土压力理论与边坡稳定.ppt

5 土压力和土坡稳定,学习目标： 了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的措施； 掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，会计算常见情况下的主动和被动土压力。,5.2 土压力的类型与影响因素,5.5 库伦土压力理论,本 章 内 容,5.3 静止土压力的计算,5.4 郎肯土压力理论,5.6 挡土墙设计,5.1 概述,5.7 土坡稳定分析,5.8 地基的稳定性,5.1 概 述,挡土墙用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。 土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。,常见挡土墙结构,挡土墙工程实例,锚杆式挡土墙,加筋土挡土墙,土压力根据挡土墙位移方向和大小分类,挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,5.2 土压力的类型,墙体位移与土压力类型,被动土压力 （Passive earth pressure),静止土压力 （Earth pressure at rest),主动土压力 （Active earth pressure),土压力与挡土墙位移的关系,1.挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生了位移，位移的方向和大小； 2.挡土墙所受土压力的大小不是常量，随着位移以及位移的大小、方向的变化，土压力值也在变化，Ea、E0、Ep、是三种特定土压力状态值； 3.土体达到主动平衡，产生主动土压力Ea，所需要墙体位移量较小，对中密以上砂土a/H约为15 ，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力Ep，所需要墙体位移量很大，对中密以上砂土p/H约为1%5%，这样大的位移在工程中是不允许的。 实际工程中不少挡土墙的位移量可能并未达到a、p，因而作用在挡土墙上的土压力可能介于Ea和Ep之间，计算比较复杂，本章只介绍Ea、E0、Ep的计算方法。,结 论,K0: 静止土压力系数,静止土压力墙体不发生移动,强度,总静止 土压力,注意： 当填土中有地下水时，时下透水层应采用浮重度计算土压力，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力。,5.3 静止土压力计算,5.4 朗肯土压力理论,5.4.1 基本原理,1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平,朗肯主动及被动状态,5.4.2 朗肯主动土压力计算,1=z，pa=x=3,极限平衡条件：,(1)均质填土作用情况,临界深度,总主动土压力,无黏性土,作用点：挡土墙H/3处； 方向：垂直墙背指向墙身,黏性土,作用点：挡土墙（H-z0)/3处； 方向：垂直墙背指向墙身,（2）分层填土,分层填土,Ea反,yc,(3)填土表面有均布荷载,梯形形心公式,例 某挡土墙后填土为两层砂土，填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的主动土压力分布，绘出土压力分布图，求合力。,解：已知1=30， 2=35求出Ka1=0.333，Ka2=0.271分别计算a、b、c 三点的土压力强度为：,a点： z=q=20kPa， pa=qKa1=200.333=6.67kPa b点上： z=q+1z1=20+186=128kPa pa=（q+1z1）Ka1=1280.333=42.62kPa b点下： z=q+1z1 =20+186=128kPa pa=（q+1z1）Ka2=1280.271=34.69kPa c点： z=q+1z1+2z2 =128+204=208kPa pa=（q+1z1+2z2）Ka2=2080.271=56.37kPa,Ea=Saedb+Segd+S bfhc +S fhi =6.676+(42.62-6.67)6/2+34.694+(56.37-34.69)4/2 =40.02+107.85+138.76+43.36=329.99kN/m,a点： pa=6.67kPa b点上： pa=42.62kPa b点下： pa=34.69kPa c点： pa=56.37kPa,将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得主动土压力合力Ea，对c点取矩可求出合力作用点位置yc,d,e,f,g,h,i,a,b,c,Eayc=Saedbyaedb+Segdyegd+Sbfhc ybfhc +Sghiyghi 329.99yc=40.02(4+3)+107.85(4+2)+138.762+43.364/3 yc=3.83m,2012.10.29,(4)墙后填土中有地下水,一般砂土和粉土可按水土分算，然后叠加；粘性土可根据情况按水土分算或水土合算。,水土分算是在计算土压力z时取有效应力，所以水下土体的自重应力按浮重度计算，同时抗剪强度指标取有效应力强度指标和c,水土合算法是对地下水位以下的土体取饱和重度sat计算z，但土的抗剪强度指标取总应力强度指标和c,例 某挡土墙高6m，墙背铅直、光滑，无粘性填土表面水平，地下水位埋深2m,水上土体重度=18kN/m3，水下土体饱和重度sat=19.3 kN/m3，土体内摩擦角=35(水上、水下相同)，试计算作用在挡土墙上的主动土压力及水压力。,解：已知=35，则Ka= tan2(45-35/2）=0.271，A、B、C三点处的土压力强度分别为：,A点： zA=0， paA=0 B点： zB=1h1=182=36 kPa paB=zB Ka=360.271=9.76 kPa C点： zC=1h1+h2 =36+(19.3-9.8)4=74 kPa paC=zC Ka=740.271=20.05 kPa,A点： paA=0 B点： paB=9.76 kPa C点： paC=20.05 kPa,Ea=SABD+SBDEC +SDEF =0.59.762+9.764+0.5 (20.05-9.76)4 =9.76+39.04+20.58=69.38 kN/m,绘出土压力分布图,合力为土压力分布图形面积,D,E,F,墙背上的静水压力呈三角形分布，总水压力为,Ew=0.5 wh2w=0.59.842=78.4 kN/m 挡土墙背上的总压力：E= Ea+ Ew=69.38+78.40=147.78 kN/m,Eyc=SABDyABD+SBDEC yBDEC +SDEFyDEF +S水y水,5.4.3 朗肯被动土压力计算,3=z，pp=x=1,例5.4 某挡土墙后填土为两层砂土，填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的被动土压力分布，绘出土压力分布图，求合力。,解：已知1=30， 2=35求出Kp1=3，Kp2=3.69分别计算a、b、c 三点的土压力强度为：,a点： z=q=20kPa， pp=qKp1=203=60kPa b点上： z=q+1z1=20+186=128kPa pp=（q+1z1）Kp1=1283=384kPa b点下： z=q+1z1 =20+186=128kPa pp=（q+1z1）Kp2=1283.69=472.32 kPa c点： z=q+1z1+2z2 =128+204=208kPa pp=（q+1z1+2z2）Kp2=2083.69=767.52kPa,Ep=Saedb+Segd+S bfhc +S fhi =606+(384-60)6/2+472.324+(767.52-472.32)4/2 =360+972+1889.28+590.4=3811.68 kN/m,a点： pp=60kPa b点上： pp=384kPa b点下： pp=472.32kPa c点： pp=767.52kPa,将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得被动土压力合力Ep，对c点取矩可求出合力作用点位置yc,Eayc=Saedbyaedb+Segdyegd+Sbfhc ybfhc +Sghiyghi 3811.68yc=360(4+3)+972(4+2)+1889.282+590.44/3 yc=3.39m,5.5 库仑土压力理论,5.5.1 基本原理,1776年法国学者库仑(C.A.CouLumb)提出了适用性较广的库仑土压力理论。 库仑土压力理论的假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。,Charlse-Augustin de Coulomb 1736 -1806,出发点：,假设条件：,墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角,平面滑裂面假设：滑裂面为平面、墙后填土c=0; 刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态,5.5.2 库仑主动土压力计算,对墙后土楔体进行受力分析,作用于土楔上的力： 1.土楔体的自重； 2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力E,由土楔体的静力平衡条件得：,可知是的函数，即取不同的就有不同的值，支持力最大的滑动面是最危险滑动面，因此求出max对应的滑动面即为最危险滑动面，max对应的土压力即是主动土压力Ea 。,Pmax所对应的挡土墙后填土的破坏角cr ，即为真正滑动面的倾角。,将求导得到的cr得库伦主动土压力的一般表达式：,K 库仑主动土压力系数,注意： 当符合朗肯土压力条件时(=0、=0、=0 )， 可得Ka=tan2（45-/2）。 由此可以看出朗肯土压力公式是库仑公式的一种特例。,5.5.3 库仑被动土压力计算,按库仑主动土压力同样的原理求得被动土压力为：,1.分析方法,极限平衡状态,5.5.4 库仑理论和郎肯理论比较,2.应用条件,3.计算误差,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小,朗肯土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力得到的不一定是最大值,被动土压力得到的不一定是最小值,库仑土压力理论,4.计算误差与精确解的比较,5.计算误差结论,如果 =0，滑裂面是直线，两种理论计算Ka, Kp相同 如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp 朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,工程中能达到被动土压力的较少。因为所需相对位移太大,5.6 挡土结构设计简介,h6m,h10m,间隔0.30.4m,5.6.1 常见挡土墙,h8m,挡土墙工程实例,5.6.2 拉锚式挡土结构,锚碇板挡土墙,锚杆式挡土墙,锚杆式挡土墙,5.6.3 加筋土挡土墙,加筋土挡土墙,柔性筋式：用土工织物作加筋建成,刚性筋式 ：用加筋带或钢性大的土工格栅作加筋,加筋土挡土墙,5.6.4 重力式挡土墙构造要求,1.截面选型,重力式挡土墙，按墙背倾斜形式一般分为俯斜式、竖直式、仰斜式三种。 仰斜式所受主动土压力最小。,2.截面尺寸选择,一般规定：块石挡土墙顶宽400mm， 混凝土挡土墙顶宽200mm； 底 宽：H/2 H/3,3.坡度要求,仰斜式墙面墙背平行，坡角1：0.5； 俯斜式墙背坡度1：0.36； 当平底墙不满足抗滑移验算时， 做成逆坡， 土质地基逆坡坡度1：10； 岩质地基坡坡度1：15,4.埋置深度,土质0.5m；软岩质0.3m,5.伸缩缝,每隔10 20m设置一道伸缩缝。,6.排水措施,挡土墙中设置泄水孔， 间距2 3m，斜率5%， 100mm，； 墙后做虑水层和必要的 排水盲沟； 墙顶处覆盖铺设防水层 及截水沟； 墙下设置排水沟。,7.填土质量,墙后宜选用透水性强的填料，宜掺入适量块石，在季节性冻土区选择非冻胀性材料，如炉渣、碎石、粗砂等。 填土要分层填筑分层夯实。,5.6.5 挡土墙稳定及强度验算（形式简单的挡土墙）,1.抗滑移稳定验算 Ks=抗滑力/滑动力=G/Ea1.3 式中：G挡土墙每延米的自重，KN； Ea作用在每米挡土墙上的总主动土压力，KN； 挡土墙底面与地基之间的摩擦系数,2.抗倾覆稳定验算 Kt=抗倾覆力矩/倾覆力矩=Gx/Eay1.6 式中：x挡土墙重心距离墙趾的水平距离，m； y总土压力作用点距离墙趾的垂直高度，m； G、Ea同前。,3.强度验算 墙身材料强度验算要求任意断面的法向应力小于材料自身的抗压设计强度，且剪应力小于材料的抗剪设计强度。,Ea,G,x,y,5.6.6 挡土墙稳定及强度验算（形式复杂的挡土墙）,1.受力分析,结构自重G； 主动土压力Ea； 被动土压力Ep，计算时通常忽略不计，偏安全； 基底反力R，分解为竖向反力Rn和水平方向反力Rt。,2.挡土墙抗倾覆稳定性验算,主动土压力作用，挡土墙有可能绕墙趾处发生转动倾覆，要求抗倾覆稳定安全系数Ks1.6,Eax：土压力在水平方向上分力=Eacos(+)； Eaz：土压力在垂直方向上分力=Easin(+)； xf：土压力作用点距墙趾水平距离,xf=b-ztan; zf：土压力作用点距墙趾高度,zf=z-btan; x0：重心墙趾距离； b：墙底宽度。,3.挡土墙抗滑移稳定性验算,主动土压力作用，挡土墙有可能沿基础底面发生滑动，要求抗滑稳定安全系数Ks1.3,Gn：单位长度挡土墙的自重G在垂直于墙底平面方向的分力， Gn=Gcos； Gt：单位长度挡土墙的自重G在平行于墙底平面方向的分力， Gt=Gsin； Ean：单位长度土压力Ea在垂直于墙底平面方向的分力， Ean=Easin(+)； Eat：单位长度土压力Ea在平行于墙底平面方向的分力， Eat=Eacos(+)；,：墙底与地基的摩擦因数; ：挡土墙墙底倾角； ：外摩擦角; ：墙背倾角，俯斜为正，仰斜为负。,挡土墙基底与地基的摩擦系数值,外摩擦角,俯斜的混凝土或砌体墙取 ： 台阶形墙背取 ： 垂直混凝土或砌体墙取 ：,若验算不满足要求，应采取以下措施： 加大挡土墙截面，增大G； 墙底做砂石垫层增大； 墙背做卸载台； 加大墙底逆坡，增加抗滑分力； 在墙锺处加拖板，利用拖板上土体自重，增加抗滑力。,4.挡土墙地基承载力验算,与一般偏心受压基础验算方法相同，应满足：pkmax1.2fa； 墙底合力偏心距e0.25b； 必要时进行软弱下卧层验算。,5.挡土墙墙身强度验算,与一般砌体构件相同，要求任意截面上，抗压、抗拉、抗剪、抗弯等均符合强度设计要求。 验算时 ，取最危险截面进行验算，如：截面急剧变化处、转折处、墙底处等。,悬臂式、扶壁式挡土墙设计 自学,5.7.1 概述,边坡稳定分析对象：,土石坝、库区边坡，堤坝填筑,土质、岩质边坡,土坡：具有倾斜面的土体,坡肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,坡度 1:m (h/l),5.7 土坡的稳定性分析,均质土的土坡坡顶与坡底平行，坡面为同一坡度时，称为简单土坡。,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,土坡,1.土坡的类型,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,什么是滑坡？ 为什么会滑坡？,2. 滑坡现象,发育完全的典型滑坡形态和构造示意图,3.滑坡原因,1）振动：地震、爆破,2）土中水位升、降,4）水流冲刷：使坡脚变陡,5）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3）降雨引起渗流、软化,4.滑坡危害,对水利工程的危害,对铁路公路的危害,对河运及海洋工程的危害,对工程设施及房屋建筑的危害,5.滑坡形式,平移,崩塌,转动,流滑,山东乳山山体滑,福州发生山体滑坡事故,贵州凯里发生山体滑坡,半坡村山体滑坡,2003年8月25日，四川省雅安市雨城区和荥经县遭受特大暴雨袭击。在不到5个小时的时间内，降雨量达到228毫米，发生群发性滑坡和洪水，造成18人死亡3人失踪。,2003年7月13日 三峡库区沙镇溪发生千将坪滑坡，致使24人失踪。,2006.1.4 印尼中爪哇滑坡,山崩1342处； 滑坡1752处； 泥石流501处； 堰塞湖100多个 （严重危害的34个）。,被地震摧毁的北川县城，左上角的滑坡是北川的最大杀手,5.12汶川地震山体崩塌与滑坡灾害,1600人死亡！,老县城,埋没村庄,906人死亡！,新北川中学岩崩,埋没村庄,王家岩滑坡,新北川中学,老县城,新县城,景家山崩塌,施加在层面的重力为W，该力可以分解成一个沿层面方向的下滑力 （剪切力）T,和一个垂直层面方向的正压力P,从物理学中的摩擦定律可知，则摩擦力应为正压力与摩擦系数的乘积，摩擦力是阻碍滑动的力。发生滑坡的临界条件可以写为:,6.滑坡的条件,滑坡条件,内因：土体自身抗剪强度的降低,外因：剪应力的增加,产生滑坡的根本原因： 是滑动面上的剪应力达到并超过了该面上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。,滑坡示意图,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,1.无渗流情况下无粘性土坡稳定性分析,5.7.2 无粘性土坡的稳定分析,T,稳定条件：TT,抗滑力与滑动力的比值,1）微单元A自重: W=V,2）沿坡滑动力：T=Wsin,3）对坡面压力：N=Wcos,4）抗滑力： T=Ntan=Wcostan,5）抗滑安全系数：,当=时，K=1.0，天然休止角,安全系数与土容重无关,与所选的微单元大小无关,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数k都相等,一般要求：K1.31.5,5.7.3 粘性土坡的稳定性分析,破坏特点,思考： 为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同； 其危险滑裂面位置在土坡深处； 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius） 3 毕肖普法（ Bishop） 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法