简谐振动的回复力和能量.ppt

第三节 简谐运动的回复力和能量,1. 理解回复力的概念,2. 会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律,3. 会用能量守恒定律分析水平弹簧振子中动能、势能及总能量的变化规律,复习 我们学过哪些运动？其受力如何？,直线和曲线,F合的方向与速度在一条直线上,F合的方向与速度方向有一夹角,F合的方向与速度方向始终垂直,思考 简谐振动的受力有何特点呢？,用动力学及能量观点来分析简谐运动,对回复力的理解及振动形成原因的认识,重点,难点,观察 弹簧振子的运动 分析 弹簧振子为什么这样运动？,想一想,振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。 振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动。,振动形成原因：,1. 回复力：物体所受的力方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。,一、简谐运动的回复力,怎样理解回复力这个概念？,（1）回复力是产生振动的必要条件。,（2）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。,2. 振动的位移（x）,方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相反。,物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。,3. 简谐运动：,（“”表示回复力与位移的方向相反）,音叉的振动可以看成是简谐运动,在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？,如图所示，振子的平衡位置为o，向下方向为正方向， 此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有 mg-kx0=0 当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为： F=mg-k(x0+x) 两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复力符合简谐运动的条件。 即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。,判断是否做简谐运动的依据,归纳,简谐运动的运动规律,加速度,加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。,速度：,简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。,二、简谐运动中各个物理量变化规律,最大,最大,向右,向左,向右,变小,向左,变小,向左,变大,最大,向左,0,0,0,向左,变大,最大,向左,向右,向右,变大,最大,向左,变小,0,作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A. 速度 B. 位移 C. 回复力 D. 加速度,BCD,思考,X,v,F、a,动能,势能,A,A-O,O,O-B,B,向左最大,向左减小,向右最大,向右最大,0,向右最大,向右增大,向右减小,0,0,向右增大,向右减小,向左增大,0,向左最大,0,增大,最大,减小,0,最大,减小,0,增大,最大,O,A,B,三、简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,简谐运动是一种理想化模型,试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象：,机械能,势能,动能,A,B,O,1.回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。,2.振动的位移（x）：方向由平衡位置起背离平衡位置。,3.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。,4.简谐运动中的各个物理量变化规律,V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化,5.简谐运动中机械能守恒,1. 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A速度、加速度、动能 B加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力,BCD,2. 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,B,A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值,3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,C D,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等 B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,4. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）,ABC,A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大,5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） At=0时，质点的位移、速度均为零 Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D质点的振幅为5cm，周期为2s,B C,6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ） A速度一定大小相等,方向相反 B加速度一定大小相等,方向相反 C位移一定大小相等,但方向不一定相反 D以上三项都不一定大小相等方向相反,B,7. 弹簧振子在做简谐运动时（ ） A.加速度