七年级数学上册3.4整式的加减3.4.2合并同类项教学课件1新华东师大版.pptx

合并同类项,复习提问:,1、什么叫做同类项？,答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .,思 考,？,注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.,复习提问:,2、判断下列说法是否正确。,(1)、 是同类项。 (2)、 是同类项。 (3)、 是同类项。 (4)、 是同类项。 (5)、 是同类项。,思 考,？,复习提问:,3、填空：,(1)、如果 是同类项,那么 。,(2)、如果 是同类项,那么 , 。,(4)、如果 是同类项 。,(3)、如果 是同类项,那么 , 。,2,4,3,2,1,2,思 考,？,为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： 、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？ 、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？,问题:,21本软抄本,25支水笔,3.4.2 合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?,35=_; 3x2y+5x2y=_=_ 其理由是_; -4xy2 +2xy2=_=_ 其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,3.4.2 合并同类项,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能 否将同类项结合在一起?为什么?,3.4.2 合并同类项,答:可以,理由是运用加法交换律与结合律 将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:试化简多项式,解:,用不同的标志把同类项标出来!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,3.4.2 合并同类项,例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。,解:,问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳 合并同类项的法则吗?,法则:把同类项的系数相加,所得的结果 作为系数,字母和字母的指数保持不变.,3.4.2 合并同类项,合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.,注意: 合并的前提是有同类项. 合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. 合并同类项的根据是加法交换律、结合 律以及乘法分配律。,3.4.2 合并同类项,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.,例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,3.4.2 合并同类项,例3、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,找出,结合,合并,方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。,3.4.2 合并同类项,(3),解:原式=,注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。,该项没有同类项怎么办？,照抄 下来,3.4.2 合并同类项,例4、求多项式 的值，其中,分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了3.2.代数式的值和本节合并同类项后你会怎么做这道题？有几种方法？,解：当 时 原式,3.4.2 合并同类项,解： 当 时， 原式,你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?,求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。,大家还记得本章导图中的问题吗？,如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.,（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）,x,x,解：（1）设长方形的长为x米，则宽为2x/3 所以，所需材料的长度为,如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.,（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取=3.14）,解：（2）当x=0.4时，,所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米,请你算一下其他两种情况下所需材料的长度,3.4.2 合并同类项,课堂练习,1、如果两个同类项的系数互为 相反数，那么合并同类项后， 结果是 .比如 .,、先标出下列各多项式的同类项， 再合并同类项。 （1） （2）,0,0,3.4.2 合并同类项,解答,解：(1),解：(2),课堂练习,3、求下列多项式的值。 (