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14.2.2 一次函数(4) 分段函数,一、创设情境提出问题,思考:上图的图象所表示的函数是正比例函数?是一次函数?你是怎样认为的?,“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折。 (1)填写下表:,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,二、探求新知,(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象,解:设购买种子数量为x千克,付款金额为y元 当0x2时, y=5x 当x2时,y=10+4(x-2)=4x+2,函数图象如图,3,我们称此类函数为分段函数,开始时引入图象所表示 的函数也是分段函数, 你能写出它的解析式吗?,12 ( 2t3),-4t+24( 3t6),三、回归引例,【规律总结】 分段函数是一个函数而不是多个函数,求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围,例、如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,ABP的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)画出函数的图象.,四、分段函数的应用,(2)画出函数的图象,如右图所示.,解:所求的函数关系式为,某市推出电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 2,其中 BA 是线段,且BAx 轴,AC 是射线,(1)当 x30 时,y 与 x 之间的式为_; (2)若小李4月份上网20小时,他应付_元上网费用; (3)若小李5月份上网费用为75 元,则他在该月份的上网时间 是_,图 2,60,35小时,y3x30,作函数图像 (1)y=|x+1|+|x-2| (2)讨论方程|x+1|+|x-2|
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