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人教版小学数学第十册第七单元 找 次 品 教学设计教学目标:1、通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点:经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。教学难点:体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备:质量相等的物体若干个、每小组一张记录纸教学过程:一、谈话导入同学们在平时购物中有没有遇到过次品的经历呢?说说看。我来给大家介绍一个历史上最昂贵的次品。一九八六年美国的第二架航天飞机“挑战者号”升空后十几秒发生了爆炸,价值12亿美元的航天飞机瞬间化成碎片,七名航天员丧生,经过调查航天飞机上使用了一个不合格的零件,一个次品。听了这个有关次品的信息,你有什么要说的?今天我们就一起来探讨生活中的找次品。板书课题:找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、创设情景,自主探索(1)出示清口含片,问:这里有3瓶清口含片,其中有一瓶被我吃了5粒,你能用什么办法把它找出来吗?(2)汇报2、师生探索(用天平演示)3、小结有两种情况,一种天平会平衡,一种天平不会平衡,只要称一次。三、初步认识“找次品”的基本解决方法1、小黑板出示:有5瓶清口含片,其中有一瓶是次品(次品略轻一些)用天平设法把他找出来,同桌之间讨论。2、汇报:第一种方案5(2、2、1)每份是2个,至少需要称2次就一定能找出来;第二种方案5(1、1、1、1、1)每份是1个,至少需要称2次就一定能找出来。3、师问:为什么不把它们一端放2瓶,一端放3瓶呢?四、寻找“找次品”的最优方法解决9瓶清口含片问题,并归纳出找次品的最优方法。1、提出问题有9瓶清口含片,其中有一瓶是次品(次品略重一些),你能用天平把它找出来吗?至少需要几次就一定能找出次品来呢?2、学生分析讨论(1)同桌之间为一小组,讨论并把结果填在表中(2)汇报交流(请学生上台展示)引导学生观察分析,看分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?(3)小结:把9瓶平均分成3份,能保证找出次品而且称的次数最少。五、推导多个零件找次品的解决方法1、提出问题是不是把一批产品平均分成3份,都能做到次数最少而且保证找出次品?2、验证(1)问:10行吗?迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品。(2)学生汇报:3次。3、总结在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的
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