2019春三年级数学下册 3.3《探索规律》教案5 （新版）西师大版

探索规律教科书分析：“探索规律”这一内容的学习，主要是引导学生发现给定的事物中隐含的简单规律。让学生经历探索、发现规律的过程，激发学生探索的欲望。本小节教科书安排了2个例题、1个课堂活动以及练习十四。例1编排的目的是引导学生发现“在除法里，除数不变，被除数扩大(缩小)几倍，商就扩大（缩小）相同的倍数”这一规律。考虑到仅用一组算式让学生发现其中规律，学生会感到较抽象，可能会有一定难度，因此教科书通过用现实情境引入问题，然后填写表格，列出除法算式等一系列的活动，从借助实际背景感受规律（每筐装的个数一样多，篮球越多，装的筐数就越多）到抽象出规律（除数不变，被除数扩大几倍，商就），逐步使隐含的规律明朗化。再次让学生感受到探索规律是一种实际需要。例2与例1比较，要求显然提高，一方面学生要通过观察以及利用三位数除以一位数的知识发现规律，另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律。为此教科书通过图示（箭头方向）引导学生观察的方向，同时通过对话框引导学生探索、发现规律。然后提出“说一说上面数的排列规律”的要求，即从具体的7202=360，3603=120，1204=30抽象出“第1个数除以2的结果是第2个数；第2个数除以3的结果得到第3个数”这个规律。通过这个例题，学生经历了观察、探索、发现、归纳等过程，发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力。第77页课堂活动安排了2个题。第1题是分别找两组数列的规律，特别是第2组数列，前后两个数的变化不完全一样，第2个数是第1个数减15得到，第3个数是第2个数减5得到，因此，有一定的挑战性。第2题一方面要求找出图形的变化规律，同时还要画出相应图形。总之，通过这两个活动，对培养学生的观察能力、分析能力、动手能力起到一定作用。第78页练习十四共安排了7个练习题，1个思考题。第2题，学生既可以从长乘宽的积不变来考虑，也可以从填出来的数据中，用被除数（面积）不变，除数（长或宽）变化的规律中，不用计算直接得出商（宽或长）。第3题是对例1所总结出的规律的应用。第4题右边的一题，目的是让学生通过计算，感受到被除数不变，除数变化时，商的变化规律。第7题从对话中隐含了除数不变这一信息（雏鹰小队和青年志愿者都是每6人1组，见下图），目的是让学生灵活应用例1得出的规律解决实际问题，而不用先算出雏鹰小队的总人数，再根据它算出青年志愿者的总人数，最后算出可分成几组。即用43=12组即可。思考题既要考虑除数缩小2倍（单价降到原来的一半），又要思考被除数扩大2倍（原来80元买书，现在160元买书）时商的变化规律。教学建议：本小节内容建议用2课时完成。教学例1时，先出示情境图，引导学生观察情境图中两个小孩的对话，并从中获取信息。接着可设问：要得出16、24、32、40个篮球分别可以装几筐应怎么办？也许学生会想出用列表的方法和用列算式等方法，这时教师引导学生完成书中第72页表格，并提问：观察这个表，你发现了什么？绝大部分学生可能会说出表中第2行的数不变（每筐装的个数不变），第1行和第3行的数分别一个比一个大（即篮球总个数和装的筐数），这时教师可适当点拨：以第一列的几个数量作为标准，看看你又有何发现，使学生从感性上初步体会当每筐装的个数不变时，篮球的总个数越多，需要的筐的个数就越多。然后根据表列出相应除法算式。最后引导学生从具体的情境中抽象出在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。如果有学生从下往上观察算式说出除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍，教师也要给予肯定。教学例2时，先出示例2左边的图让学生根据箭头所示方向进行观察，并提问：通过观察你发现了什么？学生可能会发现沿顺时针方向，后一个数比前一个数小这一表面现象。教师可进一步激发学生思考：其实这些数的排列是有一定规律的，你能找出这些数的排列规律吗？如学生仍有困难，可提示学生7202=360,3603=120,1204=30这3个算式，进而引导学生发现这些数的排列规律，可先猜想，后验证。然后可让学生先在小组内互相说说发现的规律，教师巡视，然后小组汇报。由于学生认识上的差异，对规律的表述不会在同一层面上，还可能会出现较大差异，注意无论学生怎样用语言表达，只要基本表达出意思，都要肯定，不必过分追求科学、完整、准确。最后要求学生根据得出的规律在空白处填上数，即305=6，66=1。课堂活动中第1题的第（2）小题，如学生发现规律有困难，可作适当提示：第1个数与第2个数相差15，第2个数与第3个数相差15，第3个数与第4个数又相差15练习十四第1题可提示学生利用例1得出的规律，不用计算，以3天为标准，分别扩大2倍、4倍就可得出加72套、108套的对应天数。第2题可引导学生根据长、宽和第4题右边一题发现的规律来填表。如宽为24 cm时，即可看成12扩大2倍，这时相应的宽就缩小2倍，即62=3。如学生想到面积不变，用长乘宽得72 cm2也要给予肯定。第4题右边的一题，学生计算完后，引导学生观察发现了什么，让学生体会被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。第7题要启发学生从情境中获取“除数不变”的信息（每组6人），从而根据被除数（总人数）扩大3倍，（我们的人数是你们的3倍）得出商（组数）也应扩大3倍，即43=12（组）。如有学生不根据规律得出结果，而是通过计算得出结果，即64=24（人），243=72（人），726=12（组）也要给予肯定。思考题可以提示学生这样想：书的单价降到原来的一半，即单价缩小了2倍，总价从80元扩大2倍变成160元，这时买书的数量应扩大4倍，即可以买20本这样的书。教学案例：探索规律（教学片断）一、创设情境，引出问题出示例1情境图。教师：观察情境图，你从中获取了哪些信息？学生1：图中有两个小朋友在对话，小男孩说每8个篮球装一筐。学生2：小女孩在向他提问呢！她的问题是教师：要回答小女孩提出的问题可以怎么办呢？学生1：可以用除法来解决。学生2：如果列一张表会看得更清楚些。学生3二、自主探究，发现规律教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格。好，我们先来完成书上第72页的表格。学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？学生1：第1行的数越来越大。学生2：第3行的数也越来越大，并且一个比一个大1。学生3：第2行的数没有变，都是8。学生4：我发现每筐装的个数一样多，篮球越多，装的筐就越多。教师：从你们刚才的发现中你们还能猜想到什么吗？学生1：这3个数的变化可能有一定规律。学生2：第2行的数不变时，第1、3行的数的变化有规律。教师：同学们的猜想对不对呢？这样吧，我们以第一列的3个数为标准，看看你又有何发现？学生1：我发现了第1行8乘2等于16，第2行1乘2等于2。学生2：我发现了8乘3等于24，1乘3等于3学生3：以第1列的3个数为标准，第1行的8分别乘2、3、4、5得到后面几个数，第3行的1也分别乘2、3、4、5得到后面的数。教师：同学们真了不起，有这么多的发现。看来，每筐装的个数不变时，篮球的总个数和装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格，列出求筐数的除法算式，看看你又能有什么新发现？三、抽象概括，总结规律根据学生回答板书：88=1（筐）168=2（筐）248=3（筐）学生1：这几个除法算式中，除数没有变。学生2：从上往下看，被除数和商越来越大。学生3：以第一个算式为标准，被除数分别乘2、3得16、24商也同