正比例的意义教学设计

正比例的意义教学设计教学目标：1知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、 以旧引新，导入新课我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。二、 引导观察，探究新知（一） 引导观察老师这有个精美的日记本，能猜出它的价格吗？（5元）买两本，要花多少钱？4本呢？如果老师有40元钱，可以买几本？如果我要买更多本，需要怎样哪？这里的1、2、4、8叫做数量，5、10、20、40叫做总价。出示表一：数量（本）1248总价（元）5102040请同学们观察这个表格，你能发现什么？数量变化，总价也随着变化。数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？数量扩大几倍，总价也扩大几倍。数量缩小几倍，总价也缩小几倍。举例说明。（板书：同扩大或同缩小）总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。（板书：相对应的两个数 比值一定）小结：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，如果用一个数量关系式表示，可以写作：板书： 总价/数量=单价（一定）（二） 合作探究老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。出示表二：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345路程（千米）90180270360450出示表三：华丰机械厂加工一批机器零件：工作时间（时）12345工作总量（个）20406080100讨论题：1 表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？2 写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说 你发现了什么？3 用数量关系式表示。（三） 归纳总结1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？2.揭示正比例的意义。小结：两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。3.用字母表示正比例关系式。小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。三、巩固练习，深化提升1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？ （1）打字数（个）60120180240时间（分）1234（2）正方形边长（厘米）1234正方形周长（厘米）481216 （3）正方形边长（厘米）1234正方形面积（平方厘米）14916 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。（2）订阅中国少年报的份数和钱数。（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）圆的直径和它的周长。（5）圆的半径和它的面积。3.趣味思考体育用品商店春季促销: 如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?四、全课小结说说本节课的收获。正比例的意义课后反思育苑小学 高春梅 正比例的意义对于小学生来说是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，在教学中，我力求将枯燥的数学知识变的更贴近学生理解的数学，创造性地使用教材，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。 本节课的教学，主要体现以下几个特点：（1）从生活中引入 数学来源于生活，又服务于生活，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。（2）在观察中思考 数学学习是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学习。新课伊始，我设计一种情景，得出表一，并引导学生进行观察，并说说你发现了什么，学生从不同角度说出自己所观察到的，进而得出：两种相关联的量，初步渗透正比例的意义。学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获得了新知。（3）在合作中感悟 新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。课堂中，我注重培养学生的合作意识，在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，表三，并让学生在小组中讨论三道例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。（4）在练习中提升 学习正比例的意义，目的在于判断两种量是