2018_2019学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数本章整合课件新版新人教版.pptx

本章整合,专题一,专题二,专题一:锐角三角函数的有关概念 【例1】 如图,在ABC中,B=45,C=30,AB=4 ,求AC和BC的长. 分析题设中没有出现直角三角形,我们应先作辅助线,构造直角三角形,再利用特殊角的三角函数值进行求解.,专题一,专题二,解:过点A作ADBC于点D. 在RtABD中,由B=45,专题一,专题二,跟踪训练 1.如图,在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60角,求拉线AC的长.,答案,专题一,专题二,专题二:解直角三角形 【例2】 如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A,B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上,测得B在北偏东32方向上,且量得B,C之间的距离为100 m.根据上述测量结果,请你帮小明计算A,B之间的距离是多少?(结果精确到1 m.参考数据:sin 320.529 9,cos 320.848 0),专题一,专题二,解:过点C作CDAB,垂足为D,由题意得ACD=45,DCB=32.在RtBCD中,BC=100 m, 则BD=BCsin 321000.529 9=52.99(m), CD=BCcos 321000.848 0=84.80(m). 在RtACD中,AD=CD, 则AB=AD+BD=CD+BD84.80+52.99=137.79138(m). 因此A,B之间的距离约为138 m.,专题一,专题二,跟踪训练 2.如图,初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上点C处用测角仪测得旗杆顶点A的仰角AFE=60,再沿着直线BC后退8 m到点D,在点D又测得旗杆顶点A的仰角AGE=45.已知测角仪的高度为1.6 m,求旗杆AB的高度.( 的近似值取1.7,结果保留一位小数),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,1.(2017浙江金华中考)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则tan A的值是( ),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,2.(2017山东威海中考)为了方便行人推车过某天桥,市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条坡道倾斜角的度数,具体按键顺序是( ) A.2ndFsin0.25= B.sin2ndF0.25= C.sin0.25= D.2ndFcos0.25=,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,3.(2017湖北宜昌中考)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于点D,下列选项中,错误的是( ) A.sin =cos B.tan C=2 C.sin =cos D.tan =1,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,4.(2017四川绵阳中考)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺.先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4 m,如图所示,已知小丽同学的身高是1.54 m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm,则旗杆的高度等于( ) A.10 m B.12 m C.12.4 m D.12.32 m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,5.(2017重庆中考)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306 m(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195 m至坡顶D处.斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20,则建筑物AB的高度约为( )(精确到0.1 m,参考数据:sin 200.342,cos 200.940,tan 200.364) A.29.1 m B.31.9 m C.45.9 m D.95.9 m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6.(2017甘肃兰州中考)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5 m,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15 m,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3 m,小明身高EF=1.6 m,则凉亭的高度AB约为( ) A.8.5 m B.9 m C.9.5 m D.10 m,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,9. (2017江苏无锡中考)在如图所示的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点O,则tanBOD的值等于 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,10.(2017浙江义乌中考)以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D,若ADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,12. (2017湖南邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达点A时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30.n s后,火箭到达点B,此时仰角是45,则火箭在这n s中上升的高度为 km.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,14. (2017四川广安中考)如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,BAAD,CDDA,垂足分别为A,D.从点D测得点B的仰角为60,从点C测得点B的仰角为30,甲建筑物的高AB=30 m. (1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD; (2)求乙建筑物的高CD.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,15. (2017四川泸州中考)如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70 n mile,若该渔船由西向东航行30 n mile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上,求该渔船此时与小岛C之间的距离.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解 如图,过点C作CDAB,交AB的延长线于点D, 由题意得BCD=30. 设BC=x n mile,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,16. (2017山东德州中考)如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10 m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9 s.已知B=30,C=45. (1)求B,C之间的距离;(结果保留根号) (2)如果此地限速为80 km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解 (1)如图,过点A作ADBC于点D,则AD=10 m. 在RtACD中,C=45,RtACD是等腰直角三角形. CD=AD=10 m.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,17. (2017甘肃酒泉中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风景线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的A,B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量,如图,测得DAC=45,DBC=65.若AB=132 m,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1 m,参考数据:sin 650.91,cos 650.42,