七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件1.pptx

5.2 探索轴对称的性质,复习引入,轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。,轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴,观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,探索发现,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,实验一：,想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？,（2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？,(3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？,(4)D与 D1有什么关系？说说你的理由。,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应线段相等，对应角相等。,轴对称的性质：,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,重难互动探究,2 探索轴对称的性质,探究问题一 轴对称的性质的运用,例1 高频考题 如图524所示，AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P25 cm，求PMN的周长,图524,解析 本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等,2 探索轴对称的性质,解：P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，由轴对称性质易得MP1MP，NP2NP，所以PMN的周长MPNPMNMP1NP2MNP1P25(cm),归纳总结 (1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形，而全等图形不一定成轴对称 (2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 (3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上) (4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则此直线为这两点的对称轴,2 探索轴对称的性质,例2如图525所示，分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半,图525,解析 我们分别作出关键点的对称点，然后连接,2 探索轴对称的性质,解：如图526所示,图526,2 探索轴对称的性质,归纳总结此类作图题的依据就是轴对称(或轴对称图形)的性质一般地，对称点分别在对称轴两侧，若某点在对称轴上，则它的对称点就是它本身,例3.如图，已知点A、B直线MN同侧两点点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。 （1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。,5cm,能力拓展,（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合）， 连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。,A1,（3）为了解决台儿庄区张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,随堂小结,通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,达标检测,3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ）,A完全重合 B不完全重合 C两者都有,A,5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。,6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）,D,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,（14聊城）如图，点P是AOB