逻辑课件关系命题及推理.ppt

（二）关系判断及其推理,关系判断也是一种简单判断，它是断定事物与事物之间关系的命题。例如：“事实胜于雄辩”。 “5大于3。”,1关系判断的组成 任何一个关系判断，都是由三个部分组成的，即关系项、关系者项、量项。 例如： “在教育实习中，（实习学校的）（有的） 老师 量项 关系者前项 表扬了（我们组的） （全体） 同学。” 关系项 量项 关系者后者 可用 a R b 表示。,2最常见的几种关系 （1）对称性关系,甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关系则为：如公式a R b真时,公式b R a 也真。,“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称关系。,乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间的关系就是反对称关系。即：如a R b真时，b R a必假。例如：事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等均为反对称关系。,丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；a R b真时, b R a有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等等也是非对称关系。,（2）传递性关系,A：传递关系：如果当甲事物与乙事物有某种关系，而乙事物又与丙事物也有某种关系，因而甲事物与丙事物也有这种关系时，我们就称这种关系为传递关系。即：a R b真,而且b R c 真,那么a R c 必真。在此，关系R就是一种传递关系。诸如“小于”、“在前”、“在后”、“早于”、“晚于”以及概念间的“同一关系”、属种“包含关系”等，都是这种传递关系。,B：反传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c一定假，那么，R关系就是反传递关系。如：“是母亲”、“是父亲”、“是儿子”等等均是反传递关系。,C：非传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c有时为真，有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种非传递关系。,3关系推理,关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。,例如：（1）经济基础决定上层建筑；所以，上层建筑不决定经济基础。 （2）史记先于汉书； 汉书先于资治通鉴， 所以，史记先于资治通鉴。,关系推理是根据对象间的关系的逻辑性质进行推演的推理。关系推理可以分为直接的关系推理和间接的关系推理。,（1） 直接的关系推理,是由一个关系命题推出另一个命题的关系推理。常见的有以下两种：,A对称性关系推理：a R b，所以b R a,如：a，等角三角形等于等边三角形，所以等边三角形等于等角三角形。 b，曹操和诸葛亮是同时代的人，所以诸葛亮和曹操是同时代的人。 c，六和塔和灵隐寺同在杭州，所以灵隐寺和六和塔同在杭州。,B反对称关系推理：a R b，所以 b a 例如：,a,四川省面积大于浙江省，所以，浙江省面积不大于四川省。 b,墨子早于公孙龙，所以，公孙龙不早于墨子。 c,事实胜于雄辩，所以，雄辩不能胜于事实。,（2）间接的关系推理 是从两个关系命题推出一个关系命题的关系推理。,A传递性关系推理：a R b, b R c, 所以， a R c,a. a等于b，b等于c，所以a等于c。 b. 长江在淮河之南，淮河在黄河之南，所以长江在黄河之南。,B反传递关系推理： a R b, b R c, 所以 a c。,a.老严是大严的父亲，大严是小严的父亲，所以老严必不是小严的父亲。 b.老李比大李大十岁，大李比小李大十岁，所以老李必定不比小李大十岁。,（3）混合关系推理 构成其前提的命题有的是关系命题，有的是性质命题。这种推理称做混合关系推理。,例如： 重金属都比水重； 所有的a与b有R关系。 铜是重金属； 所有的c都是a。 所以，铜比水重； 所以，所有的c与b有R关系。,混合关系三段论必须遵守以下几条推理规则：,A前提中的性质命题必须是肯定的。,B媒介项（类似三段论的“中项”）的概念必须至少周延一次。,C前提中不周延的概念在结论中不得周延。,D作为前提的关系命题是肯定的（否定的），则作为结论的关系命题也必须是肯定的（否定的）。,E如果关系R不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也必须相应地作为关系者前项（或后项）。,一 分析下列判断，指出哪些是性质判断，哪些是关系判断？ 1 .人民利益高于一切。 2 .事实胜于雄辩。 3 .普及工作和提高工作是紧密相联的。 4 .普及工作和提高工作都是要进行的。 5 .判断甲和判断乙是矛盾的。 6 .判断甲和判断乙都是全称肯定判断。,二 从关系的逻辑性质方面来指出下列两段话中的逻辑错误： 1. 我家离你家很近，但你家离我家可并不近呀！ 2. A离B很近，B离C很近，因此A离C也很近.,三.下列各混合三段论的形式是否正确？为什么？ 1.所有固体都能为有的液体所溶解,有的金属是固体,所以,有的金属能为有的液体所溶解。 2