2020届高考数学课时跟踪练（七十）二项式定理理（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(七十)A组基础巩固1(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)()Ax5 Bx51Cx51 D(x1)51解析：逆用二项式定理，得原式(x1)151x51.答案：B2二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A180 B90 C45 D360解析：由二项展开式中系数的性质，得n10，所以Tr1C()10r2rCx5r，令5r0，得r2，从而展开式的常数项是T34C180.答案：A3设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中含x的项为()A500x B150x C20x D5x解析：由已知条件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4r(1)r54rCx4，令41，得r2，T3150x.答案：B4(2019银川模拟)C2C4C2n1C等于()A3n B23nC.1 D.解析：C2C4C2n1C(C2C22C2nC)(12)n.答案：D5(2019枣庄模拟)若(x2a)的展开式中x6的系数为30，则a等于()A. B. C1 D2解析：展开式的通项公式为Tr1Cx10rCx102r，令102r4，解得r3，所以x4项的系数为C；令102r6，解得r2，所以x6项的系数为C，所以(x2a)的展开式中x6的系数为CaC30，解得a2.故选D.答案：D6(2019郑州质检)二项式的展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为()A. B. C3 D.解析：因为Tr1C(ax)6rCa6rx6r，所以第二项的系数为Ca5，所以a1，所以x2dxx2dxx3|.答案：B7(2019湘潭模拟)若(1x)(12x)8a0a1xa9x9，xR，则a12a222a929的值为()A29 B291C39 D391解析：(1x)(12x)8a0a1xa2x2a9x9，令x0，得a01；令x2，得a0a12a222a92939，所以a12a222a929391.故选D.答案：D8(2019马鞍山模拟)二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为()A3 B5 C6 D7解析：根据的展开式中只有第11项的二项式系数最大，得n20，所以的展开式的通项为Tr1C(x)20r()20rCx20，要使x的指数是整数，需r是3的倍数，所以r0，3，6，9，12，15，18，所以x的指数是整数的项共有7项故选D.答案：D9(2016全国卷)(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案)解析：Tr1C(2x)5r()r25rCx5，令53，得r4，所以T510x3，所以x3的系数为10.答案：1010(2019福州八校一模)(1)6的展开式中有理项系数之和为_解析：(1)6的通项为Tr1C()rCx，所以当r0、2、4、6时，Tr1为有理项，所以有理项系数之和为CCCC32.答案：3211(2019南阳模拟)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_(用数字作答)解析：令x1，得a0a1a2a1236，令x1，得a0a1a2a121，所以a0a2a4a12.令x0，得a01，所以a2a4a121364.答案：36412(2019广州综合测试)已知的展开式中的二项式系数和为32，的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为_解析：的展开式中的二项式系数和为32，所以2n32，所以n5.令x1，则的展开式中的各项系数的和为(1a)(21)52，所以a1，所以的展开式中的常数项为C(1)3253C(1)225240.答案：40B组素养提升13(2019肇庆模拟)(x2y)7的展开式中，系数最大的项是()A68y7 B112x3y4C672x2y5 D1 344x2y5解析：设第r1项系数最大，则有即即解得又因为rZ，所以r5.所以系数最大的项为T6Cx2 25y5672x2y5.故选C.答案：C14在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)()A45 B60 C120 D210解析：在(1x)6的展开式中，xm的系数为C，在(1y)4的展开式中，yn的系数为C，故f(m，n)CC，所以f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)CCCCCCCC120.答案：C15(2019郑州二测)已知幂函数yxa的图象过点(3，9)，则的展开式中x的系数为_解析：由幂函数的图象过点(3，9)，可得a2.则展开式的第r1项为Tr1C()r(1)rC28rxr8，由r81，得r6，故含x的项的系数为C22(1)6112.答案：11216(2019广州综合测试)设(x2y)5(x3y)4a9x9a8x8ya7x7y2a1xy8a0y9，则a0a8_解析：令x0，y1，得a025342