高考数学一轮复习课时跟踪检测（七）函数的图象文苏教版.docx

课时跟踪检测（七） 函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知函数f(x)x21，若0x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为_解析：作出函数图象(图略)，知f(x)在(0，)上单调递增，所以f(x1)f(x2)答案：f(x2)f(x1)2(2018常州一中期末)将函数yex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为_解析：将函数yex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，可得ye2x，再向右平移2个单位，可得ye2(x2)e2x4.答案：ye2x43(2018前黄中学月考)设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)的偶函数，在区间(，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x1)f(x)0的解集为_解析：yf(x1)向右平移1个单位得到yf(x)的图象，由已知可得f(x)的图象的对称轴为x1，过定点(2,0)，且函数在(，1)上递减，在(1，)上递增，则f(x)的大致图象如图所示不等式(x1)f(x)0可化为或由图可知符合条件的解集为(，0(1,2答案：(，0(1,24使log2(x)x1成立的x的取值范围是_解析：在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)答案：(1,0)5若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_解析：由题意a|x|x令y|x|x图象如图所示，故要使a|x|x只有一解，则a0.答案：(0，)6设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)的图象如图所示，令tf(a)，则f(t)2，由图象知t2，所以f(a)2，当a0时，由a2a2，即a2a20恒成立，当a0时，由a22，得0a，故a.答案：(， 二保高考，全练题型做到高考达标1已知f(x)x，若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_解析：设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x1的对称点为B(2x，y)，而该点在f(x)的图象上所以y2x3x2，即g(x)3x2.答案：g(x)3x22如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为f(x)kxb(k0)，则解得当1x0时，f(x)x1.当x0时，设解析式为f(x)a(x2)21(a0)，图象过点(4,0)，0a(42)21，a，当x0时，f(x)(x2)21x2x.故函数f(x)的解析式为f(x)答案：f(x)3(2019江阴中学检测)方程x2|x|a1有四个不同的实数解，则a的取值范围是_解析：方程解的个数可转化为函数yx2|x|的图象与直线y1a交点的个数，作出两函数的图象如图，易知1a0，所以1a.答案：4(2019启东中学期中)设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式0的解集为_解析：不等式0，等价于或由图象可知：当1x5时，由f(x)0，解得2x5.当0x1时，由f(x)0，解得0x1，因为f(x)为奇函数，当2x0时，由f(x)0，此时无解，当5x2时，由f(x)0，解得5x2，故不等式的解集为5，20,1)2,5答案：5，20,1)2,55已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_解析：x0时，f(x)2x1，0x1时，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故x0时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)答案：(，1)6(2019镇江中学测试)已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_解析：作出函数f(x)的图象如图所示，不妨设abc，则bc21224，a(1,10)，则abc24a(25,34)答案：(25,34)7(2019徐州调研)设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.21，若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是_解析：函数f(x)作出函数f(x)的图象如图所示ykxkk(x1)，故该直线的图象一定过点(1,0)，若ykxk与yf(x)的图象有三个不同的交点，则f(x)kxk有三个不同的根，k0，当ykxk过点(2,1)时，k，当ykxk过点(3,1)时，k，要使f(x)kxk有三个不同的根，则实数k的取值范围是.答案：8(2019金陵中学月考)已知yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，它们的定义域均为，且它们在x0，上的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)0的解集是_解析：f(x)g(x)0f(x)与g(x)在同一区间内符号相反，由图可知，当x0，时，两者异号的区间为.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，当x，0)时，两者异号的区间为，f(x)g(x)0的解集是.答案：9(2018盐城一中测试)已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根解：(1)因为f(4)0，所以4|m4|0，即m4.(2)因为f(x)x|4x|即f(x)所以函数f(x)的图象如图所示由图象知函数f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为x|0x4或x4(5)由图象可知若yf(x)与ym的图象有三个不同的交点，则0m4，所以集合Mm|0m410已知函数f(x)2x，xR.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象可知，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0三上台阶，自主选做志在冲刺名校1对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确命题的个数为_解析：因为函数f(x)lg(|x2|1)，所以函数f(x2)lg(|x|1)是偶函数；由ylg xylg(x1)ylg(|x|1)ylg(|x2|1)，如图，可知f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；由图象可知函数存在最小值为0.所以正确答案：22已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1