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1.3 截一个几何体1. 如图,用一个平面去截长方体,则截面形状为()A. B. C. D. 2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是()A. 36 cm2 B. 33 cm2 C. 30 cm2 D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是() A. B. C. D.4. 如图所示,用平面截圆锥,所得的截面形状是() A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是()A. B. C. D. 6. 在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT,它的工作原理是_7. 用一个平面截一个正方体,所得截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有_个面8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由_个面围成,面与面的交线有_条,其中直线有_条底面形状是_9. 下面几何体的截面分别是什么?_ _ _ _10. 如图给出一个圆锥,用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形,应怎样去截?11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体,至少需要截_次12.如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?13. 将图的正方体切去一块,不同的切法可以得到图的几何体,它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?答案1. 【答案】B【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可横截长方体,截面平行于两底,那么截面应该是个长方形故选B点评:本题考查了长方体的截面截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关2. 【答案】A【解析】正视图中正方形有6个;左视图中正方形有6个;俯视图中正方形有6个则这个几何体中正方形的个数是:2(6+6+6)=36个则几何体的表面积为36cm2故选A考点:几何体的表面积3. 【答案】B【解析】由图可知:截面是长方形故选B.4. 【答案】D【解析】如果用平面取截圆锥,平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形;如果不过顶点,且平面与底面平行,那么得到的截面就是一个圆;如果不与底面平行,平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面的形状应该是D故选D.5. 【答案】D【解析】A.用平面截圆柱,横切就是圆,故可以得到,不符合题意;B. 竖切就是长方形,故可以得到,不符合题意;C. 如果倾斜着切圆柱,可以得到椭圆形,故可以得到,不符合题意;D. 唯独不可能是三角形,故此无法得到,符合题意;故选:D.6. 【答案】利用射线截几何体,图象重建原理【解析】CT实际上是用取得人体的一个平面,即把人体看做是几何体,把CT的面看作截面,因此工作原理与截“几何体”相似.故答案为:利用射线截几何体,图象重建原理.7. 【答案】7【解析】用一个平面截正方体,若所得的截面是一个三角形,此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为:7.8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的,由3个面围成,面与面的交线有4条,其中直线有3条底面形状是有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形.故答案为:(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆,有可能是弓形,但不可能是扇形.9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 【答案】见解析.【解析】根据题意,用平面去截圆锥,平面过圆锥顶点且垂直于底面时,得到的截面图形是一个等腰三角形;当平面与底面平行截取时,得到的截面就是一个圆;如果不过顶点且倾斜于底面时,得到的截面图形是一个类似椭圆的形状,自己尝试着画出截取时对应的图形.解:如图所示11. 【答案】3【解析】要截成八个边长为1cm的小立方体,应该横着从中间截一次,然后竖着从中间截两次,并且这两次截得方向垂直由图片可知,共需截3次.12.【答案】见解析.【解析】沿对角线切即可.解:如图所示沿着对角线切即可.13. 【答案】见解析.【解析】图中,切去一
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