七年级数学下册6.3.2整式的乘法课件新版北京课改版.pptx

七年级下册,6.3.2整式的乘法,情境导入,如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.,为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,本节目标,1、掌握单项式与多项式相乘的法则. 2、能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.,预习反馈,1、m(a+b+c)=_. 2、单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘_，再把所得的积_.,多项式的每一项,ma+mb+mc,相加,计算：(-4x2)(3x+1).,解：(-4x2)(3x+1) (-4x2)（3x）+(-4x2)1 =（-43）（x2x)+(-4x2) -12x3-4x2.,预习检测,在学习了单项式乘法的基础上，我们来研究单项式与多项式的乘法.,是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？,能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘.转化的依据是乘法的分配律.,课堂探究,如果用字母m表示单项式，用a+b+c表示多项式， 单项式与多项式相乘就是进行形如 m(a+b+c)的运算.,由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有 m(a+b+c)=ma+mb+mc.,课堂探究,这个运算律可以用图6-1所示的几何图形加以说明.,m(a+b+c)=ma+mb+mc.,单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项， 再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则：,课堂探究,例3、计算： (1)-2xy(3x2+2xy-y2); (2)(2ab2-ab+4b)ab.,解：(1)-2xy(3x2+2xy-y2) =(-2xy)(3x2)+(-2xy)(2xy)+(-2xy)(-y2) =-6x3y-4x2y2+2xy3;,(2)(2ab2-ab+4b)ab =(2a2b)(ab)-(ab)(ab)+(4b)(ab) =2a2b3-a2b2+4ab2.,典例精析,计算：(1)(-3m2)(4m+1)；,解：（1）(-4x2)(3x+1) (-4x2)(3x)+(-4x2)1 -12x3-4x2;,跟踪训练,注意:多项式中“1”这项不要漏乘.,例4、计算： 2x2( xy+y2)-5x(x2y-xy2).,解：2x2( xy+y2)-5x(x2y-xy2) =x3y+2x2y2-5x3y+5x2y2 =-4x3y+7x2y2.,要防止在运算中产生符号的错误！,典例精析,计算：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2).,解：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2) =p3+p2q+pq2-p2q+pq2-q3 =p3+2pq2-q3.,跟踪训练,例5、如图6-2，计算四边形AECF的面积.,分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面积.,解：四边形AECF的面积为,典例精析,1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.,2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.,3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.,典例精析,1、若a3(3an2am4ak)3a94a42a6，则m，n，k的值分别为( ) A6，3，1 B3，6，1 C2，1，3 D2，3，1 2、下列计算正确的是( ) Ax(xy)x2xy Bm(m1)m21 C5a2a(a1)3a23a D(a2a21)(3a)6a33a23a,B,D,随堂检测,3、计算：(2a3b)(3a）_ 4、要使(x2ax1)(6x3)的展开式中不含x4项，则a_,0,6a29ab,随堂检测,5、计算：x ( x1) +2x(x+1)3x(2x5).,