2020版高考物理总复习第1节机械振动练习（含解析）（选修）.docx

机械振动1. 一个质点做简谐运动,其位移随时间变化的x-t图像如图,以位移的正方向为正,该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为(A)解析:由图知,在t=0时刻,x为正向最大,质点的速度为零,可以排除B,C选项,t=时,质点通过平衡位置,速度为负向最大.t=时,x为负向最大,质点的速度为零.由此分析,该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为A图.2.(2018天津河东区二模)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A,B两点之间做简谐运动,取向左为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图所示,则由图可知(D)A.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处B.t=1.4 s时,振子的速度方向向右C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大解析:t=0.2 s时,振子在O点左侧,故A错误;1.4 s时,振子在O点右方正向平衡位置移动,故速度方向向左,故B错误;0.4 s和1.2 s时振子分别到达正向和反向最大位置处,加速度大小相等,但方向相反,故C错误;0.4 s到0.8 s内振子在向平衡位置移动,故振子的速度在增大,故D正确.3.(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图(甲)所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B,C是摆球所能到达的左右最远位置.小明通过实验测得当地重力加速度为g=9.8 m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图(乙)所示.设图中单摆向右摆动为正方向,g2,则下列选项正确的是(AD)A.此单摆的振动频率是0.5 HzB.根据图(乙)可知开始计时时摆球在C点C.图中P点向正方向振动D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m解析:由(乙)图可知,单摆的振动周期为2 s,周期和频率互为倒数,所以频率为0.5 Hz,故A正确;由(乙)图可知,t=0时位移负向最大,开始向正方向运动,而单摆向右摆动为正方向,所以开始计时时摆球在B点,故B错误;由振动图像可知,P点向负方向振动,故C错误;由单摆的周期公式T=2可知,摆长为L=1.0 m,故D正确.4.(多选) 如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A,B的摆长相等,当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B,C,D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动,下列关于B,C,D摆的振动情况判断错误的是(ADE)A.C摆的频率最小B.B,C,D摆的周期相同C.B摆的摆角最大D.B,C,D的摆角相同E.B,C,D三个摆中,质量最小的摆角最大解析:A摆摆动带动其他3个摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆的振动周期与频率均跟A摆的相同,选项A错误,B正确.在受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅最大,单摆的周期与摆长和该处的重力加速度有关,与摆球质量无关,故与A摆固有周期(频率)相同的B摆振幅最大,选项C正确,D,E错误.5.(2018上海虹口区一模)一质点做简谐振动,振幅为A,周期为T,O为平衡位置,B,C为两侧最大位移处,从经过位置P(P与O,B,C三点均不重合)时开始计时,则下列说法正确的是(A)A.经过T时,质点的平均速度必小于B.经过T时,质点的路程不可能大于A,但可能小于AC.经过T时,质点的瞬时速度不可能与经过P时相等D.经过T时,质点的瞬时速度与经过P点时速度方向可能相同也可能相反解析:质点的半个周期内的路程为2A,由于开始时的位置不是在最大位移处,所以质点的位移一定小于2A,则半个周期内的平均速度=,故A正确;质点在平衡位置附近的速度较大,而在最大位移附近的速度较小,所以若质点从P点开始时运动的方向指向平衡位置,则质点在T内的路程要大于A;若质点从P点开始时运动的方向远离平衡位置,则质点在T内的路程要小于A,故B错误;若质点开始时向平衡位置运动,经过T时,若质点到达与P对称的位置,则质点的瞬时速度与经过P时的瞬时速度是相等的,故C错误;根据振动的周期性可知,经过半个周期后,质点速度方向一定与开始时速度的方向相反,故D错误.6.(2018江苏南通模拟)(多选)如图(甲)所示是演示简谐运动图像的装置,它由一根较长的细线和较小的沙漏组成.当沙漏摆动时,漏斗的细沙均匀流出,同时匀速拉出沙漏正下方的木板,漏出的细沙在木板上会形成一条曲线,这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像,图(乙)是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线(图中的虚线),已知P,Q分别是木板上的两点,木板1,2的移动速度分别为v1,v2,则(BD)A.P处堆积的细沙与Q处一样多B.P处堆积的细沙比Q处多C.v1v2=43D.v1v2=34解析:在图(乙)的P处时,沙摆的速度最小,在Q处时,沙摆的速度最大,所以P处堆积的细沙比Q处多,A错误,B正确;根据单摆周期公式T=2,它们在同一地点,g相同,且摆长相同,则周期相同,设为T,OB段经历的时间是t1=2T,OB段经历的时间为t2=1.5T;设板长为L,则t1=2T,t2=1.5T;比较可得v1v2=34,C错误,D正确.7.(多选)弹簧振子在光滑水平面上振动,其位移时间图像如图所示,则下列说法正确的是(ACE)A.10秒内振子的路程为2 mB.动能变化的周期为2.0 sC.在t=0.5 s时,弹簧的弹力最大D.在t=1.0 s时,振子的速度开始反向E.振动方程是x=0.10sin t(m)解析:根据振动图像可知周期T=2.0 s,振幅A=10 cm,t=10 s=5T,一个周期通过的路程为4A,则10 s内通过的路程为s=54A=2010 cm=200 cm=2 m,故A正确;每次经过平衡位置动能最大,在最大位移处动能为0,在振子完成一个周期的时间内,动能完成2个周期的变化,故动能变化的周期为1 s,故B错误;t=0.5 s时,振子处于最大位移处,弹簧的弹力最大,故C正确;在t=0.5 s到t=1.5 s时间内振子一直沿x轴负方向运动,在t=1.0 s时,振子的速度未反向,故D错误;由振动图像知T=2.0 s,角速度= rad/s= rad/s,振动方程x=0.10sin t(m),故E正确.8.(2019宁夏石嘴山模拟)(多选)某处一单摆做简谐运动的振动方程为x=0.04cos 3.14t(m),关于该单摆的叙述下列说法正确的是(ABC)A.该单摆的摆长约为1 mB.若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端,则其摆动变慢C.在t=1.2 s时摆球正沿正方向做加速运动,加速度正在减小D.在0.25 s时刻和1.25 s时刻摆球沿相反方向经过同一位置E.在04 s内摆球通过的路程为0.32 m,4 s末的位移为零解析:单摆做简谐运动的振动方程为x=0.04cos 3.14t(m),结合简谐振动的方程:x=Acos t可知,=3.14 rad/s,所以该单摆的周期T= s=2 s,根据单摆的周期公式T=2,得L= m1 m,故A正确;珠穆朗玛峰顶端的重力加速度减小,根据周期公式T=2,可知该单摆的周期增大,摆动变慢,故B正确;根据振动方程x=0.04cos 3.14t(m),可知开始时摆球在正的最大位移处;在t=1.2 s时,TtT摆球正沿正方向做加速运动,加速度正在减小,故C正确;0.25 s=T,1.25 s=T,二者相差半个周期,0.25 s时刻和1.25 s时刻摆球分别处于关于平衡位置对称的位置上,故D错误;由x=0.04cos 3.14t(m)可知该单摆的振幅为0.04 m,所以在4 s内,即2个周期内的路程为8倍的振幅,即s=8A=80.04 m=0.32 m;但由于开始时摆球在正的最大位移处,所以4 s末摆球仍然在最大位移处,位移不等于0,故E错误.9.(2018河南郑州三模)(多选)有两个同学利用假期分别参观位于天津市的南开大学和上海市的复旦大学,他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系.然后他们通过互联网交流实验数据,并由计算机绘制了T2L图像,如图(甲)所示,已知天津市比上海市的纬度高.另外,去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a,b两个摆球的振动图像,如图(乙)所示.则下列说法正确的是(ADE)A.(甲)图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图线是BB.(甲)图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度C.由(乙)图可知,a,b两摆球振动周期之比为32D.由(乙)图可知,a,b两单摆摆长之比为49E.由(乙)图可知,t=2 s时b球振动方向是沿+x方向解析:根据T=2,得T2=,则图线的斜率k=,图线B的斜率较小,则图线B对应的重力加速度较大,而重力加速度随纬度增加而增加,故可知(甲)图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图线是B,A正确,B错误;周期等于完成一次全振动的时间,由(乙)图可知,a,b两单摆的周期之比为23,C错误;根据T=2得,L=,因为a,b的周期之比为23,则摆长之比为49,故D正确;由(乙)图可知,t=2 s时,b球处于平衡位置向+x方向运动,故E正确.10.(2019河南模拟)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,振幅A=10 cm,周期T=2 s,t=0时,小球位于x0=5 cm处,且正在向x轴负方向运动,则:(1)写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式;(2)求出在t=0至t=0.5 s内,小球通过的路程.解析:(1)设x=Asin(t+0),A=10 cm=0.10 m,= rad/s= rad/s,可得x=0.10sin(t+0)(m)当t=0时,x0=5 cm=0.05 m,可得0=或,由于小球沿x轴负方向运动,故舍去0=则x=0.10sin(t+)(m).(2)由于t=0.5 s=,故小球做单方向运动,其位移x2=0.10sin(0.5+) m=-0.05 m可得路程s=x0-x2=0.05(1+) m.答案:(1)x=0.10sin(t+)(m)(2)0.05(1+) m11.如图1所示,将单摆的小球M从图中位置由静止释放,小球经过时间t第一次运动到O点正下方的A点.如图2所示,一可视为质点的小球N从光滑斜面的最高点由静止释放,小球经过时间t运动到斜面的最底端B点.已知单摆的摆长与斜面的长度相同,均为L.试求斜面的倾角的正弦值.解析:小球M做单摆运动,从开始运动到第一次到达最低点的时间t=.又T=2,所以t=小球N沿着光滑斜面做匀加速直线运动,受到重力与支持力作用,设斜面的倾角为,从静止开始匀加速运动的加速度a=gsin ,位移L=at2,所以t2=联立得sin =.答案:12. (2018辽宁一模)如图所示,倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放.(重力加速度为g)(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)选物块的平衡位置为