物理必修一第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

,V=v0+at,匀变速直线运动的速度公式,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,乙,X甲,X乙,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？,思考,？,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考与讨论,思考与讨论,学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。,思考与讨论,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？,思考2,思考3,科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。（微分法）,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积他著有九章算术，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值=15750(314)；后来又计算了圆内接正3 072边形的周长，又得到了圆周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多,刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法,粗略地表示位移,较精确地表示位移,？,探究用-图像能否表示位移,面积,假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？,匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收获,二、匀变速直线运动的位移,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。,因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.,交流与讨论,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,先用字母代表物理量进行运算,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,研究对象： 研究过程：,例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,(3)若v0=0,则 x= ，即位移与时间的二次方成正比.,小 结,一、匀速直线运动的位移,1、位移公式：X=vt,2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴 所围的面积.,二、匀变速直线运动的位移,1、匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围 的梯形面积.,2、位移公式：,3、对位移公式的理解：(1)反映了位移随时间的变化规律.,(2)公式是矢量式，适用匀变速直线运动.,阅读 梅尔敦定理与平均速度公式 1280年到1340年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量他们发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”将这一实事求是应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=(v0+v)/2,平均速度公式:,例、一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀变速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间?,例从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m求汽车的最大速度,匀变速直线运动规律：,2、位移公式：,3、平均速度：,发射枪弹时,枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动.如果枪弹的加速度大小是5x105m/s2,枪筒长0.64m,枪弹出枪口时的速度是多大?,解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向,算出速度v=800m/s,例题:P41,适用于不涉及时间的问题 特别是初末速度有一个为零的情况.,得：,消去t,v=v0+at,4.匀变速直线运动的位移与速度的关系,速度位移公式:,汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s。,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,例2、乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知某两站相距2240m （1）如果列车最大运行速度为25m/s，列车在这两站间的行驶时间至少是多少？ （2）理想情况下，列车在这两站间的最大行驶速度可以达到多大？,例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？,解：以初速度v0方向为正方向建立坐标，所需时间为t,根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行驶180m所需的时间为： t=6s,（舍去）,注意要结合实际情况,匀变速运动的解题步骤：,（1）、确定研究对象，分析对象的运动性质。,( 2 ) 、建立坐标系，以记时起点为坐标原点， v0为坐标的正方向。,（3）、选规律、列方程。,( 4 ) 、统一单位、解方程。,（5）、验证结果、并注意对结果进行讨论。,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向建立坐标,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,不可忽略的几个速度公式:,例：试证明位移中点速度一定大于时间中点速度,例3汽车以2 m/s2的加速度由静止开始启动，则第5s末汽车的速度是 m/s，第5s内汽车的平均速度是 m/s，第5s内汽车的位移是 m。,例4.一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行，当滑行了300m时，速度恰减为关闭汽阀时速度的一半，此后，又继续滑行了20s而停止在车站，设加速度始终不变，