2013年高考物理二轮复习提升第一部分专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

第3讲,带电粒子在复合场中的运动,1(2012 年天津卷)对铀 235 的进一步研究在核能的开发和 利用中具有重要意义，如图 331 所示，质量为 m、电荷量 为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场， 其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感 应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子 行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效 电流为 I，不考虑离子重力及离子间的相互作用,(1)求加速电场的电压 U； (2)求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的 质量 M； (3)实际上加速电压的大小会在 UU 的范围内微小变化， 若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述 情况，它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种,U U,应小于多少？(结果,离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， 用百分数表示，保留两位有效数字) 图 331,2(2011年广东卷)如图 332甲所示，在以 O 为圆心， 内外半径分别为 R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂 直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R2 3R0，一电荷量为q，质量为 m 的粒子从内圆上的A点进入该 区域，不计重力,图 332,(1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速,度 v0 的大小；,(2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从 OA 延长线与外圆的 交点 C 以速度 v2 射出，方向与 OA 的延长线成 45角，求磁感,应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；,(3)在图乙中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 v3，方,向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于 多少？,由于近两年广东高考物理计算题只考查两道，而高中要考 的主干知识没有变，因此计算题考综合性题目的可能性比较大， 如果考查电场和磁场，更大可能会考复合场问题,回顾近三年涉及复合场问题的广东考题，2010年单独考查 电场和磁场，2011年则是出现在第一道计算题里，2012年考查 了带电粒子在磁场中的偏转与电场中的平衡问题由此可以看 出：,(1)电场和磁场是历年高考试题中考点分布的重点区域，尤 其是复合场问题常巧妙地把电场、磁场的概念与牛顿定律、动 能定理、动量等力学、电学有关知识有机地联系在一起； (2)它能侧重于应用数学工具解决物理问题方面的考查，其 问题涉及的知识面广、综合性强，解答方式灵活多变，另外还 有可能以科学技术的具体问题为背景；,(3)它一直是高考中的热点，同时又是复习时的难点，估计 此内容很可能出现在 2013 年高考的选择题中，也有可能出现在 最后的压轴题上，请复习时给予足够关注！,带电粒子在组合场中的运动,【例1】(2011年全国卷)如图333，与水平面成45角的平面 MN 将空间分成和两个区域一质量为 m、电荷量为 q(q0)的 粒子以速度 v0 从平面 MN 上的点 P0 水平向右射入区粒子在区,运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小 为 E；在区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B， 方向垂直于纸面向里求粒子首次从区离开时到出发点 P0 的距离 粒子的重力可以忽略,图 333,粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、 性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做 匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心， 根据几何关系求出轨道半径和运动时间两场区“切换”时， 抓住边界“切换”点的速度方向是解题关键所在,图 335 (1)微粒进入偏转电场时的速度 v0； (2)微粒射出偏转电场时的偏转角； (3)若该匀强磁场的宽度为 D10 cm，为使微粒不会由磁场右边 射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？,带电粒子在电场中的运动 【例2】如图 336 所示，在足够大的空间范围内，同 时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁,图 336,欲求两球的质量之比，是个比较复杂、困难的问 题这是因为，我们必须采用“正向思维”或“顺藤摸瓜”的 方法，不但对系统的碰撞过程进行动量分析，确定动量守恒， 而且还要对第一次碰撞后，两球的运动方向、形式、过程、特 点等作出明确的判断否则，一着不慎，则导致全盘皆输,2(2012 年广东三校联考)如图337所示，空间内存在 水平向右的匀强电场，在虚线 MN的右侧有垂直纸面向里、磁 感应强度为 B 的匀强磁场，一质量为 m、带电荷量为q 的小 颗粒自 A 点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水 平面 C 点，与水平面碰撞的瞬间，小颗粒的竖直分速度立即减 为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至 D 处刚好离开水平面， 然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角30，重 力加速度为 g，求：,(1)匀强电场的场强 E；,(2)AD 之间的水平距离 d；,(3)已知小颗粒在轨迹 DP 上某处的最大速度为 vm，该处轨 迹的曲率半径是距水平面高度的 k 倍，则该处的高度为多大？,图 337,带电粒子在复合场中运动的平衡问题 【例3】如图 338 所示的虚线区域内，充满垂直于纸 面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子 a(不计 重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰 好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区 域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b(不计重力) 仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子,b(,),图 338,A穿出位置一定在 O点下方 B穿出位置一定在 O点上方,C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小,解析：a 粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动， 则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a 有BqvEq，即只 要满足EBv，无论粒子是带正电还是负电，都可以沿直线穿 出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b 由于电性不确 定，故无法判断穿出位置是在O点的上方还是下方，故A、 B 错误；粒子b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用 而做类平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大， 故 C 正确、D 错误,答案：C,洛伦兹力是一种特殊的力，它的大小与运动速 度有关速度改变，洛伦兹力也会发生变化当粒子垂直磁场 方向进入复合场做直线运动时，粒子一定做匀速直线运动于 是根据平衡条件结合各力的特点可以得出各力之间的关系，然 后解决相关问题,3(2010 年广东四校联考)设在地面上方的真空室内，存在 着匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是 相同的，电场强度的大小为 E4 V/m，磁感应强度的大小为 B 0.15 T现有一个带负电的质点以v20 m/s 的速度在此区域内,沿垂直场强的方向做匀速直线运动，求此带电质点的荷质比及 磁场的所有可能的方向(角度可用反三角函数表示),解：根据带电粒子做匀速直线运动的条件得知，此粒子受 重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零，由此可知三力在同 一竖直平面内,如图28 所示，设磁场方向与重力方向成角，由于质点的 速度与磁场方向垂直，则质点的速度垂直纸面向外，因质点带 负电，则洛伦兹力方向、电场力方向如图所示由平衡条件有,图 28,带电粒子在复合场中运动的临界问题,【例4】一绝缘细棒处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 棒与磁场垂直，磁感线垂直指向纸内，如图 339 所示棒 上套一个可在其上滑动的带负电的小球 C，小球质量为 m，电 荷量为 q，球与棒间的动摩擦因数为.让小球从棒上端由静止 下滑，求：,图 339,(1)小球的最大加速度； (2)小球的最大速度,此题属于带电粒子在“力磁场”中的加速度、 速度“临界值”问题这里需要注意的是：洛伦兹力的大小变 化导致支持力、摩擦力发生变化；速度达到最大时，物体开始 做匀速直线运动认识到这两点，再应用牛顿第二定律结合 “临界条件”，问题则不难解决这一基本原则或解题思想， 理应贯穿于所有受洛伦兹力的“粒子”的各种运动问题的解决之 中,4(双选，2011 年梅州模拟)如图 3310 所示，空间存 在水平方向的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，一个 质量为 m、带电量为 q 的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘,杆上，自静止开始下滑，则(,),图 3310 A小球的动能不断增大，直到某一最大值 B小球的加速度不断减小，直至为零 C小球的加速度先增大后减小，最终为零 D小球的速度先增加后减小，最终为零,解析：无论小球带正电还是带负电，所受电场力与洛伦兹 力的方向总是相反的设小球带正电，受力如图29 甲、乙、丙 所示小球在下滑过程中，随着速度v 的增加，F洛增大，杆的 弹力 FN 先减小后增大，摩擦力 Ff 也随之先减小后增大当qvB qE 时，FN0，Ff0，此时a 最大，amaxg；此后，v 继续增 大，FN反向增大，Ff 也增大，当(qvBqE)mg时，a0，达 到最大速度，以后小球沿杆匀速下滑故选项 A、C 正确,图 29,答案：AC,解决带电