变截面杆的拉伸实验.ppt

变截面杆的拉伸分析,变截面杆的拉伸分析,1,主要内容,1 研究背景和意义 2 问题描述 3 理论分析 4 数值计算 5 结果分析 参考文献 附录：数值计算程序,变截面杆的拉伸分析,2,1 研究背景和意义,杆件是工程中常用的结构之一，除了常见的 直杆以外还有各种形状的杆件结构，如变截 面杆。就使用范围而言，变截面杆的应用更 广。所以对变截面杆件的分析具有重要的意 义。,长度L=254mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有集中力F=44.483kN，上截面的尺寸d=50.8mm,弹性模量E=70.71GPa，泊松比m = 0.3，确定最大轴向位移d和中部位置(Y=L/2)截面上的轴向应力 。,变截面杆的拉伸分析,3,2 问题描述,变截面杆的拉伸分析,4,3 理论分析,这个变截面杆的任意截面上的轴力值都等于F。取固定端位置为坐标原点，向下为Y轴的正方向,则任意位置截面的截面积为：,则任意位置截面上的正应力为：,3 理论分析,变截面杆的拉伸分析,5,杆件中部截面YL/2位置截面上的正应力为：,杆件的总伸长量为：,变截面杆的拉伸分析,6,4 数值计算,本杆件的ANSYS有限元分析采用三维结构固体单元SOLID45，每个节点有3个位移自由度，整个杆件沿着长度方向划分为大小连续变化的21个块体单元，从杆件底端到顶端依次为第1号到第21号单元。在后处理模块中，可以很容易地提取到自由端的位移值和中部的应力值，继而可以跟理论解相互比较，进行分析。,变截面杆的拉伸分析,7,4 数值计算,图1. 加载后的变截面杆,变截面杆的拉伸分析,8,4 数值计算,图2. Y方向应力云图,4 数值计算,图3. Y方向位移图,图4. 杆件变形图,4 数值计算,4 数值计算,图5. 位移矢量图,变截面杆的拉伸分析,12,4 数值计算,图6. Y方向应力变化动画显示,图7. Y方向位移变化动画显示,4 数值计算,图8. 变截面杆受拉变形动画,4 数值计算,变截面杆的拉伸分析,15,4 数值计算,为了验证变截面杆件拉伸的ANSYS有限元分析结果，我们可以取杆件中间单元体的各个结果与理论值进行对比，继而进行分析。在后处理中我们可以得到第11号单元的单元应力计算结果30.641MPa，与11号单元相连接的所有节点的应力计算结果其Y方向应力值都等于30.641Mpa，其余两项正应力值不等于0。同时，自由端的4个节点的竖向位移都等于0.12354mm，其余两个方向的线位移很小。,变截面杆的拉伸分析,16,5 结果分析,通过上面程序的计算，得到如下表所示的计算结 果和理论结果的比较，两者差异极小。 有限元分析结果显示，我们可以对变截面杆拉伸行 为进行相当精确的模拟，这点对变截面杆件的分析具有 重要的意义。,变截面杆的拉伸分析,17,参考文献,邢静忠、王永岗、陈晓霞. ANSYS7.0分析实例与工程应用（第二版 M.北京:机械工业出版社, 2004.,变截面杆的拉伸分析,18,附录:数值计算程序,FINISH ! /FileName, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION ! /PREP7 ! /TITLE, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION /COM INTROD. TO STRESS ANALYSIS, HARRIS, 1ST ED., PAGE 237, PROB. 4 ANTYPE,STATIC ET,1,SOLID45 MP,EX,1,70.71E3 MP,NUXY,1,0.3 /VIEW,1,1,1,1 K,1,25.4,25.4 K,2,-25.4,25.4 K,3,-25.4,-25.4 K,4,25.4,-25.4 K,5,12.7,254,12.7 K,6,-12.7,254,12.7 K,7,-12.7,254,-12.7 K,8,12.7,254,-12.7 V,1,2,3,4,5,6,7,8 LSEL,S,LINE,5,11,2 LESIZE,ALL,21 LSEL,ALL ESIZE,1 /OUT,SCRATCH ! VMESH,1 /OUT,附录:数值计算程序,OUTPR,BASIC,ALL NSEL,S,LOC,Y,0 D,ALL,ALL NSEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,254 SF,PRES,-68.949 NSEL,ALL FINISH ! /SOLU SOLVE FINISH /POST1 ETABLE,SIGY,S,Y /VIEW,1,1 /VUP,1,-Y NSLE,S PLNSOL,S,Y ESEL,S,ELEM,11 PRETAB,SIGY PRNSOL,S,COMP ESEL,ALL NSEL,S,LOC,Y,254 PRNSOL,DOF NSEL,ALL /NOPR MID_NODE = NODE(0,128,0) MID_ELM = ENEARN(MID_NODE) BOT_NODE = NODE (0,254,0),附录:数值计算程序,*GET,DEF,NODE,BOT_NODE,U,Y *GET,STRSS,ELEM,MID_ELM,ETAB,SIGY *DIM,LABEL,CHAR,2,2 *DIM,VALUE_C1,2,3 LABEL(1,1) = MAX DEF ,SIGY MID LABEL(1,2) = (mm) ,_ELM MPa *VFILL,VALUE_C1(1,1),DATA,0.12384,30.644 *VFILL,VALUE_C1(1,2),DATA,DEF,STRSS *VFILL,VALUE_C1(1,3),DATA,ABS(DEF/0.12384) ,ABS(STRSS/30.644) /GOPR FINISH /COM /OUT, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION , out /COM,- ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION - /COM, /COM, | TARGET | ANSYS | RATIO /COM, /COM,RESULTS FOR SOLID45: /COM, *VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE_C1(1,1),VALUE_C1(1,2),VALUE_C1(1,3)