已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时跟踪检测(三十四)数列的概念与简单表示一、题点全面练1已知数列1,2,则2在这个数列中的项数是()A16B24C26 D28解析:选C因为a11,a22,a3,a4,a5,所以an.令an2,解得n26.2若数列an满足a11,a23,an1(2n)an(n1,2,),则a3等于()A5 B9C10 D15解析:选D令n1,则32,即1,由an1(2n1)an,得a35a25315.故选D.3若Sn为数列an的前n项和,且Sn,则等于()A. B.C. D30解析:选D当n2时,anSnSn1,所以5630.4(2019西宁模拟)数列an满足a12,an1a(an0),则an()A10n2 B10n1C102n4 D22n1解析:选D因为数列an满足a12,an1a(an0),所以log2an12log2an2,所以log2an是公比为2的等比数列,所以log2anlog2a12n1an22n1.5设数列an的通项公式为ann2bn,若数列an是单调递增数列,则实数b的取值范围为()A(,1 B(,2C(,3) D.解析:选C因为数列an是单调递增数列,所以an1an2n1b0(nN*),所以b2n1(nN*),所以b(2n1)min3,即b3.6(2018佛山模拟)若数列an满足a1a2a3an2n1,则数列an的通项公式an_.解析:因为a1a2a3an2n1,所以a1a2a3anan12(n1)1,两式相减得an12,即an2n1,n2.又a13,所以a16,因此an答案:7已知数列an满足an0,2an(1an1)2an1(1an)anan1anan1,且a1,则数列an的通项公式an_.解析:an0,2an(1an1)2an1(1an)anan1anan1,两边同除以anan1,得1,整理,得1,即是以3为首项,1为公差的等差数列,3(n1)1n2,即an.答案:8已知数列an满足a11,a24,an22an3an1(nN*),则数列an的通项公式an_.解析:由an22an3an10,得an2an12(an1an),数列an1an是以a2a13为首项,2为公比的等比数列,an1an32n1,n2时,anan132n2,a3a232,a2a13,将以上各式累加得ana132n23233(2n11),an32n12(n2),经检验,当n1时,an1,符合上式an32n12.答案:32n129设数列an的前n项和为Sn.已知a1a(a3),an1Sn3n,nN*,设bnSn3n.(1)求数列bn的通项公式;(2)若an1an,nN*,求a的取值范围解:(1)依题意,Sn1Snan1Sn3n,即Sn12Sn3n,由此得Sn13n12(Sn3n),即bn12bn,又b1S13a3,所以数列bn的通项公式为bn(a3)2n1,nN*.(2)由(1)知Sn3n(a3)2n1,nN*,于是,当n2时,anSnSn13n(a3)2n13n1(a3)2n223n1(a3)2n2,an1an43n1(a3)2n22n2,当n2时,an1an12n2a30a9.又a2a13a1.综上,a的取值范围是9,3)(3,)10已知数列an的各项均为正数,记数列an的前n项和为Sn,数列a的前n项和为Tn,且3TnS2Sn,nN*.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式解:(1)由3T1S2S1,得3aa2a1,即aa10.因为a10,所以a11.(2)因为3TnS2Sn,所以3Tn1S2Sn1,得3aSS2an1.因为an10,所以3an1Sn1Sn2,所以3an2Sn2Sn12,得3an23an1an2an1,即an22an1,所以当n2时,2.又由3T2S2S2,得3(1a)(1a2)22(1a2),即a2a20.因为a20,所以a22,所以2,所以对nN*,都有2成立,所以数列an的通项公式为an2n1,nN*.二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1已知数列an的前n项和Snn21(nN*),则an_.解析:当n1时,a1S12,当n2时,anSnSn1n21(n1)212n1,故an答案:2若数列an的通项公式是an(n1)n,则此数列的最大项是第_项解析:an1an(n2)n1(n1)nn,当n9时,an1an0,即an1an;当n9时,an1an0,即an1an;当n9时,an1an0,即an1an,该数列中有最大项,且最大项为第9,10项答案:9或103若数列an满足an1a1,则数列an的第2 019项为_解析:由已知可得,a221,a32,a42,a521,an为周期数列且T4,a2 019a50443a3.答案:4(2019湖南永州模拟)已知数列an中,a1a,a22a,an2an2,若数列an单调递增,则实数a的取值范围为_解析:由an2an2可知数列an的奇数项、偶数项分别递增,若数列an单调递增,则必有a2a1(2a)a0且a2a1(2a)aan2an2,可得0a1,故实数a的取值范围为(0,1)答案:(0,1)(二)交汇专练融会巧迁移5与函数零点交汇已知二次函数f(x)x2axa(a0,xR)有且只有一个零点,数列an的前n项和Snf(n)(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)设cn1(nN*),定义所有满足cmcm10的正整数m的个数,称为这个数列cn的变号数,求数列cn的变号数解:(1)依题意,a24a0,所以a0或a4.又由a0得a4,所以f(x)x24x4.所以Snn24n4.当n1时,a1S11441;当n2时,anSnSn12n5.所以an(2)由题意得cn由cn1可知,当n5时,恒有cn0.又c13,c25,c33,c4,c5,c6,即c1c20,c2c30,c4c50,所以数列cn的变号数为3.(三)素养专练学会更学通6数学建模定义:在数列an中,若满足d(nN*,d为常数),称an为“等差比数列”已知在“等差比数列”an中,a1a21,a33,则等于()A42 01921 B42 01821C42 01721 D42 0172解析:选C由题知是首项为1,公差为2的等差数列,则2n1,所以(22 0181)(22 0171)(22 0171)(22 0171)42 01721.7逻辑推理在数列an中,a11,a22,若an22an1an2,则an()A.n2n Bn35n29n4Cn22n2 D2n25n4解析:选C由题意得(an2an1)(an1an)2,因此数列an1an是以1为首项,2为公差的等差数列,an1an12(n1)2n1,当n2时,ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)113(2n3)1(n1)21n22n2,又a1112212,因此ann22n2.8数学运算设数列an的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn2Snn2,nN*.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式解:(1)令n1,T12S11,T1S1a1,a12a11,a11.(2)n2时,Tn12Sn1(n1)2,则SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.因为当n1时,a1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 全球及中国支持3D打印的增强制造行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国探头温度变送器行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国拖曳阵列声纳行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国抗病毒药物滴眼液行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国手表式心率监护仪行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国手动套筒扳手行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国慢性淋巴细胞白血病的治疗行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国微晶实时钟行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国录制和会话回放工具行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 全球及中国康复锻炼器材行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划可行性分析研究报告(2024-2030)
- 大学生职业生涯规划考试题与答案
- 幼儿园听评课的视角与评价策略省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件
- 妊高症病人的护理查房.ppt
- 保密管理制度
- 得道多助失道寡助复习13张.ppt
- 指纹基础知识
- 中药炮制的方法ppt课件
- 比选文件范本
- 电线电缆检测标准规范:GB/T 3048.2-2007电线电缆电性能试验方法第2部分:金属材料电阻率试验
- 中山市南部组团垃圾综合处理基地垃圾焚烧发电厂和垃圾渗滤液处理厂二期(扩容)项目环评报告书
- 建筑工程分部分项工程危险源清单.doc
评论
0/150
提交评论