识回顾,1、什么叫平行线？,2、平行线的性质：,两直线平行,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,3、平行线的判定：,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,例题学习,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,a,b,m,1,2,3,已知：如图ab。 求证：1= 2,证明： ab 3= 2 1= 3 1= 2,（已知）,（两直线平行，同位角相等。）,（对顶角相等）,（等量代换）,练习,1、两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。,2、同垂直于第三条直线的两直线平行。,3、同平行于第三条直线的两条直线平行。,例题学习,1、自学课本167页 例2 （例2的基础是，把同位角相等，两直线平行。 作为已经证明的命题。）,2、练习：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么两直线平行。,观察与思考,命题1：同位角相等，两直线平行。,命题2：两直线平行，同位角相等。,互逆命题：,在两个命题中， 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论。 第一个命题的结论是第二个命题的条件。 这两个命题叫互逆命题。,把其中一个叫原命题，则另一个叫它的逆命题。,思考,一个命题的原命题正确，则它的逆命题是否正确。 举例说明,原命题：对顶角相等,真命题,逆命题：相等的角是对顶角,假命题,原命题：两直线平行，内错角相等。,真命题,逆命题：内错角相等，两直线平行。,真命题,逆定理：如果一个定理的逆命题也是真命题， 那么这个逆命题就叫做原定理的逆定理。,练一练,A,B,C,D,1,2,3,4,5,1、已知：1= 2 求证：3= 4,2、已知：ABCD ,B= D 求证:AD BC,3、求证:同时垂直于第三条直线的两条直线垂
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