2020届高考数学课时跟踪练（七十一）随机事件的概率理（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(七十一)A组基础巩固1有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”的关系为()A互斥但非对立事件 B对立事件C和事件是不可能事件D以上都不对解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件答案：A2设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系一定为()A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件解析：因为P(A)P(B)P(AB)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件故选B.答案：B3(2019石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A0.95 B0.97 C0.92 D0.08解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：C4围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B. C. D1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥，所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C5掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件AB发生的概率为()A. B. C. D.解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意P(A)，P(B)，所以P(B)1P(B)1，因为B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(AB)P(A)P(B).故选C.答案：C6某同学从语文，数学，英语，物理，化学，生物六科中选择三个学科参加测试，则数学和物理不同时被选中的概率为_解析：由题意知，数学、物理同时被选中的概率P1，故数学和物理不同时被选中的概率P1P1.答案：7某城市2018年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P.答案：8若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5.则实数a的取值范围是_解析：由题意可知 即解得所以x乙，则x可以为0，1，2，3，4，5，6，7，故P.答案：C13某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是P1.答案：14(2016全国卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解：(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调