苏教版小学数学五年级下册第九单元第一课时教学设计《解决问题的策略》

解决问题的策略-倒推南城县盱江小学 万梅映【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册解决问题的策略（8889页）。【教材分析】“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，有要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。【教学难点】在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体演示课件，百数表【教学过程】一、激趣揭题 1、游戏“找原位”（出示百数表） 师：我们先来玩个游戏！这是百数表，它有一种玩法，叫做“找原位”。 师：比如说,棋子是向北走1格到16的,你能在图上找到它原来的位置吗？（26）快速抢答： 棋子向东走2格现在到12，原来在？棋子向西走3格现在到2，原来在？ 棋子向南走1格，再向西走2格现在到10，原来在？师：在刚才的游戏过程中,你们都是怎样找到棋子原来的位置的呢?（板书：原来）引导学生说出从现在的位置倒过来想原来的位置。 （同时完成板书：原来 现在 ） 2、师指出：倒过来想,也是解决问题的一种策略,这节课，我们就来研究倒推的策略在数学问题中的运用。板书课题：倒推的策略 设计意图：以游戏“找原位”引入新课，让学生在游戏中初步建立倒推法的一般解题流程。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，还为新课的学习做好了思路铺垫。二、探究新知1、 教学例1 师：刚刚我们在游戏中已经运用倒推的策略小试身手，接下来要请同学们和老师一起继续研究用倒推的策略解决实际生活中的问题。 课件出示例1的场景。 师：从图中你可以了解到哪些信息？ 师：现在老师从甲杯中倒给乙杯一些果汁使两个杯子里的果汁同样多(课件演示),现在你知道了什么?（根据学生回答板书） 师：如果老师补上一个信息“甲杯倒入乙杯40毫升”（课件出示），请问你们能算出原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？你打算用什么方法解决这个问题？ 甲杯乙杯现在原来出示表格 师：把你倒推得出的结果填在表格中。 在实物展台上展示学生的结果。 问：谁来具体说一说甲杯原来有多少应该怎么倒推？乙杯呢？（根据学生回答板书） 师：解决刚才这个问题，我们运用了什么策略? 小结：为了帮助我们更好的运用倒推的策略，我们可以像这样把题目中的条件进行摘录。 拓展：通过表格你发现原来甲杯和乙杯相差多少？（80毫升）它们相差的量正好是什么? 如果我改成甲杯倒给乙杯20毫升，那么原来甲、乙相差多少？设计意图：这一环节的教学主要安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思考方法。2、 教学例2 师：刚才题目杯中的果汁从原来到现在经过了几次变化？（1次） 问：如果发生更多次变化的题目你还会做吗？ 课件出示例2的场景。 问：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（2次） 追问：是怎样变化的？ （根据学生的回答板书： ？张？张52张） 问：你打算用怎样的策略来解决这道题目？为什么想到用倒推的策略？（要求的是原来的，知道现在的数量，知道从原来到现在的变化过程） 追问：你能把老师黑板上的变化过程和上面一样补充完整吗？（请学生板演，其余学生做在课堂练习本上） 交流结果，列式计算。（展示学生算式。机动有两种做法，如学生不能回答出第二种，则不提出24比30张少6，现在的52张实际上比原来少了6张。） 引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。 结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张。 问：通过刚才的两道题，你觉得适合用倒推策略来解决的问题有什么特点？（学生讨论交流） 小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以从结果一步一步的倒推。这就是倒过去推想的策略。 设计意图：从一次变化到两次变化，甚至是多次变化，都只要引导学生根据需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。同时，联系学生生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。三、巩固应用 师：经常使用倒推的策略还可以发展我们逆向思维的能力。愿意再来接收挑战吗？ 1、教学练一练 课件出示练一练。 问：“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（先拿出一半再拿出1张） 追问：相当于从原来到现在小军画片的数量变化了几次？ 学生摘录条件进行整理解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。 2、课件出示练习十六第2题 师：要解决这个问题，我们先要做些什么准备呢？（摘录条件这个习惯真好） 学生独立完成并反馈交流。 （方法一：用倒推法分别减。方法二：先算总共用去的时间，再减。） 如果你是他们，你会在什么时候开始动手？为什么？ 指出：其实，在日常生活中，我们也要经常用倒推的方法来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事也会更有条理。 3、课件出示思考题 有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？ 小结：解决这些问题我们都用了“倒推”的策略，看来这一策略在解决生活实际中的问题中作用还真不小。 设计意图：练习中所要解决的问题涉及不同的知识领域，不仅如此，问题的表述也同样富有变化。当学生面对这些问题时，首先感受到的是面临一个新的挑战，从而能产生理解问题、分析问题和解决问题的愿望，进而加深领悟“倒过来推想”的策略意义及其应用特点。四、全课总结 1、通过这节课你有哪些收获吗？ 2、“倒推”法其实在很早以前，人们就对它进行了研究。一千多年前，我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去