光的衍射现象145单缝夫琅禾费衍射146圆孔夫琅禾费衍射147光栅衍射148光的偏振.ppt

缝较大时，光沿直线传播,一、光的衍射现象,光波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进.这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,缝宽很小 时，发生衍射现象,14.4.1 光的衍射现象,衍射现象的解说,圆孔衍射,单缝衍射,二、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,惠更斯原理：波阵面上每一点都可看作发射子波的波源,这些子波的包络面就是下一时刻的新的波阵面,菲涅耳补充指出：1.同一波阵面上各子波源发出的光波在空间相遇时，会发生干涉。,称为倾斜因子,P点总的光振动为波面S上所有点波源在该点引起的光振动的相干叠加。,2.点波源dS发出的光在P点引起的振幅,14.4.2 惠更斯-菲涅耳原理,单缝夫琅禾费衍射的解说,一、衍射实验装置简介,衍射后沿某一方向传播的光线与平面衍射屏法线之间的夹角，称为衍射角.正负规定:从法线到光线为逆时针绕向,取正值,反之取负值，取值范围,二、衍射条纹分析,O,1.衍射角为零(即垂直衍射物入射)的所有光线被透镜L会聚到焦点O(P0),它们到达该点时相位相同,O(P0)点为中央明条纹。,二、衍射条纹分析,2.设衍射角为的平行光线会聚于屏幕上P点,AB面上各点发出的光线到达P点的光程各不相同.过A点作平面AC,AC面上各点到点P的光程都相等,从面AB上各点发出的光线到达P点的相位差,就对应于从面AB到面AC的光程差。,两条边缘光线之间的光程差,作一些平行于AC的平面，相邻两平面间的距离是入射光的半波长，即/2,这些平面将AB分成面积相等的整数个半波带,菲涅尔波带法,(2)两相邻半波带上,任何两个对应点(如A1A2上的点G1与A2B上的点G2)所发出的光线到达AC面时光程差为/2,相位差为,在P点会聚时将一一抵消,将这种波带称为“半波带”，,(1)各个半波带的面积相等,所以各个半波带在P点引起 的光振幅接近相等。,半波带在P点引起的光振动的特点：,结论 相邻半波带发出的光线在P点引起的光振动完全抵消,衍射角越大,半波带越多,相邻两半波带发出的光在P点成对地互相干涉抵消，P点出现暗条纹,(1)当BC是半波长的偶数倍，单缝可分成偶数个半波带数,则,互相干涉抵消的结果还剩下一个半波带发出的光未被抵消，P点出现明条纹,(2)当BC是半波长的奇数倍,单缝可分成奇数个半波带数,则,暗纹,明纹,（介于明暗之间）,结论,0 称为中央明纹，k =1,2,3, 分别称为第一、二、三、级明纹（或暗纹），上列各式中的正负号表示条纹对称分布于中央明纹的两侧。,当 很小时,三、衍射条纹的特征,设缝宽a、波长，缝屏距离就是透镜焦距f,1.明纹与暗纹的位置,明纹,2.明纹宽度,(1)与第一级暗纹中心对应的衍射角1称为中央明纹的半角宽度,中央明纹宽度(两个第一级暗纹间距离),当 很小时,中央明纹宽度,三、衍射条纹的特征,(2)其它明纹宽度(相邻暗纹间距),中央明纹的宽度为较小级数明纹的两倍,当 很小时,3.光强分布(不均匀),三、衍射条纹的特征,k越大，A A波阵面分成的波带数越多,每个半波带的面积就越小,未被抵消的半波带在P点引起的光强越弱,各级明纹随着级次的增加而光强减弱，加上中央明纹的光强占总光强的绝大部分,衍射条纹的位置和宽度与缝宽成反比,与波长成正比。缝越窄,条纹位置离中心越远,条纹排列越疏,衍射图象越清晰。当缝宽大到一定程度,较高级次的条纹亮度很小,明暗模糊不清,形成很暗的背景,其它级次较低的条纹完全并入衍射角很小的中央明纹附近,形成单一的明纹,这就是几何光学中所说的单缝的像,这时衍射现象消失,归结为直线传播的几何光学。几何光学是波动光学的极限情况。,1.减小缝宽，中央明纹宽度如何变化？,思考题：,2.减小入射光波长，中央明纹宽度如何变化？,思考题：,3.如果单缝上移，中央明纹的位置是否移动？,思考题：,4.如图,入射光非垂直入射,中央明纹的位置是否移动？,（中央明纹向下移动）,例 波长 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上,a=0.5mm, f=1m。如果在屏幕上离中央亮纹中心x=3.5mm处的P点为亮纹,试求(1)P处亮纹的级数;(2)从P处看,对该光波而言,狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(2)当k=3时，光程差,狭缝处波面可分成7个半波带,解（1）,由明纹条件,例 波长 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求(1)中央明条纹的角宽度;(b)中央亮纹的线宽度;(c)第一、二级暗纹的距离。,解 (1)中央明条纹的角宽度(两个一级暗纹之间的角距离),(3)第一、二级暗纹的距离,(2)中央亮纹的线宽度,注:当 很小时， 须弧度为单位,第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑,14.6.1 圆孔夫琅禾费衍射,爱里斑的半角宽度(爱里斑的半径对透镜光心的张角)即为第一级暗环所对应的衍射角。,若D为圆孔直径，理论计算出,通常,若透镜焦距为f,爱里斑直径为d,14.6.2 光学仪器的分辨本领,按照几何光学的规律,点物成点像,任何两个靠得相当近的点物,经过理想的光学系统,总能生成两个不会重叠的点像.即理想光学系统的分辨本领可以达到无限大。,普通光学系统成像时,入射光可看成平行光透过镜头成像于底片,可视为夫琅禾费圆孔衍射。透镜、光阑相当于透光圆孔,从波动光学的观点,点物的像是一个具有一定大小的斑,靠得太近的斑会互相重叠而无法分辨。,能分辨,恰能分辨,不能分辨,对两个强度相等的不相干点光源,一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小重合,这时两个点光源恰为这一光学仪器所分辨。,瑞利判据:,注意:(1)瑞利判据中的两点光源强度相等,但不相干；,(2)一旦两个物点的爱里斑重合，无论放大本领多大,也无法辨认,衍射限制了光学仪器的分辨本领。,在光学中,最小分辨角的倒数10称光学仪器的分辨率R,当0很小时,当0很小时,定义 两恰能分辨的物点对透镜光心的张角称为光学仪器的 最小分辨角,用0表示,它正好等于每个爱里斑的半角宽度,即,分辨率的解说,如何提高仪器分辨率？,如大口径天文望远镜,方法之一： 不可选择，可使透镜镜头直径D,方法之二：D不可选择，可使入射光的波长,电子 (0.1 1) 电子显微镜分辨本领很高,通常人眼瞳孔直径约3mm，对5500 的黄绿光最敏感，能分辨01,相当于在9m远处可分辨相距约2mm的两个点。,实验中遇到的问题 原则上可用单色光通过单缝所产生的衍射条纹来测量光的波长。但为了测量准确,要求条纹必须分得很开,条纹既细且亮。然而对单缝来说,这两个要求难以达到。因为条纹要分得开,宽度则更小, 通过单缝的光能量就少, 条纹不够明亮，难以看清;反之，若加大缝宽,虽然条纹较明亮,但条纹间距变小,不易分辨。,14.7.1 光栅衍射,任何具有空间周期性的衍射屏,如晶体点阵中的原子或离子,一、（衍射）光栅,由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件,光栅常数,光栅常数 d 的数量级通常在10-5-10-6m, 即105-106条/m，或100-1000条/mm。电子束刻制可达几万条/mm(d 0.1m)。,1.关于衍射条纹形成的3个问题,二、光栅方程,(1)如果N条缝轮流开放，屏上出现什么结果？,(2)如果N条缝同时开放(假设N条光不干涉)，屏上明、暗纹位置是否会变化？光强如何变化？,(3)如果N条缝同时开放(N条光是相干光，且相位差恒定)，屏上出现什么结果？,光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果,或N条缝的干涉条纹要受到单缝衍射的调制,2.光栅方程,设平行单色光垂直照射光栅，各缝具有相同衍射角的一组平行光都会聚于屏上同一点，这些光波叠加彼此产生干涉。,任意相邻两缝对应点射出衍射角为的衍射光到达P点处的光程差均为 (a+b)sind sin,明纹条件,的正负表示明条纹关于中央明纹对称分布,k =0的明条纹称为中央明纹,，的称为第一级、第二级、 级明纹,光栅方程,三、光栅衍射条纹的特征,1.明条纹的强度,总振动的振幅是来自一条缝的光的振幅的 N 倍,总光强是来自一条缝光强的 N 2 倍,2.中央明条纹的角宽度,三、光栅衍射条纹的特征,中央明纹,在稍稍偏过 (很小)方向，如果 光栅最上边一条缝的上边缘与最下边一条缝的下边缘发出的光的光程差等于波长,此时，光栅上、下两半宽度内相应的缝发出的光到达屏上时都将是反相的，它们都将相消干涉，以致总光强为零。,第一级暗纹位置,中央明纹的角宽度,3.其它明纹间的角距离,三、光栅衍射条纹的特征,(2)一定,d越小，各级明纹的衍射则越大，条纹分布越稀疏,(3) d一定, 主极大、次极大的位置与N无关,比较：,(1)中央明纹的角宽度 比其它明纹的角距离 小得多,中央明纹既细且亮,4.极小和次极大,多光束干涉的特点是：在几乎黑暗的背景上出现一系列又细又亮的明纹，光栅缝数越多，形成的明纹将越细越亮。,在两个主极大之间有 N-1个极小,N-2个次极大,这些次极大的光强仅为主极大的4%左右,三、光栅衍射条纹的特征,当d一定，多缝干涉和双缝干涉明纹间距相等(与N无关)。随着缝数的增加，明纹变得越细、越亮，明纹间是大片暗区,4.极小和次极大,三、光栅衍射条纹的特征,三、光栅衍射条纹的特征,5.单缝衍射的调制效应,多缝干涉的k级极大处正好是单缝衍射的k级极小处,所此处干涉明条纹将不出现,称这一现象为缺级,单缝衍射暗纹,多缝干涉极大,缺级级次,光栅缺级解说,物质的光谱可用于研究物质的结构，原子、分子的光谱则是了解原子、分子及其运动规律的重要依据。,当复色光入射时，d一定，,除中央明纹外，不同波长的同一级明纹的角位置不同,按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列,每一干涉几次都有这样的一组谱线，称为光栅光谱。,14.7.2 光栅光谱,例 用白光照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第3级光谱线的张角。,解,注 第3级光谱中所能 出现的最大波长,由光栅方程,第3级光谱不完整，只能出现一部分，张角为,例 平行光垂直入射到光栅上,该光束有两种波长1=4400, 2=6600。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。,解,第二次重合k1=6, k2=4,两谱线重合,所以,例 波长为600nm的单色光垂直入射于光栅。第2、3级明纹分别出现在sin2=0.20和sin3=0.30处，第4级缺级。求光栅常数d？光栅上狭缝的宽度a为多少？在-9090范围内实际呈现的全部明纹级数。,解 ,k=4,8的缺级，明纹级数为8（k=0，1，2，3，5，6，7，9）,由惠更斯菲涅耳原理,k=10时=900,此方向上无衍射光;题中sin2=0.20和sin3=0.30两个条件只需一个即可,注,明纹条数为15(中央明纹),指导思想 以第二级光谱中的红光波长计算被重叠的第三级光谱中的短波波长，即,拓展思考 第二级光谱被重叠的部分的波长范围？,例 用波长为40007600 的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第3 级光谱被重叠的部分的波长范围是（ ） （A）60007600 （B）50677600 （C）40005067 （D）4000-6000 。,C,在很多情况下，光矢量在某一方向的振幅显著较大，或只在某一方向有光振动，这称为光的偏振。,光的干涉、衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象则进一步证实了光的横波性。,光波是特定频率范围内的电磁波，引起人眼感光的是光矢量 。,普通光源中原子或分子的跃迁时将辐射出光子。,一、自然光,将各个光矢量在垂直于传播方向的平面内向任意的两个正交方向进行分解，从而可以得到两个振动方向互相垂直、振幅相等、互相独立的光振动,14.8.1 自然光和偏振光,分子和原子发光的随机性, 光矢量的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看作完全相等。这种光即为自然光。,注意,1.这两个光矢量间无固定的相位关系，不可能干涉。,2.设自然光的强度为 ,分解而成的两束光的光强为 、 ，则,3.符号表示,表示光的振动方向垂直于振动面,自然光 （短线和点子均等分布）,二、线偏振光和部分偏振光,1.线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）,光矢量的振动方向始终在一个方向，或者振动面(光矢量与传播方向构成的平面)的方位始终不变。,光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动,2.部分偏振光,1.二向色性 某些物质能完全吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称为二向色性,2.偏振片 涂有二向色性材料的透明薄片,一、偏振片 起偏和检偏,3.偏振化方向 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫偏振化方向,14.8.2 由介质吸收引起的光的偏振,检 偏,偏振器和检偏器是同样的器件,只是在光路中的位置不同而已,4.起偏器 检偏器,2.线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变化,在旋转一周过程中,出现两次消光,两次最强。,1.自然光通过旋转的偏振片，透射光强不变,始终为入射光强的一半。,3.部分线偏振光通过旋转的偏振片，透射光强发生变化,在旋转一周过程中,出现两次极大,两次极小。,注意,为检偏器的偏振化方向 与入射线偏振光之间的夹角,二、马吕斯定律,讨论,消光实验的演示,拓展：三个偏振片的解说,解 设两束单色入射自然光的强度分别为 和 ，则,经过起偏器后光强分别为 和 。,根据马吕斯定律有,例 有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器。当它们偏振化方向间的夹角为300时 ,一束单色自然光穿过它们, 出射光强为I1；当它们偏振化方向间的夹角为600时, 另一束单色自然光穿过它们, 出射光强为I2,且I1=I2。求两束单色自然光的强度之比。,例 用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光光强I0与线偏振光光强I之比是多少？,解 自然光经过偏振片后的光强,经过偏振片后的光强最大值是,最小值是,由题意知,因此,线偏振光与偏振化方向平行时 ，垂直时,反射光是部分偏振光,垂直入射面的振动大于平行入射面的振动,折射光也是部分偏振光,平行于射面的振动大于垂直于射面的振动,理论和实验证明:反射光、折射光的强度和偏振化程度都与入射角有关,14.8.3 由反射引起的光的偏振,反射光中只有垂直入射面的光矢量而成为线偏振光，但折射光仍为部分偏振光此即布儒斯特定律。,i0称为布儒斯特角,当光线以布儒斯特角i0入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即有,推论,由折射定律,由布儒斯特定律有,得,即有,一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的15% , 大部分光将透过玻璃。,布儒斯特定律的应用： 利用玻璃片堆产生线偏振光,偏光镜消除玻璃反射光,偏光镜消除水面反射光,讨论下列光线（ 为起偏角)的反射光和折射光的偏振性,思考题,一、双折射现象,当一束光射入各向异性(如方解石)的介质中,折射光为两束,此即双折射现象。,双折射现象,14.8.4 由双折射引起的光的偏振,双折射现象解说,二、寻常光（o光）和非寻常光（e光）,常数,不管入射光方位如何，o光总在入射面内。,另一束光不遵守折射定律，称为非常光 (e光)。,常数,即使入射角为0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面内。,有一束光遵守折射定律，称为寻常光(o光),如果将光束正入射在方解石上，O光沿入射方