B02--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国卷Ⅱ[1].理)(吉林、黑龙江、广西)

2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）YCY本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径YCY一、选择题：1函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）ABCD22正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的 过P、Q、R的截面图形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形3函数的反函数是（ ）ABCD4已知函数内是减函数，则（ ）A01B10，则MN为（ ）Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x3Dx|xa4a5Ba1a8a4+a5Da1a8=a4a512将半径都为1的4个铅球完全装人形状为正四面体的容品里，这个正四面体的高最小值为（ ）ABCD第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题，共90分。YCY二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13圆心为（1，2）且与直线5x12y7=0相切的圆的方程为 .14设为第四象限的角，若= .15在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.16下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）设函数取值范围.18（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列.又（）证明为等比数列；（）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项a1和公差d.（注：无穷数列各项的和即当时数列前n项和的极限）19（本小题满分12分） 甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）20（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点.（）求证：EF平面PAB；（）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小.21（本小题满分14分）P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知求四边形PMQN的面