浙江省中考数学第七单元图形的变换测试练习（新版）浙教版.docx

单元测试(七)范围:图形的变换限时:45分钟满分:100分一、选择题(每小题6分,共42分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图D7-12.图D7-2是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()图D7-3图D7-23.将图D7-4左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()图D7-4图D7-54.尺规作图要求:.过直线外一点作这条直线的垂线;.作线段的垂直平分线;.过直线上一点作这条直线的垂线;.作角的平分线.图D7-6是按上述要求排乱顺序的尺规作图:图D7-6则正确的配对是()A.,B.,C.,D.,5.图D7-7是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是()图D7-7A.25B.24C.20D.156.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图D7-8所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B两点重合,MN是折痕.若BM=1,则CN的长为()图D7-8A.7B.6C.5D.47.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图D7-9所示,则小正方体的个数不可能是()图D7-9A.5B.6C.7D.8二、填空题(每小题6分,共24分)8.如图D7-10,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为.图D7-109.如图D7-11,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点A和点C为圆心,以大于12AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交BC于点D,连结AD.若AB=BD,AB=6,C=30,则ACD的面积为.图D7-1110.如图D7-12,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E,F分别在BC,CD上,若AE=5,EAF=45,则AF的长为.图D7-1211.在RtABC中,AB=1,A=60,ABC=90,如图D7-13所示,将RtABC沿直线l无滑动地滚动至RtDEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值)图D7-13三、解答题(共34分)12.(10分)如图D7-14,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连结DE.(1)求证:ADECED;(2)求证:DEF是等腰三角形.图D7-1413.(12分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:(1)根据给出的ABC及线段AB,A(A=A),以线段AB为一边,在给出的图形上用尺规作出ABC,使得ABCABC,不写作法,保留作图痕迹;(2)在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.图D7-1514.(12分)如图D7-16,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD,使点B的对应点B落在AC上,BC交AD于点E,在BC上取点F,使BF=AB.(1)求证:AE=CE;(2)求FBB的度数;(3)已知AB=2,求BF的长.图D7-16参考答案1.C2.B3.D解析 A是由圆或半圆绕直径旋转一周得到的,故A错误;B是由矩形绕其一边旋转一周得到的,故B错误;C是由三角形绕一边上的高旋转一周得到的,故C错误;D是由直角梯形绕轴l旋转一周得到的,故D正确.4.D解析 根据不同的作图方法可以一一对应.的已知点在直线外,所以对应,的已知点在直线上,所以对应.5.C解析 根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底边长为8,高为3的等腰三角形(如图),则AB=32+42=5,底面半径=4,底面周长=8,侧面积=1285=20,故选C.6.D解析 (法一,排除法)连结AC,BD,菱形ABCD,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CNCD,CN5,故排除A,B,C,故选D.(法二,正确推导)可证BMODNO,DN=BM,折叠,BM=BM=1=DN,由法一知,CD=5,CN=4.7.A解析 本题考查的是由立方体组合成的不同的组合体的视图,解题的关键是知晓俯视图的第一行对应左视图的第一列,俯视图的第二行对应左视图的第二列,所以,在俯视图中,第一行至少有一个标注数字2,最多有三个标注数字2,第二行标注1,所以小正方体的个数为1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是5,故选A.8.(-1,0)9.93解析 依题意MN是AC的垂直平分线,所以C=DAC=30,所以ADB=C+DAC=60,又AB=BD,所以ABD为等边三角形,BAD=60,所以BAC=DAC+BAD=90,因为AB=6,所以AC=63,所以ABC的面积为12663=183.又BD=AD=DC,所以SACD=12SABC=93,故应填93.10.4103解析 取AD,BC的中点M,N,连结MN,由AD=4,AB=2,易得四边形ABNM是正方形,连结EH(此处忽略EF,以免影响),由HAE=45,四边形ABNM是正方形,可知此处有典型的正方形内“半角模型”,故有EH=MH+BE.由AB=2,AE=5,易知BE=1,所以EN=BN-BE=2-1=1,设MH=x,由M是AD中点,AMHADF可知,DF=2MH=2x,HN=2-x,EH=MH+BE=x+1,在RtEHN中有EN2+HN2=EH2,故12+(2-x)2=(x+1)2,解得x=23,故DF=43,故AF=AD2+DF2=4103.11.1912+32解析 在RtABC中,AB=1,A=60,BC=3,BCB=150,BAE=120.第一次滚动的半径为3,根据扇形面积公式S扇形BCB=,第二次滚动的半径为1,故S扇形BAE=蟺脳120360=蟺3,ABC的面积为1213=32,所以总面积为+蟺3+32=+32.12.证明:(1)四边形ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD.由折叠的性质可得:BC=CE,AB=AE,AD=CE,AE=CD.在ADE和CED中,AD=CE,AE=CD,DE=ED,ADECED(SSS).(2)由(1)得ADECED,DEA=EDC,即DEF=EDF,EF=DF,DEF是等腰三角形.13.解:(1)如图所示,ABC就是所求作的三角形.(2)已知:如图,ABCABC,ABAB=BCBC=ACAC=k,AD=DB,AD=DB,求证:DCDC=k.证明:AD=DB,AD=DB,AD=12AB,AD=12AB,ADAD=12AB12AB=ABAB.ABCABC,A=A,ABAB=ACAC,在ADC和ADC中,ADAD=ACAC,且A=A,ADCADC,DCDC=ACAC=k.14.解析 (1)根据直角三角形直角边和斜边的关系,求出角的度数;根据角之间关系,利用等角对等边即可得证.(2)利用旋转前后对应角相等、对应边相等,从而得到等边三角形,进而求得角的度数,再利用三角形内角和是180计算即可.(3)连结AF,过点A作AMBF于点M.易求AFM和ABM的度数,然后利用三角函数求出BM和MF的长,再求出BF的长即可.解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,ABC为直角三角形.又AC=2AB,cosBAC=ABAC=12,CAB=60,ACB=DAC=30,BAC=60,CAD=30=ACB,AE=CE.(2)BAC=60,又AB=AB,ABB是等边三角形,BB=AB,ABB=6