“有理数总复习”教学设计

“有理数总复习”教学设计一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小。二、内容分析小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的三课时这样安排：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算；第三课时习题课。本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。复习提问：1为什么要引入负数？温度为4是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。温度为4表示温度是零下4摄氏度。2什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括：3什么叫数轴？画出一个数轴来。答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。图略。4有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。5怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是a。两个互为相反数的和为零。6有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。如|6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a0，那么|a|=a；如果a0，那么|a|=a；如果a=0，那以|a|=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和6的绝对值相等，都是6。7有理数大小怎样比较？请用数轴来说明。答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。若两点重合，这两数相等。特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。课堂练习：1回答下列问题。（1）如果向正北规定为正，那么走70米是什么意思？答：略（2）如果|a|=a，那么a是什么数？答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。2判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）a一定小于0；（）错（4）|a|=|b|，那么a=b。（）错3填空：（1）如果ab0，那么a_b（2）9与13的和的绝对值是_；（3）9与13的绝对值的和是_；（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_；（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_；（6）当a_0时，aa。解：（1）；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？）（2）4；即求|9+（13）|。（3）22；即求|9|+|（13）|。注意：不要把两者混淆。（4）2，1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。（5）4，4；（提问；为什么？）（6）。因为a的相反数