A02--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国卷Ⅰ[1].理)

2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修）YCY本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：1设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1S2S3=I，则下面论断正确的是（ ）A ISI（S2S3）=BS1（ I S2 IS3）C ISI IS2 IS3=DS1（ I S2 IS3）2一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ）A8B8C4D43已知直线l过点（2，0），当直线l与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）ABCD4如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF/AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）ABCD5已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD6当时，函数的最小值为（ ）A2BC4D7设，二次函数的图象下列之一： 则a的值为（ ）A1B1CD8设，函数，则使取值范围是（ ）ABCD9在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）ABCD10在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是（ ）ABCD11过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）A18对B24对C30对D36对12复数（ ）ABCD第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.3本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13若正整数m满足14的展开式中，常数项为 .（用数字作答）15ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m= .16在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则 四边形BFDE一定是平行四边形.四边形BFDE有可能是正方形.四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形.平面BFDE有可能垂直于平面BBD.以上结论正确的为 .（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设函数图象的一条对称轴是直线 （）求； （）求函数的单调增区间； （）证明直线与函数的图象不相切.18（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/DC，DAB=90，PA底面 ABCD，且PA=AD=DE=AB=1，M是PB的中点. （1）证明：面PAD面PCD； （2）求AC与PB所成的角； （3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小.19（本小题满分12分）设等比数列的公比为q，前n项和Sn0（n=1，2，） （1）求q的取值范围； （2）设记的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小.20（本小题满分12分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望.（精确到0.01）21（本小题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、