山西省永济中学2018_2019高二数学下学期期末考试试题文.docx

山西省永济中学2018-2019高二数学下学期期末考试试题 文201906 说明：时间120分钟，满分150分。范围：选修4-4,4-5占30%，集合，简易逻辑，函数内容占70%。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确。）1设集合，若，则（ ）.A1,5 B1,0 C1,3 D1,-3 2 .“”是“”成立的（ ）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件32lg 2lg的值为()A1 B2 C3 D44或为真命题,则下列叙述正确的是( ).A.为真命题 B. 为真命题C.、都为真命题 D. 、至少有一个为真命题5命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个无理数，它的平方不是有理数 B任意一个有理数，它的平方是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数6函数的定义域为( ).A B C D7已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是() A B C D8函数的零点的个数是()A1 B2 C3 D49已知，则（ ）A B C D10两圆，的公共区域的面积是（ ）.A B C. D11设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D12根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（ ）.（参考数据：lg30.48）A10103 B1093 C. 1073 D1053二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知幂函数的图像过点，那么 .14已知函数 则= .15已知，且求的取值范围是 .16有下列几个命题：若，则.“若”的逆命题.“若，则互为相反数”的否命题.“若，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）如果用kg糖制出kg糖溶液,则糖的质量分数为.若在上述溶液中再添加kg糖，()此时糖的质量分数增加到多少？（请用分式表示）()请将这个事实抽象为数学问题，并给出证明.18（本小题满分12分）若指数函数在区间1,2上的最大值是最小值的3倍，求实数的值 19.（本小题满分12分） 已知函数. ()分别求，的值； ()请画出函数的简图. 20(本小题满分12分) 已知函数f(x)loga(2x)，g(x)loga(2x)，其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)()求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；()若f(2)2，求使h(x)0成立的x的集合21(本小题共12分)已知函数，记不等式的解集为（）求；（）证明：当时，.22（本小题满分12分） 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正六边形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.() 求点的直角坐标；() 设为上任意一点，求的取值范围.2018-2019学年第二学期期末考试高二（文）数学答案及评分标准2019.06一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5:A C B D A 6-10:D C B B C 11-12:A B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 6 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17() 2分()本例反映的事实质上是化学问题，由浓度概念（糖水加糖甜更甜）可知: 若，则 4分证明： 6分 由，得，8分 9分 即 10分18. 解： (1)当0a1时，f(x)ax在1,2上为增函数， 7分则函数f(x)最小值为a，最大值为a2. 8分故a23a，解得a3或a0(舍去). 11分综上，a或a3. 12分19.解：()；1分 2分 当，即时，；4分 当，即时，；6分 ()图略. 12分20.解：(1)f(x)loga(2x)的定义域为x|x2，g(x)loga(2x)的定义域为x|x2x|x2x|2x22分h(x)f(x)g(x)loga(2x)loga(2x)， h(x)loga(2x)loga(2x)loga(2x)loga(2x)h(x)，5分h(x)为奇函数 6分(2)f(2)loga(22)loga42，a2. 7分h(x)log2(2x)log2(2x)， h(x)0等价于log2(2x)log2(2x)， 8分 10分解得2x0. 11分故使h(x)0成立的x的集合为x|2x0 12分21考点：绝对值不等式，不等式的证明. 是2012年新课标卷变式.【解析】（） 由题意得： 原式可化为 或或3分 解得：或或 5分 综上原式解集为. 6分 （）由（）知