已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课后限时集训(四十一)空间向量的运算及应用(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1在空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(2,1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是()A垂直B平行C异面 D相交但不垂直B由题意得,(3,3,3),(1,1,1),3,与共线,又与没有公共点,ABCD2在空间直角坐标系中,A(1,1,2),B(1,2,3),C(1,3,0),D(x,y,z)(x,y,zR),若A,B,C,D四点共面,则()A2xyz1Bxyz0Cxyz4Dxyz0AA(1,1,2),B(1,2,3),C(1,3,0),D(x,y,z)(x,y,zR),(0,1,1),(2,2,2),(x1,y1,z2)A,B,C,D四点共面,存在实数,使得,即(x1,y1,z2)(0,1,1)(2,2,2),解得2xyz1,故选A.3如图所示,三棱锥OABC中,M,N分别是AB,OC的中点,设a,b,c,用a,b,c表示,则()A.(abc)B(abc)C.(abc)D(abc)B()()(abc)4在空间直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为A(2,1,1),B(3,4,),C(2,7,1),若,则()A3 B1C3 D3C由题知,(1,3,1),(1,3,1),由,可得0,即19210,即29,3,故选C.5已知正四面体ABCD的棱长为1,且2,2,则()A. BC DD因为2,2,所以EFBD,EFBD,即,则|cos .故选D二、填空题6.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线ON,AM的位置关系是_垂直以A为原点,分别以,所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系(图略),设正方体的棱长为1,则A(0,0,0),M,O,N,0,ON与AM垂直7已知平面内的三点A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,0,0),平面的一个法向量n(1,1,1),则不重合的两个平面与的位置关系是_设平面的法向量为m(x,y,z),由m0,得x0yz0yz,由m0,得xz0xz,取x1,m(1,1,1),mn,mn,.8如图所示,在平行四边形ABCD中,ABACCD1,ACD90,把ADC沿对角线AC折起,使AB与CD成60角,则BD的长为_2或AB与CD成60角,60或120.又ABACCD1,ACCD,ACAB,|,|2或.BD的长为2或.三、解答题9已知空间中三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设a,b.(1)若|c|3,且c,求向量c;(2)求向量a与向量b的夹角的余弦值解(1)c,(3,0,4)(1,1,2)(2,1,2),cmm(2,1,2)(2m,m,2m),|c|3|m|3,m1.c(2,1,2)或(2,1,2)(2)a(1,1,0),b(1,0,2),ab(1,1,0)(1,0,2)1,又|a|,|b|,cosa,b,故向量a与向量b的夹角的余弦值为.10.如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA底面ABCD,且PAAD2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点,求证:(1)PB平面EFH;(2)PD平面AHF.证明建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(0,0,1),F(0,1,1),H(1,0,0)(1)E,H分别是线段AP,AB的中点,PBEH.PB平面EFH,且EH平面EFH,PB平面EFH.(2)(0,2,2),(1,0,0),(0,1,1),0021(2)10,0120(2)00.PDAF,PDAH.又AFAHA,PD平面AHF.B组能力提升1若x,yR,有下列命题:若pxayb,则p与a,b共面;若p与a,b共面,则pxayb;若xy,则P,M,A,B共面;若点P,M,A,B共面,则xy.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4B正确;中若a,b共线,p与a不共线,则pxayb就不成立;正确;中若M,A,B共线,点P不在此直线上,则xy不正确2.(2019四川名校联考)如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定B正方体棱长为a,A1MAN,().又是平面B1BCC1的法向量,且0,MN平面B1BCC1.故选B3已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)对于结论:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正确的是_0,0,ABAP,ADAP,则正确又与不平行,是平面ABCD的法向量,则正确(2,3,4),(1,2,1),与不平行,故错误4.如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,点P为侧棱SD上的点(1)求证:ACSD;(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC,若存在,求SEEC的值;若不存在,试说明理由解(1)证明:连接BD,设AC交BD于点O,则ACBD连接SO,由题意知SO平面ABCD以O为坐标原点,所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,如图底面边长为a,则
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 全蝎在心血管疾病治疗中的临床应用
- 传染病潜伏期:疫情防控与鞋帽行业
- 第7课 手工制作:折纸艺术 课件 2023-2024学年苏教版中劳动技术七年级下册
- 地毯清洁服务劳务合同
- 2024年事业单位招聘考试辽宁省抚顺市职业能力倾向测验题库含答案解析【易错题和难点汇编】
- 2023年会计转正的工作总结
- 2023年环卫主管年终总结报告
- 旅游地产行业相关投资计划提议范本
- 公关礼仪服务相关行业投资方案
- 优化检测技术确保产品质量
- 中国医疗信息化行业市场现状及投资态势分析报告(智研咨询)
- T-ZZB 3499-2023 电动汽车交流充电用铝合金芯电缆
- 暗示治疗内容及方法
- 北师大版六下第一单元《圆柱与圆锥》 大单元作业设计
- 我的就业能力展示
- 2024年河北省公务员录用考试行政职业能力测验真题及参考答案
- 四年级语文 缩句小妙招 全国公开课一等奖
- 古镇设计方案
- 数据治理咨询项目技术方案
- 全国模范教师的小学语文教学智慧
- 2024考研英语二真题及答案2
评论
0/150
提交评论